集合的概念子集交集并集补集

集合的概念、子集、交集、并集、补集课题集合的概念、子集、交集、并集、补集1、了解集合的概念教学目标2、理解子集、补集以及全集的概念3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质重点、难点重点：集合、子集、补集和全集的概念难点：交集并集的概念，符号之间的区别与联系考点及考试要求理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、补集的概念。教学内容一、知识回顾1、 集合的概念。2、 集合的分类。3、 集合的性质。4、 常用的数集。5、 集合的表示。6、 元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。二、全集与补集1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即a匸s），的补集（或余集），记作由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作CA={xIxgS,且x电A}s2、性质：C(CA)=A，CS=q，Cd=Sss s十 s十3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示，三、 典例分析例1、 (1)若S二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}，求CAS(2)若A={0}，求证：CA=N*N例2、已知全集U=R,集合A={x丨1W2x+1V9}，求CA.U例3、已知S={x|—1Wx+2V8},A={x|—2V1—xW1},B={x|5V2x—1V11}，讨论A与CB的关系”S四、 课堂练习1、 已知全集U={x|—1VxV9},A={x|1VxVa}，若AH©，则a的取值范围是()(A)aV9(B)aW9(C)a$9 (D)1VaW92、 已知全集U={2,4,1—a},A={2,a2—a+2}如果CA={—1},那么a的值U是？3、 已知全集U,A是U的子集，©是空集，B=CA,求CB,C©,CUT u u u4、 设卩={梯形},A={等腰梯形}，求CA.U5、 已知U=R,A={x|x2+3x+2〈0},求CA.6、 集合U二{(x,y)|xW{1,2},yW{1,2}},A二{(x,y)|x^N*,yWN*,x+y=3},求CA.U7、 设全集U(Uh①)，已知集合M,N,P,且M二CN,N=CP,则M与P的关系是()U U(A)M=CP；(B)M=P；(C)M二P；(D)MuP.U — —五、 交集和并集交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集.记作AIB(读作‘A交B'),即AiB二{x|x",且xGB}.如：{1,2,3,6}i{1,2,5,10}={1,2}.又如：A={a,b,c,d,e},B二{c,d,e,f}.则AiB={c,d,e}.并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AYB(读作‘A并B'),即AyB={x|xeA,或xwB}).女如：{1,2,3,6}丫{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.交集与并集的定义仅一字之差，但结果却完全不同，交集中的且有时可以省略，而并集中的或不能省略，补集是相对于全集而言的，全集不同，响应的补集也不同；交集的性质：AIB=BIa，aIa=a，A10=0，AIB匸A，AIB匸B;并集的性质：AYB=BYA，AYA=A，AY0=A，A匸AYB，B匸AYB；AIB=AoA匸B，AYB=AoB匸A；集合的运算满足分配律：AI(BYC)=(AIB)Y(AIC)，AY(BIC)=(AYB)I(AYC)；补集的性质：AICA=0，AYCA=U，C(CA)=A；u u uu摩根定律：C(AYB)=CAICB，C(AIB)=CAYCB；u u u u u u六、典例分析例1、设A二{x|x〉-2},B二{x|x<3}，求AiB.例2、设A二{x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求AiB.例3、A={4,5,6,8},B二{3,5,7,8}，求AyB.例5、设A二{x|T〈x〈2},B二{x|1〈x〈3}，求AUB.说明：求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题例6(课本第12页)已知集合A={(x,y)|y=x+3},{(x,y)|y=3xT}，求AiB.注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解.高考真题选录：一、选择题1.设集合M={meZ丨一3<m<2}，N={nwZ丨一1WnW3},则MIN=()A.{0,1} B.{—101} C.{0,1,2} D.{—1,0,1，}2•已知全集U=R，集合A={cI—2WxW3},B={xIx<-1或x>4},那么集合AI(CB)等于()U

A.{x1一2Wx<4} B.{xIxW3或x上4)C.{xI-2Wx<-1} D.{xI-1WxW3}3•设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，则C(AIB)二()U(A){2,3} (B){1,4,5} (C){4,5} (D){1,5}4•设集合U={xeNI0<x<8},S={1,2,4,5},T={3,5,7}，则SI(CT)=()U(A){1,2,4}(B){1,2,3,4,5,7}(C){1,2}(D){1,2,4,5,6,8}5.5.集合A={yeRIy=lgx,x>1},B={—2,—1,1,2}则下列结论正确的是（）A.AIB={—2,—1}B.(CA)UB=(—®0)RC.AUB=(0,+s)D.(crA)1B={-2,-1}满足M匸{a,a,a,a},且MG— 12 3 4(B)2(C)3(D)4定义集合运算：A*B={a,a,a}二{a•a}的集合M的个数是()1 2 3 1 2(A)1z=xy,xeA,yeB}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为()A.OB.2C.3D.68.已知全集U={123,4,5}，集合A={xIx2—3x+2=0},B={xIx=2a,aeA}，则集合C(AYB)中兀U素的个数为（）A.1 B.2二.填空题：C.3D.4