《新课改理念下的数学分层次教学实验研究》中期实验报告

中期实验交流

——惠安东山中学张惠勇

2007年9月27日

《新课改理念下的数学分层次教学实验研究》一、课题的确立确立该课题有以下几点理由：（一）在新课程背景下的教育教学中的思索（二）理论依据（三）现代教学技术的运用（一）在新课程背景下的教育教学中的思索数学是只面向少数优等生，还是面向全体学生，这是应试教育和素质教育的一道分水岭。班级课堂教学作为实施素质教育的主渠道，能否真正做到面向全体学生，找到一种让优等生得到提高、中等生得到优化、后进生得到一定转化的教学策略呢？（二）理论依据

1、布鲁姆的“掌握学习理论”。2、我国古代的教育教学理论为进行分层推进提供了传统经验。孔子主张教学要各因其材。墨子也主张教学要照顾学生的实际水平。（三）现代信息技术在教学上的运用二、子课题的前期工作

确定课题名称：《新课改理念下的数学分层次教学实验研究》课题的顾问小组：曾大洋、张白翎、黄世民、黄惠灿。确定主研人员：郑彻江、王清文、张惠勇、陈剑祥、郭细梅。制定研究的初步方案；进行前测分析：进行前测分析初05级全体学生，共6个班，327人，通过近一个学期的调查研究，学习成绩方面优等生约25%，差等生约26%；学习习惯方面，优等生约18%，差等生约29%，学生普遍心理素质较差，身体素质较差，生活习惯不好，个别班级生数偏多等。这些会给我们的教育教学带来了很大的困难，但是我们有信心，通过我们的努力，将取得较好的成绩。三、加强理论学习和课题研究的培训、实验工作

由于本课题要求高、难度大，对教师来说，是一个比较陌生的领域，因此培训工作就显得尤为重要，为此，我们进行了系统而扎实的培训工作。（一）学习理论（二）培训提高

我们通过多种形式,如“请进来”、“走出去”、自学、观摩等来培训实验教师，以提高他们的教育科研能力。（三）课题的实施1、分层建组，互帮互学2、把握好课堂教学的层次和课堂教学的环节3、研究课后作业批改和辅导4、研究考核、评价的层次5、进行问卷调查1、分层建组，互帮互学首先各班给同学们讲清道理，说明分层次的重要性和必要性，并对个别学生作好单独的思想工作，然后根据我们掌握的情况，把全班学生分为三个组：Ａ组，基础知识相对较差的学生，１５人左右；Ｃ组，智力因素较好，基础知识基本技能掌握较好的优秀学生，１５人左右；Ｂ组是其余的属中游的较多数学生。并向学生说明，分组不是固定不变的，而是按课堂表现，作业完成情况和单元过关检测成绩定期调整，引入竞争机制。使每个学生都能舒心乐意地到相应的层次里。层次划定后，根据因材施教的原则，对症下药,分层推进：（1）对C层生着重培养创造能力，侧重进行创造性思维训练。（2）对B层生着重调动他们学习数学的主动性和积极性，激发他们学习数学的兴趣。（3）对A层生则应注重培养学习的自觉性，提高班级成绩的及格率。2、把握好课堂教学的层次和环节分层次教学，对课堂提出了更高的要求，也对教师提出了更高的要求，我们经常共同学习，共同研究，互相交流，把握好课堂教学的几个重要环节：（1）备课分层。备课不仅要备教材，还要备学生，在备课书写教案过程中，要认真考虑学生的实际水平和接受能力，预测学生听课，练习可能产生的思维障碍，设计不同层次的教学目标，提出不同层次的要求。教学设计应以新课标为标准，以课本为主体，以基础知识，基本技能为着眼点，面向全体学生，以中等以上生学会，后进生基本学会为前提条件。如“绝对值”的教学目标，对不同层次的学生可以确定出共同的教学目标和不同的教学目标。共同的目标是：会求一个数的绝对值。不同的目标是：A层：理解绝对值的代数意义。B层：理解绝对值的代数意义和几何意义。C层通过应用绝对值解决问题，体会绝对值的意义和作用。（2）课堂教学分层。课堂教学是数学教学的主渠道，分层教学主要体现在课堂上，分层教学是把传统大一统、单向灌输的做法变成多向，立体群体信息交流，即在教师与学生，学生与学生之间交流信息，充分体现学生的主体地位。如何在课堂上展开分层教学呢？课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如初二代数例题，分解多项式16(a-b)2-9(a+b)2对于A、B层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，如果把例题分成三个问题：分解下列各式(1)x2-y2;(2)16x2-9y2;(3)16(a-b)2-9(a+b)2,这样层次就非常分明，第一二题要求A层次的学生掌握，第三题要求B、C层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。

课堂提问更应该分层次，A层次的学生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对A层次学生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大；对B、C层次的学生，尤其是C层次的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力。如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：（1）判定命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对应的两个角相等”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题是针对A层次学生设计的，而第二三个问题是对B、C层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。

（3）布置，批改作业分层。布置作业时，C层生除要求完成必做题外，还可要求完成难度较大的选做题，A、B层生除完成必做题外，还可适当增加他们力所能及的作业量，通过强化训练，以扎实基础。如完全平方公式的作业题：把下列各式分解因式：(1)x2+4x+4;(2)25a2+10ab+b2;(3)(x+y)2+10(x+y)+25;(4)(a+b)4-18(a+b)2+81。（1）题为必做题，A层次的学生选做（2）（3）题，允许部份学生集体讨论完成第（4）题。选做题允许学生不全部完成，或几个同学一起研究共同完成，这样在学习中形成竞争意识，促进学生数学能力的提高。批改作业时，对C层生要求“求全责备”，即使有细微的差错也要指出来。立即改正，使他们不至于产生松懈自满的心理。（4）辅导进行分层。对C层生进行提高性的辅导，鼓励他们参加其他一些数学竞赛活动，力促其长，鼓励冒尖，对B层生进行辅导，尽量提高优秀率，对A层生进行补课性辅导，以提高及格率。在各个教学环节中深入渗透分层教学方法，主要是使差生得到转化，中等生得到良化，上等生得到优化，进而全面提高数学教学质量，最大限度地发挥学生的潜能。3、研究课后作业批改和辅导作业批改可采取多种形式，如：由Ｃ组学生批改Ａ组学生作业，Ｂ组、C组学生对改；教师批改；教师讲评，学生自改；同桌讨论后互改等，但我们首先仍以教师批改为主，及时了解全体学生的学习情况，并对部分学生给予及时的课后辅导（主要是Ａ组学生），同时对后进生多给鼓励，使他们能按要求完成任务，并能逐步提高。对优生的辅导除平时的一些指导外，主要成立了各班课外数学兴趣小组，采用教师定时授课的形式和学生自己钻研、互相探讨、教师辅导相结合，使优生能力大幅度提高，以适应各种数学竞赛的要求。同时，积极开展数学竞赛等活动，提高学生学习兴趣，给优生以展示自身能力的机会。4、研究考核、评价的层次分层次教学是使所有学生通过教学都有所学、有所得，逐步向各自的最近发展区递进，从而提高班级学生的整体水平，但整体水平提高后，并非没有存在低层次的学生，只不过此时的低层次比原来提高了。分层次教学就是在这种螺旋式递进中不断提高和发展学生水平的。但一个班内学生的层次始终是存在的。为了更好地发挥分层互促作用，在考核和评价中，我们有时也采取了分层次。使低层次的学生也能享受得“高分”的快乐，同时也可避免优生的骄傲情绪。5、进行问卷调查在实施研究的过程中，适时进行问卷调查，了解学生的适应情况，以进行总结和改进。并定时由本课题组教师和学生座谈，了解学生的学习、生活、心理，并由此作出适当的调整方案。（四）、加强案例研究、课堂教学观摩研讨、以及各基地校合作交流

■课题组老师总共七次到外参加课题教学与课题实验观摩研讨会，并积极与到会专家、老师交流研讨，受益匪浅。四、课题实验研究的初步成效

（一）在认识上得到提高（二）学生基础知识、基本技能得到不同程度的提高（三）学生的成果（四）实验教师素质不断提高（一）教师在认识上得到很大提高

（二）学生基础知识、基本技能得到不同程度的提高

（三）学生的成果

1、学生学习数学的信心得到增强，兴趣有很大的提高，主动学习的意识得到加强，学习方式不断优化，学习能力也不断提高；

2、学生整体素质明显提高，在各个学期末惠安县质量检测中成绩优秀，“两率一分”均名列惠安县统考前茅，如：2005-2006学年度期末初中教学质量测试中，参加课题实验的班级数学科总的及格率为96.6％，名列惠安县第三名，优秀率为75.6％，名列惠安县第二名，平均分为87.2分，名列惠安县第二名；2006-2007学年度上学期期末初中教学质量测试中，参加课题实验的班级数学科及格率为94.4％，名列惠安县第三名，优秀率为50.9％，名列惠安县第六名，平均分为81.1分，名列惠安县第四名。（三）学生的成果

3、实验班级数学科成绩的提高，带动并促进学校数学教研组教研风气的形成和教研力量的增强，也大大地提高教学效果。特别地，近年来我校数学科在中考中也取得优异的成绩，如：2005届、2006届连续两届中考数学科的“两率一分”均名列惠安县前五名,2007届中考中，参加课题实验的张惠勇老