延边朝鲜族自治州敦化市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前延边朝鲜族自治州敦化市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（）A.AD落在∠CAB的内部B.AD落在∠CAB的外部C.AC和AD重合D.不能确定AD的位置2.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为（）A.4B.4或-4C.0D.4或03.（福建省三明市大田四中七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.经过两点有且只有一条直线C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)5.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）王明和李丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的湿地公园玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，王明家乘坐的是起步4公里10元，以后每公里收1.2元，李丽家乘坐的起步3公里8元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到公园，付款后王明发现两家人的车费仅差1元，则两家住地离公园的路程是（）A.20公里B.21公里C.22公里D.25公里6.（2021•碑林区校级二模）在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件“．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右，0.1微米等于0.0000001米，数字0.0000001用科学记数法表示为是​(​​​)​​A.​1×1​0B.​1×1​0C.​1×1​0D.​0.1×1​07.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））下列等式中，是一元一次方程的个数有（）①5+4x=11；②3x-2x=1；③2x+y=5；④x2-5x+6=0．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷）用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）A.24B.24.00C.23.9D.24.09.（2012届福建省泰宁县九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析））为了加快3G网络建设，某市电信运营企业根据发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×10810.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）观察图，数轴上A、B、C、D四个对应的数都是整数，若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数为c，D点对应的数为d，且a-5b=1，问数轴上的原点是A、B、C、D四点中的哪个点？（）A.D点B.C点C.B点D.A点评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•大兴安岭）某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．12.（2021•兰州模拟）如图，依据尺规作图的痕迹，计算​∠α=​​______​°​​．13.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：ADAB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．14.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．15.代数式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小值为．16.（重庆市云阳县天景初中七年级（上）寒假数学作业（四））比较大小：74.45°74°45′（填＞、＜或=）17.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为．18.（2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（带解析））我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗，用科学记数法可表示为▲微西弗．19.（江苏省扬州市江都区国际学校七年级（上）第二次月考数学试卷）（2020年秋•江都区校级月考）在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有条，互相垂直的有条．（2）过点M画AB的垂线MP；过点N画GH的平行线NQ．20.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）若多项式的一次项系数是-5，二次项系数是8，常数项是-2，且只含一个字母x，请写出这个多项式．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．22.如图所示，①图中∠1表示成∠A，②图中∠2表示成∠D；③图中∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应怎样改正？23.（2021•西湖区一模）（1）如图1，在​3×3​​的方格中，正方形​ABCD​​，​EFGH​​的边长均为1．求出正方形​ABCD​​的对角线​AC​​的长，并将正方形​ABCD​​，​EFGH​​剪拼成一个大正方形，在图2中画出示意图．（2）如图3，有5个小正方形（阴影部分），能剪拼成一个大正方形吗？若能，求出大正方形的边长；若不能，请说明理由．24.（2021•嘉兴）如图，在​7×7​​的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点​A​​，​B​​在格点上，每一个小正方形的边长为1．（1）以​AB​​为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．（2）计算你所画菱形的面积．25.有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3…．若a1=-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算a2，a3，a4的值．（2）根据以上计算结果，直接写出a1998，a2000的值．26.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）如图，A，B两处是我国在南海上的两个观测站，从A处发现它的北偏西30°方向有一艘轮船，同时，从B处发现这艘轮船在它的北偏西60°方向．（1）试在图中确定这艘轮船的位置C处．（保留画图痕迹）（2）求∠ACB度数．27.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则AD落在∠CAB的内部．故选：A．【解析】【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法直接填空即可．2.【答案】【解答】解：∵一个数的绝对值等于2，∴这个数为2或-2，∴2+2=4，-2+2=0，故选：D．【解析】【分析】根据绝对值先求出这个数，再根据有理数的加法，即可解答．3.【答案】【解答】解：从小明家到超市有3条路，其中最近的是2，这是因为两点之间线段最短．故选：A．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．4.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：设两家住地离公园的路程为x公里，王明打车费用为10+1.2×（x-4），李丽打车费用为8+1.3×（x-3），根据题意，得10+1.2×（x-4）+1=8+1.3×（x-3），解得x=21．答：两家住地离公园的路程是21公里，故选B．【解析】【分析】首先设出未知数，然后用x表示出王明和李丽的打车费用，然后根据题意列出一元一次方程，求出x的值即可．6.【答案】解：​0.0000001=1×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​7.【答案】【解答】解：①5+4x=11；②3x-2x=1十元一次方程；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．8.【答案】【解答】解：23.96精确到十分位是24.0；故选D．【解析】【分析】精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：如图所示：a=b-3，则a-5b=1，可化为：b-3-5b=1，解得：b=-1，则C点为原点．故选：B．【解析】【分析】根据题意表示出a与b的关系，进而代入已知求出答案．二、填空题11.【答案】【答案】首先根据男生植树情况计算树的总数是15b，再计算女生人数是a-b，所以女生每人植树．【解析】植树总量为15b，女生人数为a-b，故女生每人需植树棵．12.【答案】解：由作法得​EF​​垂直平分​AC​​，​∴∠AFE=90°​​，​∴∠1+∠2=90°​​，​∵AD//BC​​，​∴∠DAC=∠ACB=64°​​，由作法得​∠1=1​∴∠2=90°-32°=58°​​，​∴∠α=58°​​．故答案为58．【解析】由作法得​EF​​垂直平分​AC​​，则​∠1+∠2=90°​​，再根据平行线的性质得到​∠DAC=∠ACB=64°​​，接着利用基本作图得到​∠1=12∠DAC=32°​​，然后利用互余计算出​∠2​​，从而得到​∠α13.【答案】【解答】解：（1）如图所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案为AD＜AB；（2）如图所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等两直线平行），故答案为：DE∥AB．【解析】【分析】（1）利用直角三角板过点A画AD⊥BC即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；（2）根据作一个角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；14.【答案】【解答】解：11点15分时，时针与分针相距份，11点15分时，时针与分针所夹角的度数是30×==112.5°，故答案为：112.5．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】【解答】解：由题意可得：当x=时，则2016x-1008=0时，代数式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小，最小值为：1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×（1007+1）+1008=1007×1008+1008=1016064．故答案为：1016064．【解析】【分析】利用绝对值的性质，结合数轴的定义可得出代数式的中间部分为0时，代数式最小，进而求出答案．16.【答案】【解答】解：∵74.45°=74°27′，又∵74°27′＜74°45′，∴74.45°＜74°45′．故答案为：＜．【解析】【分析】先把74.45°化成74°27′，再与74°45′进行比较，即可求出结果．17.【答案】【解答】解：∵∠α=35°19′，∴∠α的余角为：90°-35°19′=54°41′．故答案为：54°41′．【解析】【分析】直接利用互余的定义结合度分秒的转化得出答案．18.【答案】3.1×103【解析】19.【答案】【解答】解：（1）四条线段中，互相平行的有AB∥EF，共2条；互相垂直的有0条，故答案为：2；0．（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；根据垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析即可；（2）根据平行线和垂线定义结合网格进行画图即可．20.【答案】【解答】解：由题意可知：8x2-5x-2．故答案为：8x2-5x-2．【解析】【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由线段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根据CE的长，可得关于x的方程，根据BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，可得AB的长；（2）根据线段的和差，可得AE的长，根据线段中点的性质，可得AN，AM的长，根据线段的和差，可得答案．22.【答案】【解答】解：①图中∠1表示成∠A，错误，应该为∠DAC，②图中∠2表示成∠D，错误，应该为：∠ADC；③图中∠3表示成∠C，错误，应该为：∠ECF．【解析】【分析】利用角的表示方法分别分析得出即可．23.【答案】解：（1）如图2中，正方形​PQMN​​即为所求作．（2）能，拼成正方形，边长为​