赤峰市巴林左旗2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前赤峰市巴林左旗2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）下列运算中错误的是（）A.6x2•3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab•=a2b2.（2022年春•昆山市期中）计算10-（0.5）2015×（-2）2016的结果是（）A.-2B.-1C.2D.33.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b24.（广西钦州市开发区中学七年级（上）期末数学试卷）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.（2022年春•山西校级月考）下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）6.下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h．（）7.（《16.3分式方程》2022年水平测试（B））下列式子不属于分式方程的是（）A.+=2B.=C.+1=D.+x=8.（2021•仓山区校级三模）下列各式中计算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x3C.​​x3D.​​x49.（2020年秋•天河区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（4，5），C（5，2），如果存在点E，使△ACE和△ACB全等，则符合题意的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（福建省莆田市秀屿区八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.32=6B.3-1=-3C.30=0D.3-1=评卷人得分二、填空题（共10题）11.等边三角形绕着它的中心至少旋转______度后能与自身重合．12.（原点教育八年级（上）期末数学模拟试卷（一））单项式3ab2、12a2b的公因式是．13.（2021•重庆模拟）腊味食品是川渝人的最爱．某微商11月份采购了若干箱“腊味大全”进行销售，每箱“腊味大全”由相同数量的腊肉、腊肠、腊舌组成，已知11月份采购“腊味大全”的总成本是其中腊肉成本的9倍，且每箱“腊味大全”的销售利润率为​25%​．12月份，该微商再次采购若干箱“腊味大全”，但是受到节假日影响，每箱“腊味大全”成本增加，其中腊肉的进价涨至11月份采购时的2倍，腊肠和腊舌的进价均涨至11月份采购时的1.5倍，12月份每箱“腊味大全”的销售利润率为​20%​．当11月份和12月份总销售利润率为​22%​时，该微商11月份、12月份销售箱装“腊味大全”的数量之比为______．​​14.（2021•重庆）计算：​915.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，△ABC中，点D在边BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，则∠C度数是．16.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，PM⊥MQ．P、Q分别在边AC、BC上．尝试探究：在如图中，若AC=BC，连接CM后请探究PM与MQ的数量关系是并加以证明．17.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4•（-a）3=．18.（福建省莆田市仙游县第六片区八年级（上）期末数学试卷）当x=时，分式的值为零．19.（广东省肇庆市高要市八年级（下）期中数学试卷），，的最简公分母是．20.（2021•沈阳三模）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠B=60°​​，点​E​​，点​F​​分别在边​AB​​和边​AD​​上，​BE=AF​​，则​∠AEC+∠AFC​​的度数为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省南京市联合体八年级（下）期中数学试卷）通分：，．22.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图，用式子表示圆环的面积．当R=10cm，r=8cm时，求圆环的面积（π取3.14，结果精确到个位）．23.（2016•南京一模）（2016•南京一模）如图，▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=AC，延长BC到点E，使CE=BC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G．（1）求证：△ADB≌△CEA；（2）若BD=6，求AF的长．24.（《2.4分解因式法》2022年同步练习（））x2-2x+1=425.（保山）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．26.如图，△ABC是一个等腰三角形钢架，现要在横梁BC上确定一点D，使△ABD≌△ACD，点D的位置应当选在何处？为什么？27.（2021•开福区校级一模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​为矩形​ABCD​​对角线，​DG⊥AC​​于点​G​​，延长​DG​​的延长线交​AB​​于点​E​​，已知​AD=6​​，​CD=8​​．（1）求​AE​​的长；（2）​∠ACD​​的角平分线​CF​​交​AD​​于点​F​​，求​tan∠DCF​​的值；（3）若​​O1​​、​​O2​​分别是​ΔADG​​、​ΔDCG​​的内心，求参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、6x2•3x=18x3，故正确；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正确；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故错误；D、2ab•=a2b，故正确；故选C．【解析】【分析】根据运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，进行计算即可判断出正确的结果．2.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故选：B．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质结合积的乘方运算法则将原式变形求出答案．3.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．5.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正确；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误．故选A．【解析】【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．6.【答案】①、根据正方形的判定方法，正确；②、其中的等边三角形不是中心对称图形，错误；③、根据旋转和平移的性质，正确；④、根据等腰直角三角形的斜边是直角边的倍，正确；⑤、如等腰梯形，错误．故选D．【解析】7.【答案】【解答】解：C项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程．故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程判断．8.【答案】解：​A​​．​(​​B​​．​​x3​​与​C​​．​​x3​D​​．​​x4故选：​D​​．【解析】选项​A​​根据幂的乘方与积法乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项​B​​根据同类项的定义以及合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；选项​C​​根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项​D​​根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则啊解答本题的关键．9.【答案】【解答】解：如图所示：有3个点，当E在D、E、F处时，△ACE和△ACB全等，点E的坐标是：（2，5），（2，-1），（4，-1），共3个，故选C．【解析】【分析】根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可．10.【答案】【解答】解：A、32=9，故本选项错误；B、3-1=，故本选项错误；C、30=1，故本选项错误；D、3-1=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据乘方的意义判断A；根据负整数指数幂的意义判断B；根据零指数幂的意义判断C；根据负整数指数幂的意义判断D．二、填空题11.【答案】∵360°÷3=120°，∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．故答案为：120．【解析】12.【答案】【解答】解：单项式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】单项式3ab2与12a2b中，系数的最大公约数是3，含有的相同字母为a，b，其中字母a，b的最低次数都是1，所以它们的公因式是ab．13.【答案】解：设11月份每箱“腊味大全”中腊肉的成本为​x​​元，腊肠的成本为​y​​元，腊舌的成本为​z​​元，由题意得：​x+y+z=9x​​，​∴y+z=8x​​，12月份每箱“腊味大全”的成本为：​2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x​​（元​)​​，11月份的每箱“腊味大全”销售价格为：​9x(1+25%)=11.25x​​（元​)​​，12月份的每箱“腊味大全”销售价格为：​14x(1+20%)=16.8x​​（元​)​​，设11月份的销售数量为​m​​箱，12月份的销售数量为​n​​箱，则​(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：​0.27m=0.28n​​，​∴​​​m经检验，​m故答案为：​28【解析】设11月份每箱“腊味大全”中腊肉的成本为​x​​元，腊肠的成本为​y​​元，腊舌的成本为​z​​元，由题意得​x+y+z=9x​​，则​y+z=8x​​，12月份每箱“腊味大全”的成本为：​2x+1.5(y+z)=14x​​，再求出11月份和12月份的每箱“腊味大全”销售价格，设11月份的销售数量为​m​​箱，12月份的销售数量为​n​​箱，然后由题意：11月份和12月份总销售利润率为​22%​，列出分式方程，进而得出答案．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】解：原式​=3-1=2​​．故答案为：2．【解析】利用算术平方根，零指数幂的意义进行运算．本题主要考查了实数的运算，算术平方根，零指数幂的意义．熟练应用上述法则是解题的关键．15.【答案】【解答】解：如图，作BD的中线AE，由直角三角形的性质，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性质，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案为：50°．【解析】【分析】根据直角三角形的性质，可得AE与BE的关系，根据三角形外角的性质，可得∠AEC的度数，根据等腰三角形的性质，可得答案．16.【答案】【解答】解：连接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中点，则AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】连接CM，根据AB=AC，∠C=90°，M是AB中点，证得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可证得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性质即可得到结论．17.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4•（-a）3=-a11．故答案为：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根据单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法法则计算即可．18.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案为：1．【分析】根据分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．19.【答案】【解答】解：∵三个分式中常数项的最小公倍数12，x的最高次幂为2，y、z的最高次幂都为1，∴最简公分母是12x2yz．故答案为：12x2yz．【解析】【分析】根据最简公分母的定义即最简公分母通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，即可得出答案．20.【答案】解：连接​AC​​，如图所示：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB=BC=CD=AD​​，​∠D=∠B=60°​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AC=BC=CD​​，​∠BAC=60°=∠D​​，​∵BE=AF​​，​∴AE=DF​​，在​ΔACE​​和​ΔDCF​​中，​​​∴ΔACE≅ΔDCF(SAS)​​，​∴∠AEC=∠DFC​​，​∵∠DFC+∠AFC=180°​​，​∴∠AEC+∠AFC=180°​​，故答案为：​180°​​．【解析】证​ΔACE≅ΔDCF(SAS)​​，得​∠AEC=∠DFC​​，再由​∠DFC+∠AFC=180°​​，即可求解．本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质等知识；熟练掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质，证明​ΔACE≅ΔDCF​​是解题的关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂，即可得出答案．22.【答案】【解答】解：由题意可得，圆环的面积是：πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圆环的面积是πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是113cm2．【解析】【分析】根据题意可得写出表示圆环的面积的代数式，将R=10cm，r=8cm代入所求圆环面积的代数式，即可求得圆环的面积，本题得以解决．23.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠ACB+∠ACE=180°，∴∠BAD=∠ACE．∵CE=BC，∴CE=AD，在△ABE和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（SAS）．（2）解：∵△ADB≌△CEA，∴AE=BD=6．∵AD∥BC，∴△ADF∽△EBF．∴==．∴=．∴AF=2．【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB．证出∠BAD=∠ACE，CE=AD，由SAS证明△ADB≌△CEA即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=BD=6，由平行线得出△ADF∽△EBF，得出对应边成比例，即可得出结果．24.【答案】【答案】把右边的项移到左边，整理成一般形式，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-125.【答案】（1）如图所示：（2）四边形ABCD的面积=2S△ABD=2××2×1=2．【解析】26.【答案】【解答】解：点D的位置当选在BC的中点处，理由如下：∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，在△ABD