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淮南一中模拟试题数学（文库独家）一、选择题（共4小题，每题4分，满分16分）1.已知则下列不等式中一定成立的是()A. B.C. D.2.抛物线与直线围成的长方形有公共点，则实数的取值范围（）A. B.C. D.3.若且是正有理数，则的值是（）A． B．C． D．4.若则的值为（）A．B．C． D．二、填空题（共4小题，每题4分，满分16分）5.若关于的方程有唯一实数解，则的值为________.6.已知且则_________.7.已知函数则使成立的值恰好有三个，则的值为________8.如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB是一元二次方程的两根，则________.三、解答题（共4题，满分48分）9.（10分）已知的两边的长是关于的一元二次方程两个实数根，第三边长为5。（1）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）当为何值时，△ABC是等腰三角形，并求出此时△ABC的周长．（12分）如图，在梯形ABCD中，，，且AB=2，BC=3，.求证：DC=BC；E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且试判断的形状，并证明你的结论。11.（12分）淮南市春苗中学初三年级欲在“五一”期间到上海开展研学活动，青春旅行社现有42座和48座两种客车供选择租用，若只租用42座客车若干辆，则正好坐满；若租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过36人；已知42座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金440元。该校初三年级共有多少学生参加此次研学活动？请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。(14分)如图，抛物线经过轴上的两点和轴上的点的圆心在轴上，且经过B、C两点，若.求：（1）抛物线的解析式；D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的

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