人教版七年级数学上册期末综合测试题(含答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合测试题一、单选题(每题3分，共30分)1．的相反数是（）A．2022 B． C． D．2．下列结论成立的是（）A．若，则 B．若，则或C．若，则 D．若，则．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．单项式的系数是（

）A．3 B．4 C． D．5．已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为千米/时（，则该船一次往返两个码头所需的时间为（）．A．时 B．时C．时 D．时6．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，，，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（）A． B． C． D．7．如图，下列说法正确的是（）A．点在射线上 B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线 D．点在线段上8．在平面内，，在的外部，是锐角，平分，平分，若度数逐渐变大，则变化情况是（

）A．变大 B．变小 C．保持不变 D．无法确定9．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．10．中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（

）A． B． C． D．二、填空题(每题3分，共15分)11．某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位m表示为m，那么水面低于标准水位m表示为_____．12．若代数式的值是4，则的值是________．13．已知线段的长为，为线段的中点，若点将线段分成，则线段的长为______．14．甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发_____秒钟后，两人相距100米．15．定义一种新的运算：当时，；当时，；例如：，那么：若，则____________．三、解答题(共75分)16．(本题8分)解下列方程：（1）；（2）；（3）．17．(本题8分)计算：(1)；(2)．18．(本题9分)化简求值:(1)化简：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）(2)先化简，再求值：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝－3，y＝－219．(本题10分)如图，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．(1)若，，求的长度；(2)若，，则的长度为_________．20．(本题10分)某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）．星期一二三四五六日增减+15﹣12+10﹣15﹣8+15+20(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产件；(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？21．(本题10分)已知：，，，是内的射线．(1)如图，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，度．(2)也是内的射线，如图，若，平分，平分，当绕点在内旋转时，求的大小．(3)在（2）的条件下，若，当在内绕点以每秒的速度逆时针旋转秒，如图，若，求的值．22．(本题10分)[阅读理解]“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．比如，，类似地，我们把看成一个整体，则．[尝试应用]（1）化简的结果是______；（2）化简求值：，其中；[拓展探索]（3）若，请求出的值．23．(本题10分)水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施：(1)据环保组织调查统计，全市至少有个水龙头、个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？(2)针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米元；超标部分为每立方米元．某家庭某月用水，交水费元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．(3)在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天至为用水高峰期，水价可定为每立方米4元，水价可定为每立方米元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷少，请计算哪种方案下的用水量较少，少多少？参考答案1．A2．B3．B4．D5．D6．A7．D8．C9．A10．B11．m12．13．14．140或16015．4或16．解：（1）去分母，得．移项、合并同类项，得．解得．（2）去括号，得．移项、合并同类项，得．解得．（3）方程整理，得．去分母，得．移项、合并同类项，得．解得．17．(1)解：；(2)解：．18．（1）解：2（2a2＋9b）＋（－3a2－4b）；（2）解：3x2y－[2xy2－2（xy－1.5x2y）＋xy]＋3xy2当x＝-3，y＝-2时，原式．19．（1）解：∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴．（2）∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴．20（1）（件），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产35件，故答案为：35．（2）（件），（元），∴本周该工厂应支付工人的工资总额是84500元．21．（1）解：∵平分，平分，∴，，∴，故答案为：；（2）平分，平分，，，即；（3），，又，，得．答：为秒．22．解：（1）．故答案为：．（2），当时，原式．（3），当时，原式．23．（1）解：根据题意得，（立方米），∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是立方米．（2）解：∵，∴该家庭该月用水量超过标准用水量，设我市规定的三