通信原理C课后习题答案-通信原理课后习题答案-第5章

已调波形通过包络检波器后的波形

DSB已调信号可表示为

4

sDSH(f)=(r)cos10471r=[cos2000nr+cos4000TI^]cos10nt

=cos2000mcos104nt+cos4000mcos104itt

=一cos12k7tf+—cosSknt+—cos14k7if+—cos6knt

2222

而DSB信号总是包含一个上边带SSB信号与一个下边带SSB信号，所有大于载

频1（/的频率分量构成上边带，因此上边带信号为

sUSB(')=gcos12knt+gcos14kjc/

所有小于载频IO,的频率分量构成下边带，所以下边带信号为

SLSB(，)=—cosf)knt+—cos8k7tr

22

（频谱图略）

5-6

c、[(f)=2cosW，c2(r)=2sinco^t

5-7

（1）由于是双边带DSB信号，所以接收端的理想带通滤波器的中心频率等于载

波频率即100kHz,通带宽度（带宽）等于2倍调制信号的带宽即B=10kHz。

（2）解调器输入端的已调信号功率为

5=10kW

噪声功率为

-3

N.、=noB=2^（/）xB=2x0.5xl0xl0k=10W

所以解调器输入端的信噪比为

^=1000

N,

（3）DSB信号（相干解调）的制度增益为2,所以解调器输出端的信噪比为

q

j=2000

N。

（4）解调器输出端的噪声功率为

N,」N,=2.5W

"4'

相干解调时使用的低通滤波器的带宽为基带信号的带宽即3LPF=5kHz,噪声功率

在此范围内均匀分布，因此解调器输出端的噪声功率谱密度（双边谱）为

匕（力=M=^=25*10“W/Hz,|/|<5kHz

Pno（f）4

W/Hz

2.5*104

/7kHz

---------►

5-8

（1）调制信号功率为

丽=匚月，（/用=??可=吗

Cm

Jm

接收机的输入信号功率为

（2）接收机输出信号功率为

（3）接收端带通滤波器的带宽为B="“，解调器输出噪声功率为

N=LnB=^-

°4°2

所以输出信号噪声功率比为

S"=%/“/8〃。九

N“n.B/24

5-9

(1)中心频率为102.5kHz

(2)解调器输入端的信号功率为

S,.=10kW

噪声功率为

M=2匕(/*=2x0.5x10-3x5k=5W

所以信噪比为

2=20k

(3)SSB制度增益为1,所以输出信噪比也为20k。

5-10

设发射机输出功率为ST，解调器输入功率为S，则传输损耗K为

/f=^L=100dB=1010

E

即Sr=10"5o

由解调器输出信噪比为20dB(100),输出噪声功率为10-9w可知解调器输出信

号功率为

.=100x10-9=10-7(W)

(1)DSB/SC时，解调器输出信号与输入信号功率的关系为So=Si/2。

因此解调器输入信号功率为

7

5i=25o=2xl0-(W)

发射机输出功率为

10,0-73

ST=105；=10x2xl0=2X10(W)

(2)SSB/SC时，解调器输出信号与输入信号功率的关系为S°=S/4。

因此解调器输入信号功率为

E=4S.=4x10-7(W)

发射机输出功率为

=10"6=10'°x4xl0-7=4X103(W)

5-13

(1)理想带通滤波器的中心频率应为100kHz,带宽为8=10kHz。

解调器输入端的噪声为

N.、=2^,(/)B=2x0.5xl0-3xl0k-10W

解调器输入端的信号功率(边带功率+载波功率)为

£=10k+40k=50kW

所以解调器输入端的信噪功率比为

县=5000

(2)(大信噪比时)包络检波器输出的信号功率是边带功率的2倍，即

So=2xl0k=20kW

输出的噪声功率等于解调器输入端的噪声功率，即

N°=10W

所以解调器输出端的信噪功率比为

区=2000

N.

(3)制度增益G=2/5。

5-17

(1)由瞬时频率表达式可知作为调制信号的单频正弦波的频率为

九=10'Hz

瞬时角频率为

=2TCX^106+104cos27rxl03r)

因而瞬时相位为

6(。=£(y(r)Jr=J：27tx(106+JO4cos27txl03r)t/r

=2TCXIO，[+]Oxsin271x1()3/

已知振幅A=10V,因此此单频调频波的表达式为

63

sFM(f)=4cos8(。=10cos^2Kxl0r+10xsin(27txl0r)J

(2)调频指数为

mf=10

因此最大频率偏移为

4

A/-=mz.-4=10Hz

由Carson公式可知频带宽度为

3

BFM«2(m/+l)/„=2x(10+l)xl0=22kHz

(3)调制信号提高到2xIO,Hz,则此时瞬时频率为

/(r)=106+104cos27tx2xl03r

按照(1)问类似的分析计算可知此时调制指数%=5,最大频率偏移为IO%%,

频