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文档简介
2023—2024学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试题亲爱的同学,请你在答题之前,一定要仔细阅读以下说明:1.试题由选择题和非选择题组成,满分120分,考试时间120分钟.2.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;试题答案填写在答题卡上.愿你放飞思维,认真审题,充分发挥,争取交一份圆满的答卷!第Ⅰ卷选择题(共36分)一、单选题(本题共12小题,每小题3分,共计36分.)1.第22届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日成功举行.下面四张图分别是近四届亚运会会徽,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数3.若表示的是一个最简分式,则☆可以是()A.2x B. C. D.4.若分式中的和都扩大为原来的3倍后,分式的值不变,则可能是()A. B. C.2xy D.35.定义:两点关于某条直线对称,则称这条直线为这两个点的“幸福直线”.若点,幸福直线是,则点关于这条幸福直线的对称点的坐标是()A. B. C. D.6.如图,在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、,再分别以点、为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点,作射线AP交边BC于点,若,,则的面积是()第6题图A.120 B.60 C.45 D.307.如图所示,在中,,BD平分,为线段BD上一动点,为边AB上一动点,当的值最小时,的度数是()第7题图A.118° B.125° C.136° D.124°8.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),则该球最后将落入的球袋是()第8题图A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋9.如图,在等边△ABC中,,则等于()第9题图A.30° B.45° C.60° D.75°10.若解分式方程产生增根,则的值为()A.2 B.0 C.1 D.-111.一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是,方差是,则另一组数据、、、、、的平均数和方差分别是()A.3, B., C.,3n D.,9n12.如图,中,点E、F分别是BA、BC延长线上一点,、的角平分线BP、AP交于点,连接PC,过点作,垂足分别是点M、,则下列结论中正确的个数()①CP平分;②;③;④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷非选择题(共84分)二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共计15分.)13.下列命题:①两个全等的三角形一定关于某直线对称;②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等;④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等.其中是假命题的有______.(填写序号)14.已知,且,则的值为______.15.如图,将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后,点落在点处,BE交AD于点,再将沿DF折叠后,点落在点处,若DG刚好平分,则的度数为______.第15题图16.如图,在中,,,点从点出发以每秒速度向点运动,点从点同时出发以每秒速度向点运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是______秒.第16题图17.观察下列各式,,,,,……,根据其中的规律可得______(用含的式子表示).三、解答题(本题共8小题,共计69分.)18.(8分)(1)先化简,再求值:,其中满足方程.(2)解方程:.19.(7分)如图,点在AB上,,,.求证:CE平分.20.(6分)2023年7月5日,星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功.为了庆祝这个时刻,某县举办了科技知识活动,根据综合成绩择优参加市活动,进入前两名选手的各项成绩(单项满分100分)如下表所示:选手征文演讲歌唱甲75分90分87分乙84分83分88分(1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩,应推选哪位选手?(2)如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按2:5:3的比例作为综合成绩,应推选哪位选手?21.(8分)如图,AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高.(1)试说明AD垂直平分EF;(2)若,,,求DE的长.22.(8分)近日,北京教育考试院发布了《北京市义务教育体育与健康考核评价现场考试项目评分准(试行)》,2024年中考中对于体育现场考试项目中的男生1000米和女生800米的考核标准调整为“达到良好即满分”,即达到3分55秒即可得到满分.在一次计时跑步中,某班一名女生和一名男生的平均速度相同,且这名女生跑完800米所用时间比这名男生跑完1000米所用时间少56秒,按照中考考核标准来看,这名女生能否拿到满分?23.(10分)如图,,AE,BE分别平分和,CD经过点.求证:.24.(10分)阅读材料:要将多项式分解因式,可以先把它的前两项分成一组,再把它的后两项分成一组,从而得到:,这时中又有公因式,于是可以提出.从而得到,因此有,这种方法称为分组法.请回答下列问题:(1)尝试填空:______;(2)解决问题:因式分解;.(3)拓展应用:已知三角形的三边长分别是,,,且满足,试判断这个三角形的形状,并说明理由.25.(12分)已知在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,.(1)如图1,当点E为AB的中点时,确定线段AE与DB的大小关系:AE______DB(填“>”“<”或“=”)(2)如图2,当点E为AB边上任意一点时,确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.(3)如图3,在等边三角形ABC中,点E在线段AB的延长线上,点D在线段CB的延长线上,且ED=EC,若△ABC的边长为1,,求CD的长.
2023-2024学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试题参考答案一、选择题(共36分)1-5DCBAA 6-10BDBCC 11-12DC二、填空题(共1.5分)13.①②③ 14.12 15.18°或18度16.4 17.三、解答题(共69分)18.(8分)解:(1)满足方程原式.(2)是增根,原方程无解.19.(7分)证明:.在和中,,,,平分.20.(6分)解:(1)由题意知.甲选手的平均分为(分).乙选手的平均分为(分).,应推选乙选手;(2)由题意知,甲选手的综合成绩为(分);乙选手的综合成绩为(分);,应推选甲选手.21.(8分)(1)解:由题意知AD平分,,,,在和中,,又,垂直平分EF.(2),,,,,22.(8分)解:设女生所用的时间为x秒,则男生所用时间为秒,由题意,得:.解得:,经检验,是原方程的解且符合题意.分55秒秒,.这名女生能拿到满分.23.(10分)证明:在AB上截取,连接EF.,BE分别平分和,,...在和中(SAS).,.,.,在和中,(AAS).,.24.(10分)解:(1);(2);(3)这个三角形是等边三角形,理由如下:.,.,,,,这个
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