资金的时间价值TSL

本章内容安排课时安排2.1基本概念0.5学时2.2资金时间价值的计算2学时2.3不同复利间隔期利率的转换0.5学时2.4复利和折现的实际应用1学时第2章资金的时间价值

教学目的与要求：理解和掌握资金时间价值的概念掌握资金时间价值的各种计算方法

教学重点和难点：年金的概念及其计算方法如何正确画出现金流量图1可编辑版第2章资金的时间价值§2-1基本概念一、现金流量—（cashflow）~用来反映每一时点上现金流动的方向（流入还是流出）和数量，可以用现金流量图来表示。PF1F2F3F4F5Fn净现金流量=

现金流入量-现金流出量12345…n

0t2可编辑版§2-1基本概念二、现金流量与企业价值的关系在投资报酬率或资金成本一定的条件下，净现金流量数量越大现金流入的时间越早现金流出的时间越晚现金流量的风险越小企业价值V=股本S+债务B

越大3可编辑版§2-1基本概念[例2-1]

某房地产开发公司正准备在河西高新区附近建一片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房），却不知如何定价？若此时银行一年期存款利率为2%，你作为统计学专家，你给开发商的建议是什么？

P(1+2%)=30,000P=30,000/(1+2%)=29,411.764（万元）问：为何你的建议看起来会使开发商会少赚588.236万元呢？4可编辑版§2-1基本概念三、资金的时间价值—~是资金作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益资金时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀溢价资金时间价值表示方式：绝对数：初始投资额×资金时间价值率相对数：资金时间价值率(利率）资金时间价值率=——————×100%资金增值额投入资金价值5可编辑版单利——二、单利和复利

一、现值（PresentValue）和终值（FutureValue）§2-2资金时间价值的计算现值PV0——资金现在时刻的价值，即本金。终值FVn——资金经过一段时间后，包括本金和时间价值的未来值，即本利和。复利（“利滚利”）——计息期内仅以最初的本金作为计息的基础，各期利息不计息计息期内不仅本金计息，各期利息收入也转化为本金在以后各期计息。6可编辑版三、复利终值与现值2.复利终值（future/compoundvalue)FVn=PV0(1+r)n

式中：r——利率；n——计息期数FVn=PV0×（FVr,n

）终值(未来值)系数单利终值

FVn=PV0+PV0×r×n=PV0(1+r·n)7可编辑版三、复利终值与现值3.复利现值（Presentvalue)复利现值系数8可编辑版四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出先付年金：于期初发生的年金012345…nA—普通年金012345…n-1A—先付年金◎后付年金：于期末发生的年金（普通年金）9可编辑版1.（普通）年金终值——零存整取本利和年金终值系数—FVAr,n01234A=600FV4=?FV4=600(1+r)0+600(1+10%)1+600(1+10%)2+600(1+10%)3

=600×FVA10%,4=600×4.641=2784.6（元）已知：r=10%四、年金：定期发生的固定数量的现金流入与流出10可编辑版2.年金现值——整存零取PV0=A×PVAr,n3.永续年金现值(n→∞)0年金现值系数11可编辑版问：先付年金怎么计算终值和现值？012345…nA—普通年金后付年金的现值：先付年金的现值：0´012345…n-1A—先付年金nPP´FF´12可编辑版[例2-2]一农户购置了一台新收割机。他估计新机器头两年不需要维修，从第三年末开始的以后10年中，每年需支付200元维修费。若折现率为3%，问10年维修费的现值为多少？0123456789101112A=200PV0=?PV0'PV=A·(PVA3%,10)(PV3%,2)=200×8.53×0.943=1,608.76（元）13可编辑版[例2-3]某商店借入一笔贷款，计划第1年末还款30,000元，第4年末偿还15,000元，即可还清。由于销售情况很好，故商店经理准备在第2年末一次还清本息，若借款年利率为4%，问：此时偿还额=？0123430,00015,000?FV2=30,000×(1+4%)+15,000×1/(1+4%)2=45,068.34（元）14可编辑版§2-3不同复利间隔期利率的转换当实际计息周期与名义利率的利息周期不同时：rN—给定的名义年利率；rE—实际年利率；m—一年中复利实际计息次数;n—年数。当m→∞时，则称为连续复利15可编辑版§2-4复利和折现的实际应用到期一次还本付息每年付息到期还本每年偿还等额本金和贷款利息每年偿还等额的利息加本金金融机构贷款还款方式：16可编辑版§2-4复利和折现的实际应用[例2-4]某企业向银行贷款5000万元，年利率10%，以后5年每年末等额摊还。问：每年应还本金和利息各多少？012345由：PV0=A·(PVA10%,5)A=?5000有：A=PV0/(PVA10%,5)=5000/3.791=1319（万元）17可编辑版§2-4复利和折现的实际应用表1：贷款等额偿还计算表年末等额偿还额支付利息偿还本金年末贷款余额05,0001131950081941900.93,280.131319328.01990.992,289.1141319228.911,090.091,199.0251319119.901,199.10018可编辑版[例2-5]某人希望以8%的年利率，按半年计息每半年付款一次的方式，在3年内等额偿还现有的60,000元债务，问每次应还款多少？解：实际利率=8%/2=4%，计息次数n=6A=60,000/(PVA4%,6)=60,000/5.242=11446.01（元）PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)=PMT(4,6,60000,0,0)19可编辑版Excel常用公式求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)计算年金A：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)计算期数n：Nper=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Ty