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文档简介
人教版九年级数学上册期末检测卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.若二次函数y=x2-3x+a的图象过原点,则a的值为()A.2 B.1 C.0 D.-12.关于频率与概率的关系,下列说法中正确的是().A.频率等于概率B.当试验次数很大时,频率稳定在概率的附近C.当试验次数很大时,概率稳定在频率的附近D.试验得到的频率与概率不可能相等3.一个不透明的盒子中装有15个除颜色外无其他差别的小球,其中有2个黄球和3个绿球,其余都是红球,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率为()A. B. C. D.4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.5.如图,在中,将绕点逆时针旋转到的位置,使得,划的度数是()A. B. C. D.6.等腰△ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2−10x+m=0的两个实数根,则m的值是()A.24 B.25 C.26 D.24或257.如图,在中.是的外接圆,为弧的中点,为延长线上一点.若,则的度数是()A. B. C. D.8.二次函数(a,b,c是常数,)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:x…-2-1012……tm-2-2n…且当时,与其对应的函数值y>0,则下列各选项中正确的是()A.abc<0 B.m=nC. D.图象的顶点在第三象限9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED②AC+BE=AB③∠BDE=∠BAC④AD平分∠CDE⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.如图,抛物线y=x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点Q是线段OB上一动点,连接BC,点M在线段BC上,且使△BQM为直角三角形的同时△CQM为等腰三角形,则此时点Q的横坐标为()A.或 B.或 C.或 D.或二、填空题11.抛物线的图象经过原点,则.12.已知,是方程的两根,则.13.已知等腰ABC的三条边长都是方程x2-9x+18=0的根,则ABC的周长为;14.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=度15.如图,在中,和.将绕点按逆时针方向旋转后得,直线DA、BE相交于点F.取BC的中点G,连接GF,则GF长的最大值为cm.三、计算题16.解方程:(1)x2-1=2(x+1);(2)2x2-4x-5=0.17.用适当的方法解下列一元二次方程:(1)3x2-10x+3=0;(2)(2x-3)(x+1)=(2-x)(x+1).四、解答题18.在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一张空球桌,他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率.(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.19.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.20.关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若k是符合条件的最大整数,求此时一元二次方程的解.21.如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD∥BM,交AB于点F,且=,连接AC,AD,延长AD交BM于点E.(1)求证:△ACD是等边三角形;(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.22.如图,已知抛物线(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线经过A(2,0),C(0,4)两点,与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B,C两点,求直线BC和抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M,使MA+MC的值最小,求点M的坐标;(3)设P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点,求使△BPC为直角三角形的点P的坐标,直接写出点P的坐标。
答案解析部分1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】12.【答案】-313.【答案】9或18或1514.【答案】3015.【答案】416.【答案】(1)解:原方程可化为:∴或解得:(2)解:∵在2x2﹣4x﹣5=0中,a=2,b=﹣4,c=﹣5∴b2﹣4ac=16+40=56∴∴17.【答案】(1)解:∵a=3,b=-10,c=3.∴b2-4ac=(-10)2-4×3×3=64x==所以x1=3,x2=(2)解:(2x-3)(x+1)+(x-2)(x+1)=0(x+1)(2x-3+x-2)=0x+1=0或3x-5=0所以x1=-1,x2=18.【答案】(1)解:恰好选中大刚的概率为.(2)解:画树状图略,所有等可能的情况有8种,其中小莹和小芳手势相同而与大刚不同的结果有2种.∴小莹和小芳打第一场的概率为=.19.【答案】解:(1)所作图形如下所示:(2)点A1、B1、C1的坐标分别为:(1,5),(1,0),(4,3).20.【答案】(1)根据题意,得解得(2)∴k的最大整数值为2,此时方程为其中a21.【答案】(1)证明:∵AB是⊙O的直径,BM是⊙O的切线∴AB⊥BE∵CD∥BE∴CD⊥AB∴∵=∴∴AD=AC=CD∴△ACD是等边三角形;(2)解:连接OE,过O作ON⊥AD于N,由(1)知,△ACD是等边三角形∴∠DAC=60°∵AD=AC,CD⊥AB∴∠DAB=30°∴BE=AE,ON=AO设⊙O的半径为:r∴ON=r,AN=DN=r∴EN=2+r,BE=AE=在Rt△NEO与Rt△BEO中OE2=ON2+NE2=OB2+BE2即()2+(2+)2=r2+∴r=∴OE2=+25=28∴OE=.22.【答案】(1)解:∵抛物线(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1∴即
∵抛物线经过A(2,0),C(0
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