人教版九年级数学上册期末检测卷-附带答案

人教版九年级数学上册期末检测卷-附带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．若二次函数y=x2-3x+a的图象过原点，则a的值为（）A．2 B．1 C．0 D．-12．关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是（）.A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率的附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率的附近D．试验得到的频率与概率不可能相等3．一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球，其中有2个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．5．如图，在中，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（）A． B． C． D．6．等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）A．24 B．25 C．26 D．24或257．如图，在中.是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点.若，则的度数是（）A． B． C． D．8．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…－2－1012……tm－2－2n…且当时，与其对应的函数值y>0，则下列各选项中正确的是（）A．abc<0 B．m＝nC． D．图象的顶点在第三象限9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED②AC+BE=AB③∠BDE=∠BAC④AD平分∠CDE⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，抛物线y＝x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点Q是线段OB上一动点，连接BC，点M在线段BC上，且使△BQM为直角三角形的同时△CQM为等腰三角形，则此时点Q的横坐标为（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空题11．抛物线的图象经过原点，则．12．已知，是方程的两根，则.13．已知等腰ABC的三条边长都是方程x2-9x+18=0的根，则ABC的周长为；14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度15．如图，在中，和.将绕点按逆时针方向旋转后得，直线DA、BE相交于点F.取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为cm.三、计算题16．解方程：（1）x2-1=2(x+1)；（2）2x2-4x-5=0．17．用适当的方法解下列一元二次方程：（1）3x2-10x+3=0；（2）（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）.四、解答题18．在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一张空球桌，他们只能选两人打第一场.（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率.（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.19．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．20．关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解．21．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长．22．如图，已知抛物线（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（2，0），C（0，4）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使MA+MC的值最小，求点M的坐标；（3）设P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标，直接写出点P的坐标。

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】12．【答案】－313．【答案】9或18或1514．【答案】3015．【答案】416．【答案】（1）解：原方程可化为：∴或解得：（2）解：∵在2x2﹣4x﹣5=0中，a=2，b=﹣4，c=﹣5∴b2﹣4ac=16+40=56∴∴17．【答案】（1）解：∵a=3，b=-10，c=3.∴b2-4ac=（-10）2-4×3×3=64x==所以x1=3，x2=（2）解：（2x-3）（x+1）+（x-2）（x+1）=0（x+1）（2x-3+x-2）=0x+1=0或3x-5=0所以x1=-1，x2=18．【答案】（1）解：恰好选中大刚的概率为.（2）解：画树状图略，所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳手势相同而与大刚不同的结果有2种.∴小莹和小芳打第一场的概率为=.19．【答案】解：（1）所作图形如下所示：​（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．20．【答案】（1）根据题意，得解得（2）∴k的最大整数值为2，此时方程为其中a21．【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线∴AB⊥BE∵CD∥BE∴CD⊥AB∴∵=∴∴AD=AC=CD∴△ACD是等边三角形；（2）解：连接OE，过O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等边三角形∴∠DAC=60°∵AD=AC，CD⊥AB∴∠DAB=30°∴BE=AE，ON=AO设⊙O的半径为：r∴ON=r，AN=DN=r∴EN=2+r，BE=AE=在Rt△NEO与Rt△BEO中OE2=ON2+NE2=OB2+BE2即（）2+（2+）2=r2+∴r=∴OE2=+25=28∴OE=．22．【答案】（1）解：∵抛物线（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1∴即

∵抛物线经过A（2，0），C（0