2024届辽宁省沈阳市数学七上期末质量检测试题含解析

2024届辽宁省沈阳市数学七上期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A． B． C． D．2．如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm3．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件．将数据2748000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．2020年高考报名已经基本结束，山东省考试院公布的考生人数为万人，将万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A．2019 B．3027 C．3028 D．30297．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是()A． B． C．2 D．8．在3a，，，1，3a2+1，，中单项式有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．，，，，中无理数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）A．30° B．40° C．70° D．80°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数轴上把表示-3的对应点沿数轴移动5个单位后，所得的对应点表示的数是______．12．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．13．计算的结果是______．14．如果+5表示收入5元．那么-1表示__________________．15．如图5－Z－11是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A，B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.16．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.18．（8分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图；现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．19．（8分）两点在数轴上的位置如图，点对应的数值为-5，点对应的数值为1．（1）现有两动点和，点从点出发以2个单位长度秒的速度向左运动，点从点出发以6个单位长度秒的速度同时向右运动，问：运动多长时间满足？（2）现有两动点和，点从点出发以1个单位长度/秒的速度向右运动，点从点出发以5个单位长度/秒的速度同时向左运动，问：运动多长时间满足？20．（8分）计算：（+1）0+﹣（﹣）221．（8分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）22．（10分）如图，∠A=∠BFD，∠1与∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求证：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．23．（10分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.24．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.【点睛】本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.2、A【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案．【详解】解：根据平移的性质，

易得平移的距离=BE=8-5=3cm，

故选：A．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2748000=2.748×106，故选：C．【点睛】本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；正确确定a和n的值是解题关键．4、C【分析】根据科学记数法的表示方法：（n为整数），可得答案．【详解】根据科学记数法的定义万用科学记数法表示为故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用方法是解题的关键．5、B【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1．【详解】正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为1．故选：B．【点睛】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系．6、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个．故选D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．7、A【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．【详解】解：由数轴可得，b＜−1＜1＜a，∴a−b＞0，1−a＜0，b＋1＜0，∴，，，，故选：A．【点睛】本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．8、D【分析】根据单项式的定义找出所有的单项式即可．【详解】解：单项式有：、、1、．故选：D．【点睛】本题考查单项式的判断，解题的关键是掌握单项式的定义．9、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．10、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．【详解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°−∠A）÷2=70°，∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选：A．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-8或1【分析】需要考虑两种情况：点向左移动和点向右移动，数的大小变化规律：左减右加．【详解】解：依题意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案为：8或1．【点睛】主要考查了数轴上的两点间距离公式的运用．当要求到已知点一定距离的点时，一般有1种情况，左右各一个．12、【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】将x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由题意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案为【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型．13、【分析】去括号合并同类项即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了整式的加减，括号前是负号时，去括号时注意变号，熟练掌握去括号法则及合并同类项的方法是解题的关键.14、支出1元

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．【详解】收入与支出是具有相反意义的量，若+5表示收入5元，则-1表示支出1元，故答案为：支出1元．【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．15、5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m，这个长方形的宽为：51−1=50m，因此,草坪的面积故答案为：5000.16、1【分析】由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】解：如图，由平行线的性质，得∠ABC=∠1=30°，

由折叠的性质，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案为1．【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】由∠BOC=2∠AOC可得∠BOA=3∠AOC，由角平分线定义可得∠BOA=2∠AOD，根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得2(∠AOC+18°)=3∠AOC，即可得答案.【详解】∵∠BOC=2∠AOC，∠BOA=∠BOC+∠AOC，∴∠BOA=3∠AOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOA=2∠AOD，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=18°，∴2(∠AOC+18°)=3∠AOC，∴∠AOC=36°.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的计算，熟练掌握定义是解题关键.18、1【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．【详解】（1）如图所示：；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=1（个）．故最多可再添加1个小正方体．故答案为1．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．19、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）设运动时间为秒时，，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，由数轴上两点间的距离公式结合，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设运动时间为秒时，．依题意，得：，解得：．答：运动时间为5秒时，．（2）当运动时间为秒时，点对应的数为，点对应的数为，，，．，，即或，解得：或．答：运动时间为2秒或4秒时，．【点睛】本题考查了数轴以及数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，根据点的移动规律确定点的坐标．注意数轴上两点之间的距离为：利用是解题关键．20、﹣1【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．【详解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．【点睛】本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法则．21、（1）35°；（2）作图见解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得∠AOD的度数，然后分∠AOD在∠AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论．【详解】解：（1）当时，是的角平分线，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．．如图，当在外部时，，是的角平分线，．．综上，∠AOE的度数为10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．如图，当在外部时，，∵是的角平分线，．．或综上，∠AOE的度数为或或．【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．22、（1）证明见解析（2）【分析】（1）要证明AB∥CD，只要证明∠A=∠1即可，因为∠1与∠B互余，DF⊥BE，即可证得.（2）根据（1）中证得的，已知∠B的度数可求出的度数，即可求出∠DEA的度数.【详解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°【点睛】本题考查了两角互余的定义和两条直线平行的判定.23、(1)30°；(2)65°；(3)见解析.【解析】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好