安徽省宿州市萧县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

萧县2023—2024学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷【本试卷满分150分，考试时间120分钟】一、选择题（每题4分，共40分）1．4的算术平方根是（）A． B． C．2 D．2．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（）A． B．C． D．3．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（）A． B． C． D．4．，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法确定5．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A． B． C． D．6．要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图①和图②）：图① 图②对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行7．某排球队6名场上队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大 B．平均数变小，方差变小C．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变小8．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢？设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．9．如图是一个按某种规律排列的数阵：1 第1行 2 第2行 3 第3行 4 第4行………根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且）行从左向右数第（）个数是（用含n的代数式表示）（）A． B． C． D．10．结合学习函数的经验，小红在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如图所示．根据图象，小红得到了该函数四条结论，其中正确的是（）A．当时， B．当时，y有最大值C．当与时，函数值相等 D．y随x的增大而减小二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．12．篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如条形图所示，则这15名同学进球数的中位数是________．13．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是________．14．如图，在中，，，，D是边上的一点，且，点P从B点出发沿射线方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为________时，能使．三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）15．计算：；16．解方程组：四、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）17．如图是一个平面直角坐标系．（1）在直角坐标系中画出，其中，，；（2）画出关于y轴的对称图形（点A，B，C的对应点分别为点，，）；（3）的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以，再将所得的点，，依次用线段连接起来，得到．直接写出与有怎样的位置关系．18．两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．如图，在中，于点D，点E是延长线上的一点，过点E作于点G，交于点F，已知．（1）求证：平分．（2）若，求的度数．20．甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件定价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按定价收费，其余每件优惠30%．乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为元，乙商场收费为元．（1）分别求出，与x之间的函数关系式；（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？（3）当所买商品为5件时，选择哪个商场更优惠？请说明理由．六、（本题满分12分）21．为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，各学校都在深入开展劳动教育．某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：小时）的情况，从该校七、八年级中随机各抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理、描述和分析（A：，B：，C：，D：，E：），下面给出了部分信息．七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为：40，40，50，55．八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．七年级抽取的学生的课外劳动时间的扇形统计图七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量平均数众数中位数方差七年级5035a580八年级50b50560根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，m的值．（2）根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好？请说明理由（一条即可）．（3）若该校七、八年级分别有学生400人，试估计该校七、八年级学生一学期参加课外劳动时间不少于60小时的人数之和．七、（本题满分14分）22．如图（1），平分，．（1）试说明与的位置关系，并予以证明；（2）如图（2），当时，点E，F分别在和的延长线上运动，试探讨和的数量关系；（3）如图（3），和的延长线交于点G，过点D作交于点H，若，问当为多少度时，．八、（本题满分14分）23．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C、D．且点D的横坐标为1，（1）点D的坐标是________直线的表达式是________（2）连接，求的面积．（3）点P是直线上一点（不与点D重合），设点P的横坐标为m，的面积为s，请直接写出S与m之间的关系式．

参考答案：（仅供参考，解法不唯一时，其他解法请酌情得分）一、CABAD DBCCA二、11．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等12．7 13．14．或（只写一个结果且正确得2分，填写一个正确和一个错误的结果不得分）三、15．原式16．（2）①×3，得，③②+③，得，解得．将代入①，得．所以原方程组的解是．（解法不唯一，其他解法按步骤得分）四、17．【参考答案】（1）如图所示．（2）如图所示．（3）如图所示，与关于x轴对称．18．解：设较大的两位数是x，较小的两位数是y，根据题意，得化简，得，即，解这个方程组，得．答：所以这两个两位数分别是45和23．（解法不唯一，其他解法按步骤得分）19．（1）证明：，，，，，．，，平分．（2），．，．，，．（解法不唯一，其他解法酌情得分）20．（1）由题意，得；．（2）当时，即，解得．所以当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件．（3）选择乙商场更优惠．理由如下：当时，，．因为，所以当所买商品为5件时，选择乙商场更优惠．21．（1）45 50 30（2）八年级学生参加课外劳动的情况较好，理由如下：因为七、八年级被抽取的学生的课外劳动时间的平均数都是50，而八年级学生的课外劳动时间的中位数50高于七年级学生的课外劳动时间的中位数45，所以八年级学