2024年高考数学选填限时训练巩固保 温 小 卷 08

保温小卷08建议用时：55分钟满分：80分1.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x2＋2x≤0}，则A∩B中元素的个数是()A.1B.2C.3D.42.已知z＝i(3－2i)，则z·z＝()A.eq\r(5)B.5C.eq\r(13)D.133.已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，2)，则cosa＋b，a－b＝()A.eq\f(\r(2),2)B.－eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(10),10)D.－eq\f(\r(5),5)4.若f(x)＝ex＋a·e－x为奇函数，x∈R，则f(x)在(0，f(0))处的切线方程为()A.y＝0B.y＝xC.y＝2xD.y＝2ex5.某科研部门在水域中投放一定面积的某外来水生植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积y(单位：m2)与经过的时间t(单位：月)的关系式为y＝a×1.3t，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到2.6m2.那么要使该植物在水面的覆盖面积达到2600m2，至少要经过的时间约为(参考数据：取lg1.3＝0.114)()A.27.32个月B.28.32个月C.29.32个月D.30.32个月6.已知抛物线x2＝2py(p＞0)，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点(点A在第一象限).若直线AB的斜率为eq\f(\r(3),3)，点A的纵坐标为eq\f(3,2)，则p＝()A.1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)7.中国古代建筑常用四种神兽：青龙、白虎、玄武、朱雀装饰房屋的房脊，寓意吉祥如意．现有一个四合院，有东、南、西、北四个房间，每个房间的房脊两端选择两种不同的神兽进行装饰．其中：东房：选择青龙和玄武；南房：选择玄武且另一种神兽与东房不同；西房：选择青龙且另一种神兽与南房相同，与东房不同；北房：与西房选择的神兽均不相同．则北房一定选择的神兽是()A.青龙B.白虎C.玄武D.朱雀8.桌面上有3个半径为2021的球两两相外切，在其下方空隙中放入一个球，该球与桌面和三个球均相切，则该球的半径是()A.eq\f(2021,4)B.eq\f(2021,3)C.eq\f(2021,2)D.20219.若p是q的充分不必要条件，q是s的必要条件，t是q的必要条件，t是s的充分条件，则()A.t是p的充分不必要条件B.t是q的充要条件C.p是s的充要条件D.q是s的充要条件10.空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数越小，表明空气质量越好，如下是空气质量指数与空气质量的对应关系及整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图，则()空气质量指数(AQI)空气质量AQI≤50优50<AQI≤100良100<AQI≤150轻度污染150<AQI≤200中度污染200<AQI≤300重度污染AQI>300严重污染第10题图A.该市2020年2月份的空气质量为优的天数的频率为0.8B.该市2020年2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量C.该市2020年2月份空气质量指数的中位数小于2019年2月份空气质量指数的中位数D.该市2020年2月份空气质量指数的方差大于2019年2月份空气质量指数的方差11.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－5，0)，F2(5，0)，则能使双曲线C的方程为eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的是()A.离心率为eq\f(5,4)B.双曲线过点(5，eq\f(9,4))C.渐近线方程为3x±4y＝0D.实轴长为412.已知函数f(x)＝ax－xa(a＞1)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)仅有一个零点，则()A.e是f(x)的零点B.f(x)在(1，e)上单调递增C.x＝1是f(x)的极大值点D.f(e)是f(x)的最小值13.已知事件A，B互斥，且事件A发生的概率P(A)＝eq\f(1,5)，事件B发生的概率P(B)＝eq\f(1,3)，则事件A，B都不发生的概率是．14.已知a＞0，b＞0，且ab＝1，则eq\f(1,2a)＋eq\f(1,2b)＋eq\f(8,a＋b)的最小值为．15.关于x的函数f(x)＝sin(x＋φ)有以下命题：(1)对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；(2)不存在φ，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；(3)存在φ，使f(x)是奇函数；(4)对任意的φ，f(x)都不是偶函数．其中一个假命题的序号是；因为当φ＝时，该命题的结论不成立．(本题第一空2分，第二空3分)16.已知F1，F2是椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，过F2的直线与椭圆交于P，Q两点，若PQ⊥PF1且|QF1|＝eq\r(2)|PF1|，则△PF1F2与△QF1F2的面积之比为．保温小卷09建议用时：55分钟满分：80分1.若(z＋1)(1＋i)＝i，则z＝()A.－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)iB.eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)iC.－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)iD.eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i2.已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|x2－7x＋10≤0}，则A∩B＝()A.{1，3}B.{3，5}C.{5，7}D.{1，7}3.已知α内有无数条直线和β平行，那么α与β()A.平行B.相交C.重合D.平行或相交4.函数y＝x＋2cosx在[0，eq\f(π,2)]上取最大值时，x的值为()A.0B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)5.潍县县令郑板桥(1693年－1766年)的书法，人称“板桥体”．如图是郑板桥的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积是()A.480cm2B.960cm2C.1156cm2D.1920cm2第5题图6.中国的四大文学名著是指《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》，现有5位同学决定从这四大名著中任选1本进行阅读，则这四大名著最终均被选中的概率为（）A.eq\f(7,16)B.eq\f(9,16)C.eq\f(15,64)D.eq\f(49,64)7.已知函数y＝f(x＋1)是定义在R上的偶函数，且满足f(3－x)＝－f(3＋x)，且当－1≤x≤1时，f(x)＝xln(x＋2)，则f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2020)＝()A.ln3B.－ln3C.4ln2－ln3D.4ln2＋ln38.已知O为坐标原点，双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A(点A在第一象限)，点B在双曲线C的渐近线上，且BF∥OA.若＝0，则双曲线C的离心率为()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.29.青藏高原冰川总体处于持续退缩状态，如图甲为喀喇昆仑山(位于青藏高原西北部)相隔38年前后两次测得的不同坡向冰川分布面积，图乙为38年间冰川面积减少的百分比，则（）第9题图A.如图所示，喀喇昆仑山冰川面积退缩率最大的坡向是西南坡B.如图所示，喀喇昆仑山冰川面积变化最小的坡向是西北坡C.如图所示，喀喇昆仑山冰川面积减少百分比超过10%的坡向有三处D.如图所示，与北向冰川相比，喀喇昆仑山南向冰川变化率更小10.已知向量a，b是两个非零向量，在下列四个条件中，一定能使a，b共线的是()A.2a－3b＝4e且a＋2b＝－2eB.已知梯形ABCD，其中＝a，＝bC.xa＋yb＝0(其中实数x，y满足x＋y＝0)D.存在相异实数λ，μ，使λa－μb＝011.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，|a5|＝|a11|，公差d＜0.则()A.a8＝0B.S7，S8均为Sn的最大值C.S16＞0D.当d＝－2时，{|an|}的前n项和为Tn，则T12＝7612.古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系xOy中，A(－2，0)，B(4，0)，点P满足eq\f(|PA|,|PB|)＝eq\f(1,2).设点P的轨迹为C，则()A.C的方程为(x＋4)2＋y2＝9B.在x轴上存在异于A，B的两定点D，E，使得eq\f(|PD|,|PE|)＝eq\f(1,2)C.当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB