小学三年级奥数竞赛试题

小学三年级奥数竞赛题题选

1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出

()个球，才能保证至少有4个颜色相同。

2、一

□1□71

十口9口+口6口

口口9口口94口

3、一块长20厘米、宽16厘米的长方形纸片，按图所示的方法，1层、2ryi

层、3层地摆下去，共要摆100层。摆好后图形的周长是多少？।।JJ

4、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4

人，租金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？

5、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜

者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：(1)A与E并列第一名；(2)B是第三名；

(3)C与D并列第四名，那么B得多少分？

6、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10

个。小林与小刚之间隔几个同学？

7、黑母鸡下1个蛋歇2天，白母鸡下1个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋，最少需要多

少天？

8、一筐萝卜共重56千克，先卖出一半萝卜，再卖出剩下的一半，这时连筐共重17千

克，问原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克？

9、小强、小亮和小军练习投篮球，一共投了150次，共有64次没投进。已知小强和小

亮一共投进了48次，小亮和小军一共投进了69次，小亮投进了多少次？

10、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横

行、竖行、斜行的三个数相加都得45。

11、鸡和兔共有100只，兔的脚数比鸡的脚数多28只，问，鸡、兔各

几只？

12、甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队

人数就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？

13、在1、2、3、……、132这些数中，数字“1”共出现了多少次？

14、小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7

年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？

15、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球

和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？

16、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120,差是减数的3倍。那

么差是多少？

17、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔

3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还

要挖多少个坑才能完成任务？

18、计算：（写出主要的过程）

100-98+96-94+92-90+.....+8-6+4-21001X1001-1001

19、已知九个数的平均数是72,去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78,去掉的

数是（）。

20、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有

（）人。

附加题：

如图有8条线段，至少要分别测量编号为（）的三条线段的长度，才能

求这个图形的周长。

过河问题

1、一个人带一只黄狗，一只白兔和一捆青菜过河，河边只有一条小船，每次只能带一

样东西过河，如果人不在，黄狗要咬白兔，白兔要啃青菜。请你想一想，既不让黄狗咬

白兔，又不让白兔啃青菜，他们该安排怎样过河？

2、现有大狮子、小狮子、大老虎、小老虎要过河，均不会游泳，但都会划船。岸边只

有一条船，旦每次最多只能乘2只，当大狮子不在时，小狮子会被大老虎吃掉。大老虎

不在时，小老虎要被大狮子吃掉。怎样保证在安全情况下能渡过河去？

3、有13人要到河对岸去，只有一条船，船每次最多只能载4人，小船至少要过河几次

才能使全部人到达对岸？

4、有35人要到河对岸去，只有一条船，船每次最多只能载6人，小船至少要过河几次

才能使全部人到达对岸？

5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，6分钟。因为天黑，必须借助

于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受2个人的重

量，也就是说，每次最多过两个人，现在希望用最短的时间过桥，怎么才能做到时间最短呢？你来

帮他们过桥，最短时间是多少分钟？

6、小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟、4分钟、6分钟、8分钟，小明不会

游泳，只能骑着一头牛，赶着另一头牛过河，请问，至少能用多少时间，把四头牛都赶过河？

7、小明要赶八头牛过河，这四头牛分别所用的时间是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟、5分钟、6

分钟、7分钟、8分钟，小明不会游泳，只能骑着一头牛，赶着另一头牛过河，请问，至少能用多少

时间，把八头牛都赶过河？

8、有A、a、B、b、C、c六个人，三个大人是A、B、C,相应的三个小孩是a、b、c,他们要过河,

只有一条船，船上只有两个位子，每个人都会划船。当小孩相应的大人不在时，其他的大人会欺负

这个身边没有自己家长的孩子（例如A不在，BC就会欺负a）,但是小孩之间不会发生不愉快，大

人之间不会发生不愉快，每个人不受伤的情况下，怎样安排过河？

火柴棍游戏（―）

火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受

场地和时间的限制，只要有几根火柴（或几根长短一样的细小木棍）就可以进行。火柴游

戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。

火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。

这一讲我们先介绍变换图形的游戏。

1.摆图形游戏

游戏1用8根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10根火柴能摆出与这

个正方形同样大小的图形吗？

分析与解：8根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形（如右

图）。因此，只要用10根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个

图形都符合题意。

匚二口iiEi

游戏2用8根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。

分析与解：4根火柴可摆出一个正方形，另4根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。

把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。

D

2.移动火柴，变换图形游戏

口游戏、3右图是用10根火柴棍摆成的一座房子。请移动2根火柴，使房子改变方向。

口」

解：如左下图所示，除虚线表示的2根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房

子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的2根火柴（见右下图）。

游戏4在左下图中移动4根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。

解：因为只能移动4根火柴，所以图中较长的边（3根或4根火柴的边）都不能动。把图

中最里面的4根火柴移补到右上图的相关位置上即可。

游戏5在左下图中移动4根火柴棍，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面

积之和与原来的六边形面积相同。

••

解：原图中有6个三角形，变化后剩下3个三角形，这3个三角形与原来的6个三角形

的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4根火

柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4倍。

3.去掉火柴，变换图形游戏

游戏6在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。

解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4根火柴即可。

拿法不唯一。

游戏7在左下图中，去掉4根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。

分析与解：左上图的面积等于七个边长为1根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规

定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个小正方形面积的

图形。去掉右上图中虚线所示的火柴棍即可。

练习

1.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。

2.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形（不含正方形）。

3.在左下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。

―•―•―•―•

III

1UJ

「一

4.右上图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。

(1)请你移动4根，把它变成三个正方形；

(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形；

(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。

5.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。

6.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。

答案与提示

提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。

火柴棍游戏(二)

火柴棍游戏的另一种形式是摆算式。

123^550

Iz3ss/sgo

-+x=><4

用火柴棍可以摆出下列数字和符号：

这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。例如：

添加1根火柴，可以得到

1一7EHEi或EI-一+或=

去掉1根火柴，可以得到

日一5成8或0h一=

移动1根火柴，可以得到

m—z或s<—>

其中”表示“可变为”。

做火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。

下面举的几个例子，只要仔细观察答式，就可以明白是如何按规定变化的，因此就

不再进行过细说明了。

游戏1下面火柴棍摆的算式都是错的。请在各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式

成立：

（1）174-3=S4-

⑵IS-13=S

⑶3x4=53

解：（1）去掉1根，可变为

11+3=14-或17T=14

（2）添加1根，可变为

13-13=5

（3）去掉1根，可变为

imx4=5z

游戏2在下列各式中只移动1根火柴棍，使错误的式子变成正确的算式：

⑴ZZI—11-4-=|

⑵||+27-|7=2|

⑶7x7=2|-4

解：（1）把221中的1移到等号右边使1变成70

ZZTI-4=7

⑵把17前面的“+”变成，这1根移到等号右边使71变成21。

11+27-17=21

⑶移动7中1根到4前面去。

7x|或|x/=Z|-|4

游戏3下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：

⑴|4-g=S+

⑵I+S+日=日

解：（1）右边移2根到左边，变为正确算式。

7+0=5+S

（2）左边的2根火柴移动后，变为正确算式。

Iriri-ri

/+b-0一匕

游戏4每式移动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式：

（1）5+E=S

⑵zoseiEJi

解：（1）S—寸=寸

⑵505x3=1015

为了锻练同学们变换算式的灵活性，我们再做一个游戏。

游戏5下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。要求找

到尽可能多的不同的移动方法。

so-sg>zi

分析与解：因为右边的21无法通过移动一根火柴变小，所以只考虑左边算式，或使被

减数变大，或使减数变小，或改变等符号。

将号变为“+”号，有

80+53>ZIS0+E3>ZI

0O+EiS>2lSO+SS>ZI

SO+SS>ZI

改变号，有

改变被减数与减数，有

gg-S3>zigo-ss>zi

88-S3>ZI6S-S'3>ZI

SS-EiS>2100-58>21

练习

i.在下面各式中去掉或添加1根火柴棍，使各式变成正确的算式：

a)IB-Z=10

⑵14-|=巴

2.在下面各式中，只移动1根火柴棍，使各式变为正确的算式：

(1)17+7=7-7

⑵IZ-Z-7=11

⑶14-11+4=11

3.移动2根火柴棍，使下面的不等式反向：

—I>Z

4.在下列各式中移动2根火柴，使它们成立：

⑴=m

⑵ig+0+g=BS

5.移动3根火柴棍，使下式成立：

ISX7=122

6.在下面的等式中，移动3根火柴棍，使其成为一个新的等式：

EI8-Ei3=BS

7.下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。请找出尽量

多的不同移法。

33+31<BZ

答案与提示

1.(1)12-2=10；(2)14+l=15o

2.(1)7+7=7+7；(2)12-2+1=11；

(3)14-7+4=1lo

3.4+l<7o

4.(1)2+3=5；(2)19+10+9=38o

5.19X7=133o

6.86-63=23o

7.93-9K32,93-3K92,93+31>32,

33+3K92,53+31<92o

小学三年级奥数加减法竖式练习题

1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，伐竖

式成立.

381

+口5口

□94口

图6T

2、如图6-2,用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字

各一次，可组成一个正确的加法竖式.现,已写出3个数字，那么这个

算式的结果是多少？

□口4

+28□

□□□□

图6-2

3、在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个

相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？

+□□□

―19口5

图6-3

4、在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的

3倍,问：被加数至少是多少？

□□

+3

□□

图6-4

5、在图&^5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字.那

么被盖住的4个数字总和是多少？

149

图6-5

6,在困6-6所示的算式中，每个方框代衣一个数字.问：这6

个方框中的数字的总和是多少？

7、请你把1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字分别填到图

6-7所示的方框内，要求困中每个数位上的数字第二排比第一排大，

第三排比第二排大,问：这样的排列方法共有多少种？

8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先

填1,再在与1相邻（即左、右或上、下）的格中填2,再在与2相邻

的空格中填3,依次类推，……，最后填9,使得加法算式成立.

LJLILJ

图6-8

9,在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得

第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与如成第二

个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同.

10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数

字便坚式成立.

□«

+□9口

口□9口

-□□口