第08讲拓展四构造函数法解决不等式问题（原卷版）

第08讲拓展四：构造函数法解决不等式问题一、知识点归纳1、两个基本还原①②2、类型一：构造可导积函数①高频考点1：②高频考点1：高频考点2③高频考点1：④高频考点1：高频考点2⑤⑥序号条件构造函数123456783、类型二：构造可商函数①高频考点1：②高频考点1：高频考点2：③⑥二、题型精讲题型01构造或(，且)型1．（2023下·重庆荣昌·高二重庆市荣昌中学校校考期中）定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（）A． B．C． D．2．（2023下·云南保山·高二统考期末）已知函数是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，，则，，的大小关系是（

）A． B． C． D．3．（多选）（2023上·山西大同·高三统考阶段练习）定义在上的函数满足，则（

）A．B．若，则为的极值点C．若，则为的极值点D．若，则在上单调递增4．（多选）（2023上·辽宁鞍山·高三校联考阶段练习）若函数在上可导，且满足，则下列命题正确的是（

）A． B．C． D．5．（2023·甘肃张掖·甘肃省民乐县第一中学校考模拟预测）已知为偶函数，且当时，，其中为的导数，则不等式的解集为．6．（2023上·黑龙江·高三黑龙江实验中学校考阶段练习）已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的的取值范围是.题型02构造或(，且)型1．（2023上·上海徐汇·高三上海市第二中学校考期中）已知定义在R上的函数，其导函数满足：对任意都有，则下列各式恒成立的是（

）A．， B．，C．， D．，2．（2023下·江西南昌·高三南昌市八一中学校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．3．（2023下·辽宁葫芦岛·高二统考期末）已知是可导函数，且对于恒成立，则（

）A．， B．，C．， D．，4．（多选）（2023上·福建泉州·高三福建省德化第一中学校考阶段练习）已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（）A． B．C． D．5．（多选）（2023下·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）已知函数满足，且，则（

）A．不可能是偶函数 B．若，则C． D．若，则6．（2023上·新疆伊犁·高三奎屯市第一高级中学校考阶段练习）定义在上的函数满足，且有，则的解集为.题型03构造或型1．（2023下·四川成都·高二期末）记函数的导函数为，若为奇函数，且当时恒有成立，则（

）A． B．C． D．2．（2023下·四川成都·高二期末）记函数的导函数为，若为奇函数，且当时恒有成立，则（

）A． B．C． D．题型04构造或型1．（2023·全国·模拟预测）已知定义在上的函数满足，当时，不等式恒成立（为的导函数），若，，，则（

）A． B． C． D．2．（2023下·陕西西安·高二统考期中）已知是函数的导函数，，且对于任意的有．请你试用构造函数的方法，利用函数的单调性判断下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．3．（2022上·江苏南通·高三校联考阶段练习）已知函数对于任意的x∈满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．4．（多选）（2021下·江苏苏州·高二校联考期中）已知函数，，是其导函数，恒有，则（

）A． B．C． D．题型05构造函数比较大小1．（2023下·广东佛山·高二校联考阶段练习）已知，则（

）A． B．C． D．2．（2023下·山东青岛·高二校联考期中）已知，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．3．（2023下·四川乐山·高二期末）已知，则（

）A． B． C． D．4．（2023上·广西河池·高三贵港市高级中学校联考阶段练习）设，，，则（

）A． B． C． D．5．（2023上·山东泰安·高三统考期中）已知，，，则（

）A． B． C． D．6．（2023上·福建漳州·高一福建省漳州第一中学校考期