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第第页2020中考数学模拟试卷、选择题:LISTNUMOutlineDefault\l3在中,负数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算正确的是()LISTNUMOutlineDefault\l3下列图形中,是中心对称图形的是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若x,y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3下列函数中,是一次函数的有()(1)y=πx;(2)y=2x﹣1;(3)y=;(4)y=2﹣3x;(5)y=x2﹣1.A.4个B.3个C.2个D.1个LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()A.75°B.60°C.55°D.45°LISTNUMOutlineDefault\l3若=1﹣x,则x的取值范围是()A.x>1 B.x≥1 C.x<1 D.x≤1LISTNUMOutlineDefault\l3在正方体的表面画有如图(1)中所示的粗线,图(2)是其展开图的示意图,但只在A面上画有粗线,那么将图(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中,画法正确的是()LISTNUMOutlineDefault\l3画△ABC中AB边上的高,下列画法中正确的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()A.8B.6C.4D.2LISTNUMOutlineDefault\l3若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a、b、-a、-b的大小关系是()A.b<-a<-b<aB.b<-b<-a<aC.b<-a<a<-bD.-a<-b<b<aLISTNUMOutlineDefault\l3某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()A.= B.= C.= D.=LISTNUMOutlineDefault\l3已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为()A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm.LISTNUMOutlineDefault\l3一元二次方程x2﹣4x=12的根是()A.x1=2,x2=﹣6B.x1=﹣2,x2=6C.x1=﹣2,x2=﹣6D.x1=2,x2=6LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法中,错误的是()(A)两个全等三角形一定是相似形(B)两个等腰三角形一定相似(C)两个等边三角形一定相似(D)两个等腰直角三角形一定相似LISTNUMOutlineDefault\l3如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致是()、填空题:LISTNUMOutlineDefault\l364的立方根是LISTNUMOutlineDefault\l3分解因式:mn2﹣6mn+9m=.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线EC,BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形____________(用相似符号连接).、计算题:LISTNUMOutlineDefault\l3计算:LISTNUMOutlineDefault\l3计算:、解答题:LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中AD∥BC,坝顶BC=10米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°.(1)求坝底AD的长度(结果精确到1米);(2)若坝长100米,求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据:)、综合题:LISTNUMOutlineDefault\l3已知:关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点(﹣1,0)和(2,6).(1)求b和c的值.(2)若点A(n,y1),B(n+1,y2),C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,问是否存在整数n,使?若存在,请求出n;若不存在,请说明理由.(3)若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点,将直线y=﹣2x沿y轴向下平移,分别交x轴、y轴于C、D两点,若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,请求出所有符合条件点P的坐标.参考答案1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.D8.A9.C10.C11.C12.A13.B14.B15.B16.A17.答案为:418.答案为:m(n﹣3)2.19.[答案]答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等[解析]∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D,∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°.∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF,∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF.∵∠EDB=∠FDC,∴△EDB∽△FDC.∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE.20.原式===21.解:原式=0.22.证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵∠BAD=∠CAE,AB=AC∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AE=AD∵AF=AF∴△ADF≌△AEF(HL)∴∠BAF=∠CAF23.【解答】解:∵AC=DC=DB,∠ACD=100°,∴∠CAD=(180°﹣100°)÷2=40°,∵∠CDB是△ACD的外角,∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°,∵DC=DB,∴∠B=(180°﹣140°)÷2=20°.24.【解答】解:(1)∵A组占10%,有5人,∴这部分男生共有:5÷10%=50(人);∵只有A组男人成绩不合格,∴合格人数为:50﹣5=45(人);(2)∵C组占30%,共有人数:50×30%=15(人),B组有10人,D组有15人,∴这50人男生的成绩由低到高分组排序,A组有5人,B组有10人,C组有15人,D组有15人,E组有5人,∴成绩的中位数落在C组;∵D组有15人,占15÷50=30%,∴对应的圆心角为:360°×30%=108°;(3)成绩优秀的男生在E组,含甲、乙两名男生,记其他三名男生为a,b,c,画树状图得:∵共有20种等可能的结果,他俩至少有1人被选中的有14种情况,∴他俩至少有1人被选中的概率为:0.7.25.【解答】解:(1)设y1=kx+b,将(0,29),(30,35)代入,解得k=,b=29,∴,又24×60×30=43200(min)∴(0≤x≤43200),同样求得;(2)当y1=y2时,;当y1<y2时,.所以,当通话时间等于96min时,两种卡的收费相
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