二章导数与微分求导法则_第1页
二章导数与微分求导法则_第2页
二章导数与微分求导法则_第3页
二章导数与微分求导法则_第4页
二章导数与微分求导法则_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2求导法则

2.2.1

函数的和、差、积、商求导法则

2.2.2

反函数的求导法则

2.2.3

复合函数的求导法则

2.2.4

常用函数导数表

2.2.5

隐函数及由参数方程所确定的函数的

导数定理2.2.12.2.1

函数的和.差.积.商求导法则证推论例1验证下列函数的导数例2例32.2.2

反函数的导数定理2.2.2即

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例4

证明下列结论:解类似可得解类似可得2.2.3

复合函数的求导法则定理2.2.3(链式法则)即

因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导。证*注2)多层复合的情形例5

求下列函数的导数解1)在求复合函数导数时关键是搞清复合结构,然后如同锁链一样,需由表及里一层一层地求导,一直求到最里面,不能漏掉任何一层,否则导致错误。注2)熟练掌握后应省去中间变量而直接写出求导结果。例6

计算导数解例7

解1.导数运算的基本法则2.2.4

常用函数导数表2.基本初等函数的导数公式例9解解例10注后面还可用隐函数求导法来计算。例11注1）从本例可见虽然求导可以有很多种方法,但显然把f(x)先予以恒等变换成简单函数后再求导能简捷得多。2）在求导问题中常用的恒等变形,如……所以在具体做题时,一定要先把求导的函数审视一遍予以简化,这比盲目代公式做题要方便。3）在很多问题中恒等变形时有益的,应对其有足够的重视。2.2.5隐函数及由参数方程所确定的函数的导数显化1.显函数和隐函数2.隐函数求导的方法例12

利用隐函数求导法，求下列函数的导数解解注例13

解例13

另解观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.-----对数求导法结构特点(适用范围):3.对数求导法例14解等式两边先取绝对值再取对数得例15解等式两边取对数得4.由参数方程确定的函数的导数[引例]斜上抛物体运动前者物理意义清楚,后者几何意思明显,各有利弊.若参数方程确定x与y间的函数关系,则称此函数y=y(x)(或x=x(y))为参数方程所确定的函数。例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例16解导数的构造性定义运算法则(四则/反函数/复合)其它的基本初等函数的求导公式所有初等函数(显式)的求导问题1.初等函数的求导问题★本讲内容小结3)各法则使用时均需注意使用条件.2)必须熟记基本导数公式(注意公式的特点).注：1)求导运算是高数中最基本最重要的计算,是全书的重点,而复合函数的求导是其中的难点.4)复合求导的关键在于正确分解复合结构.2.其他形式的初等函数的求导问题1)隐函数的导数2)某些特殊的显函数－对数求导法3)由参数方程确定的函数的导数4)由极坐标方程确定的函数的导数★本讲内容小结(直接对方程两边求导)(实质上

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论