7 4 平行线的性质 同步练习 北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4平行线的性质一、选择题1.如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°，∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是(

)

A．54°B．44°C．32°D．22°2.已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a⊥cB．b⊥dC．a⊥dD．a∥d3.如图，，，，设，，则与

A．是同位角且相等B．不是同位角但相等C．是同位角但不相等D．不是同位角也不相等4.如图，已知直线，直线与直线分别交于点．若，则(

)

A．B．C．D．5.下列命题中，真命题的个数是（

）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④垂线段最短．A．3B．2C．1D．06.如图，现有以下条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D；③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中可以得到AD∥BC的是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7.下列命题中，属于真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．若，则，C．内错角相等，两直线平行D．若，，则8.如图，已知，则（

）

A．B．C．D．9.下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．垂线段最短10.若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为()A．20°B．55°C．20°或55°D．75°二、填空题11.如图所示，添加一个条件____，可使AC∥DE.

12.如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________

13.如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,若∠ABE＝35°,则∠BEF＝________．

14.如图，AE⊥BC于点E，∠1＝∠2，则∠BCD＝________°.

三、解答题15.如图，已知，，，试说明．（需写出每一步的理论依据）

16.如图，已知，垂足分别为、，，请你把说明的过程的理论依据填写在括号里．

解：因为（已知）

所以（垂直的定义）

所以（_________________________________）

所以（_________________________________）

又因为（已知）

所以（___________________）

所以（_______）（_________________________________）17.如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．18.完成下面的证明．

已知：如图，点为上的点，为上的点，，．

求证：．（请完成它成立的理由）

证明：与是对顶角，与是对顶角（已知），

，（___________），

又（已知），

（___________），

______________________（___________），

（___________），

又（___________），

，

∴（___________）．19.如图，直线，直线与，分别交于点，，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在自线，上，且在点、的右测，，．

(1)填空：_______；

(2)若的