人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、与描述单元测试卷（附答案）

第10章数据的收集、整理与描述

单元测试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，

现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

2.（3分）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）

A.选取该校一个班级的学生

B.选取该校50名男生

C.选取该校50名女生

D.随机选取该校50名七年级学生

3.（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B.调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况

C.对某市初中生每天阅读时间的调查

D.对某班学生视力情况的调查

4.（3分）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤:

①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是

（）

A.④①③②B.③④①②C.④③①②D.②④③①

5.（3分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A.企业男员工

B.企业年满50岁以上的员工

C.企业新进员工

D.从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工

6.（3分）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”

大赛.为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题

中，下列说法，

①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体.

②每个学生是个体.

@50名学生是总体的一个样本.

④样本容量是50名.

其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（3分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从

中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70

次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量是（）

A.4B.5C.6D.7

8.（3分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下:

抽取件数501001502005008001000

合格频数4288141176448720900

估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（）

A.50件B.100件C.150件D.200件

9.（3分）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5〜89.5分范围内的学生共有

()

10.（3分）某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，

并对部分学生进行调查.根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有

A.400名B.380名C.350名D.300名

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，

每本试卷30份，那么样本容量是.

12.（3分）一组数据4,-1,-2,4,-3,4,-4,4中，出现次数最多的数是4,其频率是.

13.（3分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调

查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可

以估计该校喜欢甲图案的学生有人.

14.（3分）某校九年级1班50名学生的血型统计如表:

血型A型B型AB型。型

频率0.180.30.160.36

则该班学生O型血的有名.

15.（3分）某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58〃L1.63皿这一小组的频率为0.25,则

该组的人数为名.

16.（3分）已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3：2：4：I,

则第二小组的频数为,第四小组的频数为.

三.解答题（共10小题，满分102分）

17.（10分）小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况.调查了自己学校家住光明小区的30名

同学的家庭.并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区教育费用的平均数的估计.你觉

得合理吗？若不合理，请说明理由.并设计一个抽样调查的方案.

18.（10分）以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果.

0.2,0.5,0.7（女），1.0,0.3（女）,1.2（女），1.5,

1.2,1.5（女），0.4（女），1.5,1.1,1.2（女），0.8（女），

1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8,1.5,1.2.

（1）这组数据是用什么方法获得的？

（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题.你将怎样处理这组数据？你的结论是什

么？

19.（10分）某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下（单位：环）：

8778987778

8978889898

1099898101098

8991099101099

填写表格:

环数78910

频数

频率

20.（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带

手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下不完整的整理；

（1）本次调查共调查了人；（直接填空）

（2）请把整理的不完整图表补充完整：

看法频数频率

赞成5

无所谓0.1

反对400.8

（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.

,频数（人）频数分布直方图

21.（10分）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表

显示的读数:

日期12345678

读数15211524152815331539154215461549

（1）这几天每天的平均用电量是多少度？

（2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？

（3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56

元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？

22.（10分）调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（1）班60位学生为样本进

行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下

组别次数X频数（人

数）

第1组80«10016

第2组100<x<1208

第3组120«140a

第4组140Wx<16016

第5组160Wx<1806

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中的4的值；

（2）已知该校七年级共有学生720人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有多

23.（10分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结

果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表：

组别分组（单位：元）人数

A0«304

B30«6016

C60«90a

D90Wx<120b

Ex21202

请根据以上图表，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有人，a+b=,m%=%；

(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；

(3)若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在30WxV90范围的人数.

调查结果扇形统计图

24.(10分)为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时，

一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚.匕作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制

了如图所示的不完整的频数分布直方图(每组包含最大值，不包含最小值)，并知1-1.5力占45%,

2〜2.5万占10%,请根据以上信息解答问题.

(1)求该班共有多少名学生；

(2)求该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有多少人：

(3)若该市九年级共有3000名学生，请估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有

多少人.

个人数人

24-

18.....................

12-

。0.511.522.533.予时间力

25.（10分）为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》

四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出

一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：

学生最喜爱的节目人数统计表：

节目人数（名）百分比

最强大脑a10%

朗读者156%

中国诗词大会C40%

出彩中国1020%

学生最喜欢的节目人数条形统计图

节目

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）x=，a=,b=；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学

生有多少名.

26.（12分）学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生话.为了更合理的搭配各类书

籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，

收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问

题：

图①

(1)在这次抽样调查中，一共调查了

(2)请把折线统计图补充完整;

(3)在统计图②中，求出“体育”部分所对应的圆心角的度数；

(4)若该校有学生2400人，估计喜欢“科普”书籍的有多少人？

第11章数据的收集、整理与描述单元测试卷

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，

现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）

A.查阅文献资料B.对学生问卷调查

C.上网查询D.对校领导问卷调查

解：为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，

故选：B.

2.（3分）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）

A.选取该校一个班级的学生

B.选取该校50名男生

C.选取该校50名女生

D.随机选取该校50名七年级学生

解：随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，随机选取该

校50名七年级学生，这些对象都缺乏代表性和广泛性，得到的结果也缺乏准确性.

故选：D.

3.（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B.调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况

C.对某市初中生每天阅读时间的调查

D.对某班学生视力情况的调查

解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；

8、调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况，具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意：

C、对某市初中生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；

。、对某班学生视力情况的调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；

故选：D.

4.（3分）进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤:

①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是

A.④①③②B.③④①②C.④③①②D.②④③①

解：进行数据的调查收集，一般可分为以下4个步骤：④选择调查方法；①展开调查；③记录结

果；②得出结论.

故选：A.

5.（3分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）

A.企业男员工

B.企业年满50岁以上的员工

C.企业新进员工

D.从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工

解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，样本最具代表性的是：用企业人员名册，随机抽

取三分之一的员工.

故选：D.

6.（3分）某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”

大赛.为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题

中，下列说法，

①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体.

②每个学生是个体.

（3）50名学生是总体的一个样本.

④样本容量是50名.

其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

解：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；

②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；

@50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；

④样本容量是50,故原说法错误.

正确的有1个.

故选：A.

1.（3分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从

中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70

次摸到红球.请你估计这个口袋中红球的数量是（）

A.4B.5C.6D.7

解：由题意可得,

红球的概率为」L=70%,

100

则这个口袋中红球的个数：10X70%=7（:个），

故选：D.

8.（3分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下:

抽取件数501001502005008001000

合格频数4288141176448720900

估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（）

A.50件B.100件C.150件D.200件

解：2000X（1-42+*3+141+176+44*+720+900）Q200件，

50+100+150+200+500+800+100C

故选：D.

9.（3分）如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5〜89.5分范围内的学生共有

（）

解：成绩在69.5〜89.5分范围内的学生共有：10+14=24（人），

故选:A.

10.（3分）某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，

并对部分学生进行调查.根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有

A.400名B.380名C.350名D.300名

解：20・5%=400人，

故选：A.

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，

每本试卷30份，那么样本容量是15那.

解：•.•从中抽取50本试卷，每本试卷30份，

样本容量是：50X30=1500.

故答案为：1500.

12.（3分）一组数据4,-1,-2,4,-3,4,-4,4中，出现次数最多的数是4,其频率是0.5.

解：4出现的频率=匹=0.5.

8

故答案为0.5.

13.（3分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调

查了该校100名学生，其中68名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可

以估计该校喜欢甲图案的学生有1360人.

解：估计该校喜欢甲图案的学生有2000X型_=1360（人），

100

故答案为：1360.

14.（3分）某校九年级1班50名学生的血型统计如表:

血型A型8型AB型。型

频率0.180.30.160.36

则该班学生O型血的有18名.

解：根据题意得：

50X0.36=18（名），

答：该班学生。型血的有18名；

故答案为：18.

15.（3分）某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58〃L1.63〃?这一小组的频率为0.25,则

该组的人数为300名.

解：根据题意知，该组的人数为1200X0.25=300（名），

故答案为：300.

16.（3分）已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为3：2：4：1,

则第二小组的频数为8,第四小组的频数为4.

解：第二小组的频数为：40X_2_=8,

3+2+4+1

第四小组的频数为：40X-1一=4,

3+2+4+1

故答案为：8,4.

三.解答题（共10小题，满分102分）

17.（10分）小明想了解光明小区的家庭教育费用支出情况.调查了自己学校家住光明小区的30名

同学的家庭.并把这30个家庭的教育费用的平均数作为光明小区教育费用的平均数的估计.你觉

得合理吗？若不合理，请说明理由.并设计一个抽样调查的方案.

解：不合理.因为调查对象的局限性较大，都是自己学校的同学；是有孩子在校读书的家庭，

如按门牌号的奇、偶性来调查.

18.（10分）以下是某校七年级男、女生各10名右眼裸视的检测结果.

0.2,0.5,0.7（女），1.0,0.3（女），1.2（女），1.5,

1.2,1.5（女），0.4（女），1.5,1.1,1.2（女），0.8（女），

1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8,1.5,1.2.

（1）这组数据是用什么方法获得的？

（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个问题.你将怎样处理这组数据？你的结论是什

么？

解：（1）这组数据是用测量并记录得到的；

（2）为了回答这个问题.可先将数据按性别进行分类，然后排序，再对每类数据进行分组，

如：视力10以上的认为正常视力，1.0以下认为近视.

经统计，是、学生的右眼视力与性别无关.

19.（10分）某射手在一次射击训练中，共射了40发子弹，结果如下（单位：环）：

8778987778

8978889898

1099898101098

8991099101099

填写表格:

环数78910

频数614146

频率0.150.350.350.15

解：7环的有6次，8环的有14次，9环的有14次，7环的有6次，共40次,

6-?40=0.15,144-40=0.35,

故表格中填写的数分别为：6,14,14,6；0.15,0.35,0.35,0.16.

环数78910

频数614146

频率0.150.350.350.15

20.（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带

手机进校园”的问题，在该校校园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下不完整的整理；

（1）本次调查共调共了50人:（直接填空）

（2）请把整理的不完整图表补充完整：

看法频数频率

赞成50.1

无所谓50.1

反对400.8

（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数.

八频数（人）频数分布直方图

10-

5-

解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40,频率为0.8,

故调查的人数为：40+0.8=50（人）；

故答案为：50；

（2）无所谓的频数为：50-5-40=5（人），

赞成的频率为：1-。1-08=01；

统计图为:

八频数（人）频数分布直方图

40-----------------

30-

20-

10-

赞成无所谓反对看法

（3）0.8X3000=2400（:人），

答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人.

21.（10分）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，如表是她4月初连续8天每天早上电表

显示的读数：

日期12345678

读数15211524152815331539154215461549

（1）这几天每天的平均用电量是多少度？

（2）如果以此为样本来估计4月份（按30天计算）的用电量，那么4月份共用电多少度？

（3）如果用电不超过100度时，按每度电0.53元收费；超过100度时，超出的部分按每度电0.56

元收费，根据以上信息，估计小红家4月份的电费是多少元？

解：（1）从表格可看出，在共7天时间内，一共用电：1549-1521=28（度），

平均每天用电：28+7=4（度）

（2）4X30=120（度）

答:4月份共用电120度.

（3）0.53X100+0.56X（120-100）

=53+11.2

=64.2（元）

答：小红家4月份的电费是64.2元.

22.（10分）调查某中学七年级学生身体素质情况，体育老师以七年级（I）班60位学生为样本进

行一分钟跳绳次数测试，测试结果得出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下

组别次数X频数（人

数）

第1组80^x<10016

第2组100«1208

第3组120<x<140a

第4组140Wx<16016

第5组160Wx<1806

请结合图表完成下列问题：

（1）求表中的4的值；

（2）已知该校七年级共有学生720人，请你估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有多

（2）估计一分钟跳绳次数不低于140次的七年级学生有720X垣@=264（名）.

60

23.（10分）为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结

果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.

调查结果统计表：

组别分组（单位：元）人数

A0Wx<304

B30Wx<6016

C60«90a

D90&V120b

EX^1202

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有50人,a+b=28,m°/0=8%；

（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数;

（3）若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在30Wx<90范围的人数.

调查结果扇形统计图

解：（1）调查的总人数是16・32%=50（人），

贝I」a+b=50-4-16-2=28（人），

〃1%=上><100%=8%,

50

则m=S,

故答案为：50,28,8；

（2）。组的人数有50X16%=8人,

则C组的人数有28-8=20人，

扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°X20=144»;

50

（3）每月零花钱的数额x在30Wx<90范围的人数是1000X坨迎=720（人）.

50

24.（10分）为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时，

一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制

了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），并知1-1.5/2占45%,

2〜2.5”占10%,请根据以上信息解答问题.

（1）求该班共有多少名学生；

（2）求该班作业时间不超过1小时和超过2.5小时的共有多少人；

（3）若该市九年级共有3（X）0名学生，请估计他们中完成作业超过1.5小时而不超过2.5小时的有

多少人.

个人数人

24-

18.........r

12-

6:

10,511.532.533M时间为

解：（1）该班的学生总人数为184-45%=40（人）；

（2）