凉山盐源2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前凉山盐源2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B.同一边上的两个角相等的梯形是等腰梯形C.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​⊙O​​是​ΔABC​​的外接圆，​BO​​的延长线交边​AC​​于点​D​​，​∠ACB=70°​​，则​∠ABD​​度数为​(​​​)​​A.​35°​​B.​20°​​C.​40°​​D.​30°​​3.（重庆市垫江县八年级（上）期末数学试卷）下列各式变形中，是因式分解的是（）A.a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B.2x2+2x=2x2(1+)C.（x+2）（x-2）=x2-4D.x2-6x+9=（x-3）24.（陕西省西安市西工大附中七年级（下）期末数学试卷）如图所示，在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形（a＞b），剩下的部分的面积，可得到平方差公式；那么在边长a的正方体中减去一个边长为b的小正方体（a＞b），剩下的部分的体积为a3-b3，它等于（）A.（a+b）（a2-ab+b2）B.（a-b）（a2+ab+b2）C.（a-b）（a2+b2）D.（a+b）（a2-b2）5.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠-2B.x≠0C.x＞-2D.x＜-26.（新人教版八年级上册《第15章分式》2022年同步练习卷C（3））下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.7.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））计算（10）2+（）+（）-2的结果为（）A.101B.100C.1D.2018.多项式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是（）A.x+y-zB.x-y+zC.y+z-xD.不存在9.（2021年春•郴州校级期末）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+110.（2020年秋•黔东南州期末）下列各式从左到右的变形正确的是（）A.=B.=-C.=D.-=评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，电动大门栅是应用了四边形的性质．12.若（x-3）（x+4）=x2+px+q，则p=，q=．13.从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为度．14.（2022年甘肃省武威市民勤六中中考数学三诊试卷）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务．设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意可列方程．15.（河南省平顶山九中九年级（上）期中数学试卷）等腰三角形的一条边的长为8，另外两边的长是方程x2-10x+m=0的两个根，则m=．16.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=．17.（湖南省永州市江华县涛圩中学八年级（上）第一次月考数学试卷）7.292-2.712=；2.8×8+7.6×8-0.4×8=．18.（2022年吉林省白城市镇赉县胜利中学中考数学模拟试卷（5月份））如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则AE=．19.（2012•成都校级模拟）若x2+2x-=5，则x2+2x=．20.因式分解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（上）月考数学试卷（12月份）（））把整式-x2+x+按下列要求变形：（1）配方；（2）因式分解．（并指出你在因式分解过程中所采用的方法．）22.如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″，过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图2，请观察△A′B′C′和△A″B″C″，你能发现什么？说明理由．23.计算：（1）（-2a）2•（ab）3（2）（-4x）•（2x2+3x-1）24.计算：-+．25.（肇庆）如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？26.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）27.若等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把等腰三角形的周长分成两部分，且其中一部分与另一部分的差是4cm，求这个等腰三角形的底边长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A错误；B、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，故B错误；C、等边三角形既是轴对称图形不是中心对称图形，故C错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行四边形的判定，等腰梯形的判定，中心对称图形的判定，菱形的判定，可得答案．2.【答案】解：​∵AB=AC​​，​∠ACB=70°​​，​∴∠ABC=∠ACB=70°​​，​∴∠BAC=180°-70°-70°=40°​​，连接​OA​​．​∵AB=AC​​，​∴​​​AB​∴OA⊥BC​​，​∴∠BAO=∠CAO​​，​∵OA=OB​​，​∴∠ABD=∠BAO​​，​∴∠BAC=2∠ABD​​，​∴∠ABD=1解法二：如图，延长​BD​​交​⊙O​​于​E​​，连接​AE​​，则​∠E=∠C=70°​​，​∵BE​​是​⊙O​​的直径，​∴∠BAE=90°​​，​∴∠ABD=20°​​，故选：​B​​．【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得到​∠BAC=180°-70°-70°=40°​​，连接​OA​​．利用垂径定理以及等腰三角形的性质解决问题即可．本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线．3.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：边长a的正方体的体积=a3，边长为b的小正方体的体积=b3，则剩余部分的体积是：a2（a-b）+2b2（a-b）+（a-b）2b=（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，即a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．故选：B．【解析】【分析】右图中阴影部分的面积是a2-b2，边长为a的正方体的体积-边长为b的小正方体的体积=剩下的部分的体积．5.【答案】【解答】解：根据题意得：x+2≠=0，解得：x≠-2．故选A．【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可求解．6.【答案】【解答】A、=，故本选项错误；B、=-1，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．7.【答案】【答案】根据非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数幂等于正指数幂的倒数，计算后直接选取答案．【解析】原式=100+1+100=201．故选D．8.【答案】【解答】解：（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）=（x+y-z）（x-y+z）+（y+z-x）（x+y-z）=（x+y-z）（x-y+z+y+z-x）=2z（x+y-z），故多项式（x+y-z）（x-y+z）-（y+z-x）（z-x-y）的公因式是：x+y-z．故选：A．【解析】【分析】根据原式，将（z-x-y）提取负号，进而得出公因式即可．9.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故选：D．【解析】【分析】根据公式法，可得答案．10.【答案】【解答】解：A正确变形应该为：=，B正确变形应该为：=-，C确变形应该为：=，D变形正确．故选：D．【解析】【分析】A错误，将分式分子分母同乘10，应该每一项都乘以10；B错误，属于符号提取错误；C错误，将分式分子分母同除10，应该每一项都除以10；D正确．二、填空题11.【答案】【解答】解：它应用了四边形的不稳定性．故答案为：不稳定性．【解析】【分析】根据四边形具有不稳定性解答．12.【答案】【解答】解：∵x2+px+q=（x-3）（x+4）=x2+x-12，∴p=1，q=-12，故答案为：1，-12．【解析】【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值．13.【答案】【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，n-3=15，解得，n=18，（18-2）×180°=2880°，故答案为：2880．【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点出发的对角线条数是n-3，内角和是（n-2）×180°计算即可．14.【答案】【解答】解：设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意得：-=5．故答案为：-=5．【解析】【分析】设原计划每天固沙造林x公顷，实际每天固沙造林的面积（x+4）公顷，根据关键描述语是：“提前5天完成任务”可得等量关系为：原计划用的时间-实际用的时间=5，再由等量关系列出方程即可．15.【答案】【解答】解：当腰长为8时，将x=8代入x2-10x+m=0得到：82-10×8+m=0，解得：m=16；当底边长为8时，等腰三角形的两腰是x2-10x+m=0的两个根，所以b2-4ac=100-4m=0，解得：m=25，故答案为：16或25．【解析】【分析】当8是等腰三角形的腰长时将8代入方程求得m的值即可；当8是底边时，方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，据此求得m的值即可．16.【答案】【答案】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．【解析】设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．17.【答案】【解答】解：7.292-2.712=（7.29-2.71）×（7.29+2.71）=4.58×10=45.8；2.8×8+7.6×8-0.4×8=8×（2.8+7.6-0.4）=80．故答案为：45.8；80．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而求出答案，再利用提取公因式法分解因式得出答案．18.【答案】【解答】解：连接EC，如图所示：由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE•BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案为：5．【解析】【分析】首先连接EC，由题意可得OE为对角线AC的垂直平分线，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，继而可得AE•BC=10，则可求得AE的长．19.【答案】【解答】解：设t=x2+2x，则t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，经检验t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】设t=x2+2x，则原方程转化为关于t的分式方程，通过解该分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．20.【答案】【解答】解：50x2（x-2y）2-2x2（2y-z）2=2x2[25（x-2y）2-（2y-z）2]=2x2[（5（x-2y）+（2y-z）][（5（x-2y）-（2y-z）]=2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．故答案为：2x2（5x-8y-z）（5x-12y+z）．【解析】【分析】直接提取公因式2x2，再利用平方差公式分解因式得出答案．三、解答题21.【答案】【答案】（1）根据配方法的步骤先把二次项系数化为1，再配方即可求出答案；（2）先提取公因式，再根据配方法进行因式分解即可．【解析】（1）原式=-（x2-x）+=-（x2-x+）+=-（x-）2+；（2）原式=-（x-）（x+1）．22.【答案】①△A′B′C′≌△A″B″C″．理由如下：∵△ABC与△A″B″C″关于点P成中心对称，∴△ABC≌△A″B″C″．又∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC≌△△A′B′C′，∴△A′B′C′≌△A″B″C″；②△A′B′C′和△A″B″C″成轴对称图形．理由如下：如图，过点P作直线m，使直线m⊥直线l．∵△ABC与△A″B″C″关于点P成中心对称，∴AP=A″P．∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴AP=A′P，∴A′P=A″P，∴直线m垂直平分A′A″，即点A′与点A″关于直线m对称．同理证得，点B′与点B″、点C′与点C″都关于直线m对称，∴△A′B′C′和△A″B″C″关于直线m对称．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2•（ab）3=（4a2）•（a3b3）=（4×）（a2•a3）b3=a6b3；（2）（-4x）•（2x2+3x-1）=（-4x）•（2x2）+（-4x）•3x+（-4x）•（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分别根据单项式与单项式、单项式与多项式的乘法法则进行计算即可．24.【答案】【解答】解：-+=-