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文档简介

2023年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、选择题〔本大题共5题，每题3分，共15分。每题只有一个选项符合题目要求〕1.设函数的定义域为，那么函数在其定义域上是 A.偶函数 B.奇函数 C.周期函数 D.有界函数2.是函数的 A.连续点 B.第一类可去间断点C.第一类跳跃间断点 D.第二类间断点3.当时，以下无穷小量中，与等价的是 A. B. C. D.4.假设函数在区间上连续，那么以下结论中正确的选项是 A.在区间内至少存在一点，使得 B.在区间内至少存在一点，使得 C.在区间内至少存在一点，使得 D.在区间内至少存在一点，使得5.设，那么 A. B. C. D.二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕6.设为常数，假设，那么7.圆在点处的切线方程是8.由曲线和直线及围成的平面图形绕轴旋转一周所构成的几何体的体积9.微分方程的通解是10.设平面区域，那么二重积分三、计算题〔本大题共8小题，每题6分，共48分〕11.计算.12.设函数，用导数定义计算.13点是曲线的拐点，求常数的值.14.计算不定积分.15.计算定积分.16.求微分方程的通解.17.隐函数由方程所确定，求和.18.计算二重积分，其中是由抛物线和直线及围成的区域四、综合题〔本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分〕19.求函数的单调增减区间和极值.20.是函数在区间内的一个原函数， 〔1〕求；〔2〕计算2023年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》参考答案及评分标准一、题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕1.B 2.A 3.C 4.D 5.D二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 6.0 7. 8.9. 10.三、计算题〔本大题共8小题，每题6分，共48分〕 11.解：原式=………………〔2分〕……〔6分〕 12.解：……〔2分〕……〔4分〕……〔6分〕 13.解：由题意知=1\*GB3①…………〔1分〕 又因为……〔3分〕 所以，由题意知=2\*GB3② 由=1\*GB3①和=2\*GB3②解得……〔6分〕 14.解一：原式=………〔2分〕………………〔4分〕…………〔6分〕 解二：原式=……〔2分〕…〔4分〕…………………〔6分〕 15.解：令，那么，…………〔2分〕 所以……〔4分〕…………〔6分〕 16.解：………〔2分〕……〔3分〕……〔6分〕 17.解：设，那么…〔3分〕 所以……………〔6分〕 18.解：画出积分区域 解方程组，可求得切点为………………〔3分〕………〔6分〕四、综合题〔本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分〕 19.解：在上可导，…〔2分〕 令，得驻点…〔3分〕 列表0100单调增极大值单调减极小值单调增………………〔7分〕极大值， 极小值…………………〔10分〕 20.解：…

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