福建省福州金山中学2023-2024学年上学期八年级期末考数学试卷

2023-2024学年第一学期期末考试八年级数学试卷(全卷共4页,三大题,25小题;满分150分;时间:120分钟)友情提示：请将所有答案填写在答题卡上1请不要错位、越界答题！班级姓名座号一、选择题(本大题共40分，每小题4分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个)1.下列大学校徽图案中，是轴对称图形的是()2.已知点P与点P关于x轴对称,点P的坐标是(2,3),则点P'的坐标是()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,2)3.下列计算正确的是()A.12÷3=2B4.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草.他们少走的路长为()A.2mB.3mC.3.5mD.4m5.下列运算正确的是()A.a³+a²=a⁵6.如图,已知AB=AD,添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(3A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°7.若:x²+mx+4A.2B.-2C.4D.-4或48.已知△ABC的三边a,b,c满足b(a-b)+c(b-a)=0,则△ABC是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若1DF=AD,SA.2B.2.5C.3D.5八年数学第1页共4页10.已知分式-6x+nxx的取值-11pq分式的值无意义10-1则下列结论中错误的是()A.m=1B.n=8C.p=43D.二、填空题(本大题共24分，每小题4分)11.若二次根式x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是12.有一种球状细菌,直径约为0.0000018m,那么0.0000018用科学记数法表示为13.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=48°,则∠ABC的度数为.14.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，“丰收1号”小麦试验田的小麦收获了300kg，“丰收2号”小麦试验田的小麦收获了200kg，则“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的倍.15.如图,长方形纸片ABCD,AB=10,AD=8,点P在AD边上,将△CDP沿CP折叠,点D落在E处,PE,CE分别交AB于点O,F,且OP=OF,则BF长为16.如图,已知∠AOB=30°点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+1,点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好只有一个，则x的取值范围是.三、解答题(本大题共86分)17.(本题8分)计算:13-1+16八年数学第2页共4页18.(本题8分)先化简,再求值:a+1a-219.(本题8分)如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,AF=DE,AF与DE交于点G,求证:GE=GF.20.(本题8分)为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天铺设的长度比原计划增加了20%，结果共用30天完成这一任务，问增加后每天铺设多少米?21.(本题8分)如图，每个小正方形的边长为1.(1)在网格中作出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁;(2)连接CC₁，请仅用无刻度的直尺作出∠C₁CB的角平分线交直线l于点P.22.(本题10分)如图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形.(1)请你直接写出三个代数式(a+b)²,a²+b²,ab之间的等量关系：；根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：(2)已知m+n=7(3)已知x-2022²+23.(本题10分)如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD.LBC于点D,P是BA延长线上一点,O是线段AD上一点,OP=OC,连结OB.(1)求证:△OPC是等边三角形;(2)求证:AB=AO+AP.八年数学第3页共4页24.(本题12分)定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分式”.例如，分式3x+1与3(1)分式103+2(2)若正数x,y互为倒数,求证:分式2xx+y2(3)若分式aa+4b2与2ba25.(本题14分)在直角坐标系中,点A(8,0),点B(0,4),点C(-4,-4),连接BC与x轴相交于点