2024届江西省上饶市广丰区丰溪街道南屏中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届江西省上饶市广丰区丰溪街道南屏中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）A． B．C． D．3．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）A． B．C． D．4．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．45．多项式与多项式相加后不含二次项，则等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-86．下列说法正确的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．与是同类项 D．和互为相反数7．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-8．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．对一批圆珠笔芯使用寿命的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查9．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A．与 B．3y与﹣4yzC．y与﹣x D．﹣2与10．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A． B．2b C．2a D．12．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．14．已知代数式x+2y的值是6，则代数式2x+4y+1的值是_______15．如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，设正方形的边长是xcm，可列方程为_______.16．在一节体育课中，体育老师将全班排成一列，班长在队伍中数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面的两倍，体育老师调整班长的位置，将他往前超了6位同学，发现前面的人数和后而的人数一样，问在老师调整前班长后面有多少人？设在老师调整前班长后面有人，则列方程为__________．17．若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC=_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）（2）在运动过程中，当等于时，求的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或(，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．19．（5分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.20．（8分）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；21．（10分）甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.(1)求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？22．（10分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．23．（12分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：①=，是正数；②=-1，是负数；③=46.5，是正数；④=，是正数；⑤=-24+30-16+39=29，是正数；⑥===-9，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.2、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可．【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然后进行判断即可．【详解】解：A、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；B、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；C、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；D、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．4、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．5、C【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】+根据题意得：，

解得：．故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，理解不含二次项的意义，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．6、D【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根据相反数的定义判断．【详解】解：A、当m=0时，a、b可为任意值，a不一定等于b，故本选项错误；B、因为，，所以，故本选项错误；C、因为与中相同字母的指数不同，所以与不是同类项，故本选项错误；D、因为，，所以和互为相反数，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是熟练掌握这些基础知识．7、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知:（-可得﹣18的倒数是故选B.【点睛】本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.8、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对一批圆珠笔芯使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.10、C【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故选C.【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.11、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，，，则原式．故选B．【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、A【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．【详解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，则这个运算符号为加号．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、甲【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆；∴甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．【点睛】本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．14、1【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查的是求代数式的值，利用整体代入法求代数式的值是解题关键．15、6(x-5)=5x【解析】首先根据原正方形纸条的边长为xcm可得第一次剪去的长条面积为5x，第二次剪去的长条面积为6(x-5)，，再根据两次剪下的长条面积正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【详解】第一次剪去的长条面积为5x，第二次剪去的长条面积为6(x-5)，

根据题意列方程为5x=6(x-5)，故答案为：6(x-5)=5x.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．16、【分析】根据题意假设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，利用他往前超了6位同学，发现前面的人数和后面的人数一样得出方程求解即可；【详解】设开始时班长前面有2x人，后面则有x人，根据题意得出：2x-6=x+6，故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．17、103°11′或47°25′【解析】试题分析：当OC在∠AOB外部，则∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案为103°11′或47°25′．点睛：本题考查了角的和差运算，分类讨论是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）度，度；（2）当等于时，t=20或40；（3）射线平分或时，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠QOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）分OA与OB相遇前，∠AOB=60°，和OA与OB相遇后，∠AOB=60°，两种情况，列出关于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP两种情况，列出关于t的等式，解出即可.【详解】（1）度，度；（2）①OA与OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA与OB相遇后，∠AOB=60°，，综上，当等于时，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ时，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP时，∠AOP=2∠BOP，，综上，射线平分或时，t=18或36.【点睛】本题是对角度动态问题的考查，熟练掌握角的计算和角平分线性质的运用，准确根据题意列出方程是解决本题的关键，难度相对较大.19、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】(1)观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程.利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC.结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP.根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.(2)利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC.根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(3)利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致.根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC.这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了.于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP的长.(4)由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB的延长线上两种情况分别进行求解.首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图.根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ的长.【详解】(1)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(2)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(3)因为点C从P出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).因为点D从B出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因为AB=12cm，所以(cm).(4)本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i)点Q在线段AB上(如图①).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.故.因为AB=12cm，所以(cm).(ii)点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上(如图②).因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因为，所以.故.因为AB=12cm，所以(cm).综上所述，PQ的长为4cm或12cm.【点睛】本题是一道几何动点问题.分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节.利用速度、时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件.另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.20、（1）45°（2）α【解析】（1）由题意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解过程，只需将∠AOB=90°替换成∠AOB=α，进行化简即可求解．【详解】（1）由题意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度数为45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°−15°=α

故∠MON的度数为α【点睛】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依据∠MON=∠MOC-∠CON求解是解题的关键．21、（1）甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米；（2）24天.【分析】（1）设甲工程队平均每天掘进米，则乙工程队平均每天掘进米，根据“经过13天的施工两个工程队共掘进了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根据题（1）计算出来的甲乙两个工