中考数学总复习《二次函数与角度问题》专项提升训练题-附答案

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学总复习《二次函数与角度问题》专项提升训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．如图①，抛物线y=−x2+a+1x−a与x轴交于A,B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(1)求a的值；(2)求△ABC外接圆圆心的坐标______；(3)如图②，P是抛物线上一点，Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d,△QPB的面积为2d，且∠QPB=45°，求点Q的坐标．2．抛物线y=−23x2+23x+4与坐标轴分别交于

(1)直接写出A，B，C三点的坐标为A______，B______，C______；(2)连接AP,CP,AC，若S△APC=2，求点(3)连接AP,BC，是否存在点P，使得∠PAB=12∠ABC3．如图，已知抛物线y=1mx+2x−m与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点（(1)求点A、C的坐标；(2)当S△ABC=6时，抛物线上是否存在点P（C点除外）使∠PAB=∠BAC？若存在，请求出点(3)当AP∥BC时，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求BQ的长．4．如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式；(2)点D在y轴上，且∠BDO=∠BAC，求点D的坐标；(3)点P在直线AB上方的抛物线上，当△PAB的面积最大时，直接写出点P的坐标．5．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=x2+bx+c(c<0)的顶点为A，且与y轴的交点为B，过点B作BC//x（1）求抛物线的解析式；（2）试判断四边形ADOC的形状，并说明理由；（3）试探究在抛物线上是否存在点P，使得∠POC=45°．若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．6．如图1，已知抛物线y＝ax2＋bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若异于点A的点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO，求点N的坐标；（4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标．7．综合与探究如图，已知抛物线y=−38x2+bx+c与x轴相交于A−4,0，B两点（点A在点B的左侧），与(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)若过点B的直线与抛物线相交于另一点D，当∠ABD=∠BAC时，求直线的解析式；(3)在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接AD，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使S△BDP=28．若抛物线y=ax−42+4a≠0经过O0,0(1)求a的值；(2)如图1，当点P是直线y=x上的动点时，点B−2,0，若直线y=x平分∠APB，求点P(3)当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，OP交对称轴l于点M，且点M、N关于抛物线顶点Q对称，连结PN、ON，若点E0,−23到直线PM的距离为ℎ，试探究ℎ是否存在最大值，若存在，求出ℎ的最大值和此时点9．在平面直角坐标系中，直线y=12x−2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A(−1,0)，动点D在二次函数图象上，过点D作DM平行于

(1)求二次函数的表达式；(2)若以M、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标；(3)根据图象，直接写出不等式12x−2>ax2+bx+c的解集________．若D10．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于A−1,0、B3,0两点，与y

(1)求抛物线的函数表达式：(2)如图1，点D是抛物线顶点，点Pm,n是在第二象限抛物线上的一点，分别连接BD、BC、BP，若∠CBD=∠ABP，求m(3)如图2，若∠BAC的角平分线交y轴于点G，过点G的直线分别交射线AB、AC于点E、F（不与点A重合），则1AE11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A−3,0,B

(1)求此抛物线的解析式；(2)已知抛物线上有一点Px0,y0，其中y(3)若点D，E分别是线段AC，AB上的动点，且AE=2CD，求CE+2BD的最小值．12．如图，抛物线y=ax2+bx−1a≠0与x轴交于点A1,0和点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D3,0，过点B作直线l⊥x轴，过点D作

(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和BP交于点Q，当BQPQ=5(3)在（2）的条件下，连接AC，在直线BP上是否存在点F，使得∠DEF=∠ACD+∠BED？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2x−3a与x轴分别交于A1,0，B两点，其中点

(1)求抛物线的解析式．(2)设该抛物线与y轴交于点C，M是B，C之间抛物线上的一点，且∠MBC+∠BMC=90°．①求点M的坐标．②过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，T是B，D之间抛物线上的一点，过点T作y轴的平行线交直线CD于点K，交x轴于点N，连接MT交CK于点S，连接MK，若MK=s，则请用含s的代数式表示MS⋅MT的值．14．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．抛物线的对称轴与x轴交于点E，点P在对称轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）直线CM与x轴交于点D，若∠DME（3）请探索：是否存在这样的点P，使∠ANB15．如图．抛物线y=x2＋bx+c交x轴于A,B两点．其中点A坐标为1,0，与y1求抛物线的函数表达式；2如图①，连接AC．点P在抛物线上﹐且满足∠PAB=2∠ACO．求点P的坐标；3如图②，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ,BQ分别交抛物线的对称轴于点M,N，求DM+DN的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．(1)a=−3(2)−1,1(3)Q坐标为−4,−12．(1)−2,0，3,0，0,4(2)点P的坐标为1,4(3)点P的坐标为93．(1)A−2,0，(2)存在，P(3)24．(1)y=−(2)点D的坐标为（0，1）或（0，－1）(3)P（12，155．（1）y=x2+4x−4；（2）四边形ADOC是平行四边形，（3）存在，P的坐标是6．（1）y＝x2－3x；（2）m＝4，D点坐标为（2，－2）；（3）（）；（4）（）、（）．7．(1)y=−38(2)y=−34x+(3)−2+22，8．(1)a=−(2)点P的坐标8(3)ℎ的最大值为23，点N的坐标为4,89．(1)二次函数的表达式为y=(2)(2+2,2−2(3)0<x<4；(2,−3)10．(1)y=x