![山东省泰安市2021年中考数学真题_第1页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/28/14/wKhkGWW3YHuAEXPVAAFwCcVfktE529.jpg)
![山东省泰安市2021年中考数学真题_第2页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/28/14/wKhkGWW3YHuAEXPVAAFwCcVfktE5292.jpg)
![山东省泰安市2021年中考数学真题_第3页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/28/14/wKhkGWW3YHuAEXPVAAFwCcVfktE5293.jpg)
![山东省泰安市2021年中考数学真题_第4页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/28/14/wKhkGWW3YHuAEXPVAAFwCcVfktE5294.jpg)
![山东省泰安市2021年中考数学真题_第5页](http://file4.renrendoc.com/view11/M02/28/14/wKhkGWW3YHuAEXPVAAFwCcVfktE5295.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
姓名:座号:准考证号:
参照秘密级管理★启用前试卷类型:A
泰安市2021年初中学业水平考试
数学试题
本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至3页,第n卷4至8页,共150分.考
试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项,并务必按照相关要求作答.
2.考试结束后,监考人员将本试题和答题卡一并收回.
第I卷(选择题共48分)
一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,
每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)
1.下列各数:-4,-2.8,0,卜4|,其中比—3小的数是
A.-4B.|-4|C.0D.-2.8
2.下列运算正确的是
A.2x2+3x3=5x5B.(-2x)3=-6/
C.(x+_y)2=x2+y2D.(3x+2)(2-3x)=4-9x2
3.如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个
数,则这个几何体的左视图是
(第3题)
4.如图,直线加//〃,三角尺的直角顶点在直线机上,且三角尺的直角被直线机平分,若Nl=60°,则下列
结论错误的是
1
m
(第4题)
A.Z2=75°B.Z3=45°C.Z4=105°D.Z5=130°
5.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求,了解学生的睡眠状况,调查了一个班50名
学生每天的睡眠时间,绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示,则所调查学生睡眠时间的众数,中位数分别为
(第5题)
A.7h7hB.8h7.5hC.7h7.5hD.8h8h
6.如图,在△ABC中,AB=6,以点A为圆心,3为半径的圆与边BC相切于点。,与AC,A3分别交
于点E和点G,点尸是优弧GE上一点,N8石=18°,则NGFE的度数是
(第6题)
A.50°B.48°C.45°D.36°
7.已知关于X的一元二次方程标自2—(2%—i)x+Z—2=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是
,1,1
A.&>B.&<一
44
C.-L且女工0D.k<-k^Q
44
8.将抛物线y=-/-2x+3的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过
A.(-2,2)B.(-1,1)C.(0,6)D.(1,-3)
9.如图,四边形ABC。是。。的内接四边形,ZB=9O°,ZBCD=120°,AB=2,CD=\,则A。的长
为
B
(第9题)
A.2^3—2B.3-5/3C.4—>/3D.2
10.如图,在平行四边形ABCD中,E是8。的中点,则下列四个结论:
①AM=CN;
②若ZA=90°,则BM=CM;
③若MD=2AM,则5盘⑶=54此;
④若AB=MN,则AMFN与ADFC全等.
其中正确结论的个数为
(第10题)
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如图,为了测量某建筑物的高度,小颖采用了如下的方法:先从与建筑物底端8在同一水平线上的A
点出发,沿斜坡AD行走130米至坡顶。处,再从。处沿水平方向继续前行若干米后至点E处,在E点测得
该建筑物顶端C的仰角为60。,建筑物底端8的俯角为45。,点A、B、C、D、£在同一平面内,斜坡AO的
坡度,=1:2.4.根据小颖的测量数据,计算出建筑物BC的高度约为(参考数据:6”1.732)
n
uD
(第11题)
A.136.6米B.86.7米C.186.7米D.86.6米
12.如图,在矩形ABC£>中,AB=5,8C=5百,点尸在线段上运动(含B、C两点),连接AP,以
点A为中心,将线段AP逆时针旋转60。到AQ,连接则线段QQ的最小值为
(第12题)
A.—B.5y/2C.——D.3
23
第n卷(非选择题共102分)
二、填空题(本大题共6小题,满分24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
13.2021年5月15日7时18分,天问一号着陆巡视器成功着陆于火星,我国首次火星探测任务着陆火星取
得圆满成功.探测器距离地球约3.2亿千米.数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为千米.
14.《九章算术》中记载“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、
乙持钱各几何?”其大意是“今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为
50;而甲把其|■的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根
据题意,可列方程组为.
15.如图是抛物线y=o?+版的部分图象,图象过点(3,0),对称轴为直线x=l,有下列四个结论:①
abc>0;②。一8+c=0③y的最大值为3;④方程+云+。+1=。有实数根.其中正确的为(将
所有正确结论的序号都填入).
(第15题)
16.若△ABC为直角三角形,AC=3C=4,以8C为直径画半圆如图所示,则阴影部分的面积为
(第16题)
17.如图,将矩形纸片ABC。折叠(AT>>A5),使AB落在AO匕AE为折痕,然后将矩形纸片展开铺
在一个平面上,E点不动,将庞:边折起,使点8落在AE上的点G处,连接OE,若DE=EF,CE=2,
则AO的长为.
(第17题)
18.如图,点用在直线/:y=gx上,点用的横坐标为2,过点用作g_1/,交x轴于点4,以4月为边,
向右作正方形4月鸟6,延长82G交x轴于点&;以4鸟为边,向右作正方形4824c2,延长83G交x
轴于点4;以A4为边,向右作正方形A3484c3,延长的4c3交X轴于点4;…;按照这个规律进行下
去,则第〃个正方形4纥纥+1C”的边长为(结果用含正整数〃的代数式表示).
(第18题)
三、解答题(本大题共7小题,满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(10分)
(1)先化简,再求值:
(3o-1八q__6a+9r~
------ct+\-:---------,其中a=j3+3;
\<2+1)tz+1
7r-l3X-2
(2)解不等式:1—旦」>土」.
84
20.(10分)
为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育
活动的通知》要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了部分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图
表.根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(I)本次共调查了名学生;C组所在扇形的圆心角为度;
(2)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少?
(3)若E组14名学生中有4人满分,设这4名学生为EI,E2,E3,E4,从其中抽取2名学生代表学校参加
上一级比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到4的概率.
竞赛成绩统计表(成绩满分100分)竞赛成绩扇形统计图
组别分数人数
A组75<x<804
B组80<x<85
C组85<x<9010
D组90<x<95
E组95<x<10014
合计
21.(10分)
如图,点P为函数y=21x+l与函数〉=竺1TI(》>0)图象的交点,点P的纵坐标为4,轴,垂足为点
2x
B.
(第21题)
(1)求机的值;
771I
(2)点M是函数y=—(x>0)图象上一动点,过点M作于点。,若tanNPA/O=—,求点M的
x2
坐标.
22.(10分)
接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16
万剂,但受某些因素影响,有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工
作8小时增加到10小时,每人每小时完成的工作量不变,这样每天只能生产疫苗15万剂.
(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人?
(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂
的生产任务,问该厂共需要多少天才能完成任务?
23.(11分)
四边形ABCD为矩形,E是AB延长线上的一点.
图1图2
(第23题)
(1)若AC=EC,如图1,求证:四边形8ECO为平行四边形;
(2)若A8=AT>,点F是AB上的点,AF=BE,EG_LAC于点G,如图2,求证:/XDGF是
等腰直角三角形.
24.(13分)
二次函数,=依2+笈+4(a声0)的图象经过点A(T,0),3(1,0),与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物
线上一点,连接6。、AC,交于点Q,过点尸作PDLx轴于点D.
(第24题)
(1)求二次函数的表达式;
(2)连接BC,当NDP8=2NBCO时,求直线8P的表达式;
(3)请判断:丝是否有最大值,如有请求出有最大值时点P的坐标,如没有请说明理由.
QB
25.(14分)
如图1,。为半圆的圆心,C、。为半圆上的两点,且8O=CO.连接AC并延长,与3。的延长线相交于点
E.
图1图2图3
(第25题)
(1)求证:CD—ED;
(2)AD与OC,8C分别交于点F,H.
①若CF=CH,如图2,求证:CFAF=FOAH;
②若圆的半径为2,BD=1,如图3,求AC的值.
泰安市2021年初中学业水平考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题选对得4分,满分48分)
题号123456789101112
答案ADBDCBCBCDAA
二、填空题(本大题共6小题,每小题填对得4分,满分24分)
x+—y=50
2-A/5
13.3.2xlO815.②④16.417.4+2近18.
22
—x+y=50
三、解答题(本大题共7小题,满分78分)
19.(10分)
3a—1—ci~+1a+1
解:⑴原式二--------------------7......................................2分
a+1伍一3)2
一-3)。+1
....................................................4分
a+1(Q—3)2
a
...........................................................5分
。一3
当&=0+3时,
6+3—需=.1"
原式=—....................................6分
6+3-3
(2)8-(7x-l)>2(3x-2)
8-7x+l>6x-4.....................................................8分
一7x—6x>T—9
-13x>-13..........................................................9分
x<l................................................................10分
20.(10分)
解:(1)50,72.........................................................2分
(2)B组人数:50x12%=6(人)
D组人数:50-4-6-10-14=16(人)...........................................4分
该校优秀人数:1600x3里1=960(人).........................................6分
50
(3)树状图
21
P(抽到&,E)=一=—......................................................10分
2126
21.(10分)
解:(1)•点P纵坐标为4,
A4=-x+l,解得x=6,・・・尸(6,4)
2
F17
4=一,m=24.........................................................2分
6
(2)VtanZPMD=-,
2
丝」,....................................................................3分
PM2
设PO=rQ>0),则DM=2f,
当M点在尸点右侧,
M点的坐标为(6+2f,4-。,
,(6+2f,4-。=24..........................................................5分
解得:%=1,/2=0(舍去),
当4=1,M(8,3),
...M点的坐标为(8,3),........................................................8分
当M点在尸点的左侧,
M点的坐标为(6-2f,4+0,
(6-2/,4+f)=24,
解得:彳=0,弓=一1,均舍去.
综上,M点的坐标为(8,3)..................................................10分
22.(10分)
解:(1)设当前参加生产的工人有x人,
16_15
依题意得:..............................................................................................4分
8(JC+10)10x
解得:x=3O,
经检验,x=3O是原方程的解,且符合题意.
答:当前参加生产的工人有30人...................................................6分
(2)每人每小时的数量为16+8+40=0.05(万齐D...........................................................7分
设还需要生产y天才能完成任务,
依题意得:4x15+40x10x0.05x^=760..............................................................................8分
解得:y=35,35+4=39(天)
答:该厂共需要39天才能完成任务...................................................10分
23.(11分)
证明:(1)•.'ABC。是矩形,
:.AB/JCD,CB1AE,...........................................................................................................1分
又.;AC=EC,
;.AB=BE,.................................................................................................................................2分
J.BE/JCD,
:.四边形5ECD是平行四边形........................................................4分
(2)':AB=AD,
矩形ABCO是正方形,
VEG1AC,
.•.NE=NG4E=45°,........................................................................................................5分
:.GE=GA,............................................................................................................................6分
又AF=BE,
:.AB=FE,
:.FE=AD,...............................................................................................................................7分
又NZMC=NE=45°,
:.4EGF名AAGD....................................................................................................................8分
:.GF=GD,NDGA=/FGE..................................................................................................9分
ZDGF=ZDGA+ZAGF=/EGF+ZAGF=ZAGE=90°,
.•.△OGb是等腰直角三角形......................................................................................................11分
DC
24.(13分)
解:(1)由题意可得:
a-(T)2+J.(-4)+4=0八
a+Z?+4=0
a=-l
解得:1
[h=-3
二次函数的表达式为y=-/—3x+4.....................................3分
(2)设与y轴交于点E,
PD//y轴,
:.ZDPB=ZOEB,
■:NDPB=2/BC0,
:.ZOEB=2ZBCO,
:.ZECB=ZEBC,...........................................................5分
:.BE=CE,设OE=a,
则CE=4—a,;.BE=4—a,
在Rt/XBO石中,由勾股定理得8炉=0^+052,
.*.(4-a)2=«2+12
解得a=",
8
问吟).........................................................7分
设5E所在直线表达式为y==kx+e(kw0)
_15
%.()+e="卜=
~~87
/.<8'解得■
15
kA+e=O.e=
直线族的表达式为l畀?
...........................................8分
(3)设与AC交于点N.
过8作y轴的平行线与4C相交于点M.
由A、C两点坐标分别为(-4,0),(0,4)
可得AC所在直线表达式为y=x+4............................................9分
点坐标为(1,5),BM-5
由3M//PN,可得
.PQPNPN八
=——=——........................................................11分
QBBM5
2
设P(«(),-iz0-3ao+4)(-4</<0),则N(4,4+4)
.PQ_a:-3ao+4-(魅+4)_a;-4ao_~(ao+2)-+4
QB555
.•.当g=-2时,丝有最大值,
此时P点坐标为(一2,6)..........................................................13分
25.(14分)
证明:(1)连接8C,
为直径
...ZACB=ZBCE=90°
NECD+ZBCD=90°........................................................2分
,/BD=CD
:./EBC=NBCD
:.ZE
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 部编版(2024版)七年级历史上册第19课《北朝政治和北方民族大交融》练习题(含答案)
- 环保知识竞赛活动方案
- 地下空间安全活动计划
- 策划一场提升团队协作能力的团队拓展训练游戏活动
- 抑郁症的营养缺乏及补充建议
- 2024年印度终末期肾病治疗行业状况及未来发展趋势报告
- 第4讲+汉代统一多民族封建国家的巩固+导学案 高三统编版(2019)必修中外历史纲要上一轮复习
- 售楼营销方案100例范文18篇
- 公司给员工的离职报告
- (人教版)八年级历史上册导学案
- 中国无纸化办公系统行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告2024-2029版
- 【培训课件】8D培训课程(超齐全)
- 邻近铁路营业线施工安全监测技术规程 (TB 10314-2021)
- Improve6西格玛改善阶段绿带教材
- 《中国帕金森病诊疗指南(第四版)》(2023)要点
- 宝宝舌系带过短的护理
- 大客户销售技巧与客户关系管理
- 医学统计学简答题整理
- 别墅施工方案
- 管道滑脱应急预案护理课件
- 外科临床思维训练课件
评论
0/150
提交评论