昆明市富民县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前昆明市富民县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：（-32）÷（-8）的结果是（）A.-32B.-8C.-4D.42.（2021•下城区一模）若​3x-12=1​​，则​(​A.​3x=2+1​​B.​3x=1-2​​C.​3x-1=1D.​3x-1=1​​3.（2019•汉川市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a5_÷C.​​a3D.​(​4.（2021•雁塔区校级模拟）如图​∠AOC​​与​∠COB​​互余，​∠BOC=15°​​，​OC​​平分​∠AOD​​，则​∠BOD​​的度数是​(​​​)​​A.​75°​​B.​60°​​C.​65°​​D.​55°​​5.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6.（2021•重庆模拟）据媒体报道，我国最新研制的某种无人机的速度最高可达204000米​/​​分，数据204000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.04×1​0B.​2.04×1​0C.​2.04×1​0D.​20.4×1​07.（山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．A.4B.3C.2D.18.下列方程中，解为x=1的是（）A.1-x=2B.2x-1=1C.3-x=4D.x-4=5x-29.（河南省洛阳市七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a3-a2=aB.-2（a+b）=-2a-bC.-4a-（-9a）=-5aD.-2（a-b）=-2a+2b10.（广东省七年级上学期期末考试数学试卷（））如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（安徽省合肥四十五中七年级（上）期中数学试卷）①若a=-b，则|a|=|b|；②若a＜b，则|a|＜|b|；③无论m为什么数，m÷m=1；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度．以上说法错误的有．12.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．13.（贵州省遵义市务川县大坪中学七年级（上）期末数学试卷）若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于．14.（2011届云南省昭通市高中（中专）招生统一模拟考试数学试卷（3）（带解析））据报道，全球观看广州亚运会开幕式现场直播的观众达16300000000人，该观众人数可用科学记数法表示为____________人．15.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，13x，…，则第2016个单项式应是．16.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）单项式-4xy2的系数是．17.（2022年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于．18.（2022年春•重庆校级月考）方程3x=5x-14的解是x=．19.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，图（1）中的平面图形有；图（2）中的平面图形有．20.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（7）（））若2x-3=1，y2-y=2，则3y2+2x2y-9y-（2y-x）的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年江西省吉安市吉州区中考数学一模试卷）如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）22.已知|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，求代数式5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}．23.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）（1）计算：34°25′×3+35°42′（2）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．24.解下列方程：（1）2x+1=-3（x-5）（2）+=-1．25.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度数；（2）求∠AOB的度数．26.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：-36÷××（-）27.（山东省枣庄市滕州市峄庄中学七年级（上）段考数学试卷）如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（-32）÷（-8）=4，故选；D．【解析】【分析】根据有理数的除法，即可解答．2.【答案】解：​3x-1两边同时乘2，得​3x-1=2​​，故​C​​、​D​​不正确；等号两边同时加1得，​3x=2+1​​，故​A​​正确．故选：​A​​．【解析】根据解一元一次方程步骤中的去分母、移项判断即可．此题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向​x=a​​形式转化．3.【答案】解：​A​​．​​a3​​与​B​​．​​a5_÷​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】解：​∵∠AOC​​与​∠COB​​互余，​∴∠AOB=90°​​，​∵∠BOC=15°​​，​∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-15°=75°​​，​∵OC​​平分​∠AOD​​，​∴∠AOD=2∠AOC=2×75°=150°​​，​∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=150°-90°=60°​​．故选：​B​​．【解析】先求出​∠AOC​​，再根据角平分线的定义求出​∠AOD​​，然后根据​∠BOD=∠AOD-∠AOB​​代入数据进行计算即可得解．本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．5.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是比较线段大小，不是两点之间，线段最短，故此选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用两点确定一条直线，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】利用直线的性质以及线段的性质分别分析得出答案．6.【答案】解：​204000=2.04×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵点D在AB的中垂线上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正确．故选A．【解析】【分析】①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④根据直角三角形的性质得出AD=2CD，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，进而可得出结论．8.【答案】【解答】解：A、将x=1代入方程左边=1-1=0，右边=2，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误；B、将x=1代入方程左边=2-1=1，右边=1，左边=右边，x=1是方程的解，故此选项正确；C、将x=1代入方程左边=3-1=2，右边=4，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误；D、将x=1代入方程左边=1-4=-3，右边=3，左边≠右边，x=1不是方程的解，故此选项错误，故选：B．【解析】【分析】将x=1代入各选项中的方程检验即可得到结果．9.【答案】【解答】解：A、a3-a2，无法计算，故此选项错误；B、-2（a+b）=-2a-2b，故此选项错误；C、-4a-（-9a）=5a，故此选项错误；D、-2（a+b）=-2a+2b，正确．故选：D．【解析】【分析】利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简求出答案．10.【答案】【答案】A【解析】试题分析：A是俯视图，C是主视图和左视图，D是右视图，B什么都不是.考点：三视图二、填空题11.【答案】【解答】解：①若a=-b，则|a|=|b|，正确；②若a＜b，则|a|＜|b|，错误，例如-5＜-2，则|-5|＞|-2|；③无论m为什么数，m÷m=1，错误，m≠0；④一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，例如数-5，加上负号后为-（-5）=5不是负数；⑤表示-2的点离原点2个单位长度，正确；故错误的是：②③④．【解析】【分析】根据绝对值判定①；根据有理数的比较大小判定②；根据有理数的除法判定③；根据相反数判定④；根据点到原点的距离判定⑤．12.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：∵方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，∴a-3≠0，|a|-3=1．∴a=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义可知a-3≠0，|a|-3=1，从而可求得a的值．14.【答案】1.63×1010【解析】15.【答案】【解答】解：2016÷3=672∴第2016个单项式应是（2×2016）x2，故答案为：4032x2．【解析】【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n-1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案．16.【答案】【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式-4xy2的系数是-4．故答案为：-4．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．17.【答案】【解答】解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），n2+6n-16=（n-2）（n+8）分子分母有公因子（n-2），又知是一个既约分数，只能n-2=1，即n=3，故==．故答案为．【解析】【分析】首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．18.【答案】【解答】解：3x=5x-14移项，得-2x=-14，系数化为1，得x=7故答案为：7．【解析】【分析】根据方程3x=5x-14，可以得到方程的解，本题得以解决．19.【答案】【解答】解：图（1）中的平面图形有长方形；图（2）中的平面图形有三角形，圆，扇形，半圆；故答案为：长方形；三角形，圆，扇形，半圆．【解析】【分析】仔细观察图形，找出图中的平面图形即可．20.【答案】【答案】先求得x，再把x=2代入3y2+2x2y-9y-（2y-x），将y2-y=2整体代入即可．【解析】∵2x-3=1，∴x=2，∵3y2+2x2y-9y-（2y-x）=3y2+8y-9y-（2y-2）=3y2+8y-9y-2y+2=3y2-3y+2=3（y2-y）+2=3×2+2=8．故答案为8．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：线段AB即为所求．【解析】【分析】利用平行四边形的性质以及圆的性质，得出对角线交点与圆心连线即可平分面积．22.【答案】【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c-3）2=0，∴a=-2，b=-1，c=3，5abc-{2a2b-[3abc-（4ab2-a2b）]}=5abc-2a2b+[3abc-（4ab2-a2b）]=5abc-2a2b+3abc-（4ab2-a2b）=5abc-2a2b+3abc-4ab2+a2b=8abc-a2b-4ab2将a=-2，b=-1，c=3代入上式得：原式=8×（-2）×（-1）×3-（-2）2×（-1）-4×（-2）×（-1）2=48+4+8=60．【解析】【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质分别得出a，b，c的值，进而去括号合并同类项再将各数据求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）原式=102°75′+45°42′=147°117′=148°57′；（2）由邻补角的定义，得∠AOD=180°-∠BOD=180°-42°=138°．由OC平分∠AOD，得∠AOC=∠AOD=×138°=69°．【解析】【分析】（1）根据度分秒的乘法从小单位算起，满60时向上一单位进1，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案；（2）根据根据邻补角的定义，可得∠AOD，根据角平分线的定义，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）去括号得，2x+1=-3x+15，移项得，2x+3x=15-1，合并同类项得，5x=14，系数化为1得，x=；（2）去分母得，2（