8.1+功和功率+课件-【知识精讲精研】高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章机械能守恒定律8.1功和功率高中物理·必修第二册·人教版列车在机车的牵引力作用下动能增加了握力器在手的压力下弹性势能增加了能与能之间可以相互转化电能风能太阳能原子能化学能光能电能风能太阳能原子能化学能光能可以相互转化功是能转化的量度功的概念起源于早期工业发展的需要Coriolis·GustaveGaspard科里奥利初中：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，是一个有物理意义的量，在物理学中，我们把这一乘积称为机械功，简称功。

功用W表示，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离功的概念

实例：一质量为m=2kg的物体置于μ=0.2的水平面上。g=10m/s2，则：在力与物体速度同方向时，（1）用水平拉力F=3N拉物体，求在4s时间中F对物体做的功做功的两个要素是：力和在力方向上的位移（2）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中F对物体做的功（3）用水平拉力F=10N拉物体，求拉了4m中G、N分别对物体做的功在考虑做功时，应明确是哪个力做功！做功的两个要素是：力和力方向上的位移当物体不运动或力F与物体运动方向垂直时，力F不做功！没有做功40J均没有做功1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。FFl（1）作用在物体上的力（2）物体在力的方向上发生的位移2、做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）F

F

l拉力做功了吗？一个物体在与水平面夹角为α、大小为F的力作用下沿着水平方向运动，位移为l，则力对物体所做的功是多少？l功的计算FF1F2α把F分解为跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l方法（一）因此，力F对物体所做的功W等于F1l，F1=Fcosα,所以：W=Flcosα则分力F1所做的功等于F1l分力F2的方向跟位移的方向垂直，F2所做的功等于0FαFαll2l1

将位移沿力的方向和垂直于力的方向分解，分别为l1和l2。此时力F做的功W=Fl1。因为l1=lcosα，所以，W=Flcosα方法（二）功的一般计算公式

功是标量,在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功1J=1N×1m=1N•m两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移S，则拉力：

A、对A做的功多B、对B做功多

C、一样多D、以上都有可能粗糙

光滑ABFFθ

θ

C1.公式只能用于求恒力的功2.α角是“力的方向和位移方向的夹角”3.功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关4.同一物体的运动，相对于不同参照系，位移不同，为避免结果的不确定性，在计算功时，位移都是以地面为参照系的。辨认力的方向与位移方向的夹角450FL甲答案：450450FL乙答案：1350450FL丙答案：450450FL丁答案：1350

方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。

（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功FNGvα小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直，这两个力不做功（2）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献。（促进运动，动力做功）sαFv（3）当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功，F对物体产生位移起着阻碍作用。（阻碍运动，阻力做功）sαFα正功和负功某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”（取绝对值）

时，cosα＞0W＞0力对物体做正功

时，cosα＜0W＜0力对物体做负功

时，cosα=0，W=0力对物体不做功关于功的论述，下列说法正确的是：

A、大的力一定比小的力做的功多

B、+5J的功比-5J的功多

C、+10J功比+5J的功多

D、力F做功-5J表示物体克服力F做功5J

CD功的正负不表示功的大小（表示动力还是阻力）比较大小要看绝对值总功的求法W总=W1+W2+W3+••••••1、功是标量故合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：W总=F合Lcosα2、力是矢量故可以先求合力，再求合力做的功：

各个力都是恒力，且作用时间相同

一辆质量m＝2kg的小车，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求外力对小车所做的总功。F137°F2l解：小车所受到的合力为：F合=F1x-F2=F1cos37°–F2外力对小车所做的总功为：

W=F合lcos0°=（F1cos37°-F2）lcos0°=F1lcos37°–F2s=16J+（-8.4J）=7.6Jv解：拉力F1对小车所做的功为：W1=F1l

cosα1=F1l

cos37°摩擦力F2对小车所组的功为：

W2=F2l

cosα2=F2lcos180°外力对小车所做的总功W等于W1和W2的代数和：

W=W1+W2=F1lcos37°+F2lcos180°=16J+（-8.4J）=7.6JF137°F2FNGF1yF1xv如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则A.F对木块做功为FlB.F对木块做功为F(l＋d)C.F对子弹做功为－FdD.F对子弹做功为－F(l＋d)√√如图所示，一个质量为m木块，放在倾角为α的斜面上，当斜面与木块保持相对静止，沿水平方向向左匀速移动距离L的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力做功又是多少？v)αLmgFfFNαα如图，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F对A做功为W1，第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F对A做功为W2，比较两次做功，应有(

)A．W1<W2

B．W1＝W2C．W1>W2

D．无法比较AaGNf1、静摩擦力做功：v摩擦力做功一个木箱放置在匀加速上升的自动扶梯上，随自动扶梯一起上升，跟扶梯保持相对静止。木箱所受的重力对木箱做________功，木箱所受的弹力对木箱做_______功。木箱所受的摩擦力对木箱做_______功。负正正小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到的摩擦力对木块做——功。f0若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做————功。正FAB相对静止一起向右做匀加速运动移动SAaBf2f1FW1=-f1SW2=f2SW1

+

W2=0静摩擦力做功的特点①静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。③

相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零。②在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能．物体m放在粗糙水平桌面上，以初速度v0做减速滑行，则滑动摩擦力对物体m做———功，滑动摩擦力对桌面———功；若物体m在力F作用下从静止开始在桌面上滑动，则滑动摩擦力对物体m做————功，滑动摩擦力对桌面————功。负负v0mFm不做不做滑动摩擦力做功AB两物体叠放在光滑水平面上，A物体用线系在墙上，B物体在力F作用下向右运动，则f1对A————功，f2对B做————功。FBAf1f2不做负滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功负正FABS2S1BAAB两物体叠放在光滑水平面上，A物体在力F作用下在B物体上相对滑动，则f1对A做————功，f2对B做————功。ΔSS1W1=－fS1W2=fS2W1+

W2=f(S2

－S1)=－fΔSvf1f2ABS2一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力做功特点(1)一对滑动摩擦力的总功：W总=-fΔS（ΔS为相对位移或者物体间的相对路程）(2)摩擦生热

：Q=W总=fΔS

（ΔS为相对位移或者物体间的相对路程）作用力与反作用力做功NNSSABVVNNSSABVV3.作用力与反作用力等大反向，但是W=Flcosα，故作用力与反作用力做功不一定相等、也不一定一正一负2.作用力与反作用力可同时做正功或同时做负功。（例如磁铁间或者两车相撞时）1、作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功。反之亦然。作用力和反作用力做功特点把滑块放在圆弧轨道上运动，转动一周过程中摩擦力做功?变力做功——微元法适用对象：力的大小不变，方向变化且始终与运动方向共线在曲线运动或往复运动中，滑动摩擦力等变力的功是力对路程的积累用水平拉力拉着物块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，已知水平拉力大小不变，方向始终和速度方向从成夹角α，求此过程中水平力拉力F做的功。F⌒α答案：WF=F2πRcosαF-x图像和坐标轴围成的面积表示该力的做功变力做功——图象法变力做功——平均力法跳跳杆将人弹起的过程中，弹簧弹力在不断变化，如何求解此过程中弹簧对人做的功？弹起过程中，弹力与位移成线性关系，可用弹力平均值乘以位移计算功：注意：只有当F和x成线性关系时，力的平均值才是算术平均值F-x图像和坐标轴围成的面积表示该力的做功拓展变力做功——图象法OFlOFlOFl适用条件：一般适用于方向不变，大小相对位移成线性变化的变力。（大小非线性变化也可以表示，只是中学阶段可能不能求出具体数值）OlFfFOlF若某变力的功和某恒力的功相等,则可用该恒力的功作为变力的功变力做功——等效法恒力F通过滑轮将物体从A拉到B的过程中，绳子拉力是变力由于轻绳并不会存储能量，恒力F

做功应该等于绳子对物体做的功：ABhFαβ绳子绕过滑轮做功着眼于受力物体，它受到水平向右两条绳的拉力，合力为2F，因而W=2Fs着眼于绳子的Q端，即力F的作用点，则可知物体向右滑动s位移过程中，Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功W=F·2s=2Fs如图，A为静止在水平桌面上的物体,其右有一个动滑轮,跨过动滑轮的细绳的P端固定在墙壁上,于细绳的另一端Q用水平力F向右拉,物体向右滑动s的过程中,力F对物体做多少功?(上、下两段绳均保持水平)AQFP质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一端经动滑轮用与水平方向成α角、大小为F的力拉物块，如图，将物块由A点拉至B点，前进S，求外力对物体所做的总功有多大？FαABsFαABsS合ssS合FαAS合=2Scosα/2W=FS合cosα/2=FS(1+cosα)W=FS+FScosα=FS（1+cosα)一台起重机甲在1min内把1吨的货物匀速提到预定的高度。另一台起重机乙在30s内把1吨的货物匀速提到相同的高度FM1minFM30s哪一个做功快呢？做功相同，时间越短，做功越快一台起重机甲在30s

内把1吨的货物匀速提高了10m，另一台起重机乙在

30s

内把1吨的货物匀速提高了5m。FM10mFM5m哪一个做功快呢？时间相同，做的功越多，做功越快物理上是利用单位时间内做功的多少来度量做功的快慢1、定义：功与完成这些功所用时间的比值，叫作功率。2、公式：1W＝1J/s3、物理意义：反映物体做功的快慢。4、单位：瓦特（国际单位制）,简称瓦，符号是W5、功率是标量长时间运动时人的功率为数10W，优秀运动员可达1kW长时间运动马的功率为数百瓦鲸游动时功率可达350kW小汽车的功率为数十千瓦至两百千瓦高速列车的功率可达数万kW万吨豪华游轮的功率可达1万kW以上一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，(g取10m/s2)①第1s内下落的位移是多少？

②这1s内重力对物体做多少功？

③第2s内物体下落的位移是多少？

④这1s内重力对物体做多少功？

⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50WP2=150WP3=100W即使是同一个力做功，做功的功率也可能变化，在一段时间内力对物体做功的功率，是这段时间内力对物体做功的平均功率平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢P＝tW当t很短很短时，此式表示瞬时功率当t表示一段时间时，此式表示平均功率W＝FlP＝FvP＝tFlv＝tlP＝tW若力与位移的方向在同一直线：若力与位移的方向成某一角度α时：功率与速度的关系W＝FscosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFscosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tS功率与速度的关系额定功率：机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率实际功率：机器在工作中实际输出的功率机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率。日常生活中，某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率例如：汽车的功率是汽车牵引力的功率

起重机吊起货物的功率是钢绳拉力的功率物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面，在相同的力F作用下，由静止开始都通过了相同的位移s，()A．力F对A做功较多，做功的平均功率也较大

B．力F对B做功较多，做功的平均功率也较大

C．力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同

D．力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大D质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？600J120W240W一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（）A.B.sinθcosθsin2θC.D.B用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率（）A.保持不变B.不断变大C.不断变小D.先变大，后变小DP额：额定功率P实：实际功率F：牵引力v：瞬时速度f：阻力机车启动问题加速度逐渐减小的变加速运动匀速直线运动以恒定功率启动vmvt0Pt0功率恒定不变质量为m=5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为60kW,从静止开始行驶，求（g取