可逆过程与可逆功

§2.5可逆过程与可逆功(P76)一功与过程二可逆过程本节内容：重点：可逆过程的特点及该过程中体积功的计算难点：可逆过程中体积功的计算(Reversibleprocessandreversiblework)一功与过程(一)膨胀过程(二)压缩过程(一)膨胀过程设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克服外压Pamb,经4种不同途径，体积从V1膨胀到V2所作的功。1.自由膨胀（freeexpansion）

2.一次恒外压膨胀（pamb保持不变）体系所作的功如阴影面积所示。

(一)膨胀过程3.多次等外压膨胀(a)克服外压为，体积从膨胀到；(b)克服外压为，体积从

膨胀到；(c)克服外压为，体积从膨胀到。所作的功等于3次作功的加和。可见，外压差距越小，膨胀次数越多，做的功也越多。

(一)膨胀过程4.外压比内压小一个无穷小的值（可逆膨胀）外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：1次恒外压膨胀多次等外压膨胀外压比内压小一个无穷小的值一功与过程(一)膨胀过程这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最大。(二)压缩过程1.一次等外压压缩

在外压为

下，一次从压缩到，环境对体系所作的功（即体系得到的功）为：将体积从压缩到，有如下三种途径：(二)压缩过程2.多次等外压压缩

第一步：用的压力将体系从压缩到；第二步：用的压力将体系从压缩到；第三步：用的压力将体系从压缩到。整个过程所作的功为三步加和。(二)压缩过程3.外压比内压大一个无穷小的值（可逆压缩）如果将蒸发掉的水气慢慢在杯中凝聚，使压力缓慢增加，恢复到原状，所作的功为：一功与过程(二)压缩过程一次等外压压缩多次等外压压缩外压比内压大一个无穷小的值这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最小。功与过程小结：从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关。虽然始终态相同，但途径不同，所作的功也大不相同。未恢复原状恢复原状未恢复原状途径Ⅰ途径Ⅱ途径Ⅲ可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对体系作最小功。上述无限多次膨胀过程和无限多次压缩过程可看作是一种可逆过程。过程中的每一步都接近于平衡态，可以向相反的方向进行，从始态到终态，再从终态回到始态，体系和环境都能恢复原状。二可逆过程（reversibleprocess）P761．定义可逆过程：体系由始态到终态发生了一过程，若能在不给体系和环境留下任何影响（痕迹）的条件下体系与环境都恢复到原态，则原过程称为可逆过程。途径Ⅲ的正逆过程均为可逆过程。不可逆过程：体系由始态到终态发生了一过程后，用任何方法也不能使体系与环境都完全复原，则此过程称为不可逆过程。途径Ⅰ、Ⅱ为不可逆过程，

自然界的一切实际过程都是不可逆过程，可逆过程是热力学上的一种假想过程，是一种科学的抽象，实际过程只能无限趋近它。但是可逆过程的讨论，在热力学中有着重要的意义。Reversibleprocessirreversibleprocess二可逆过程（reversibleprocess）P76SyⅡSuⅡSyⅠSuⅠLL´SyⅡSuⅡSuⅠL´L可逆不可逆SuⅠ’SyⅠ系统和环境都能恢复到原状。2、可逆过程的特点：（1）状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与环境始终无限接近于平衡态；耗时无限长.（3）体系变化一个循环后,体系和环境均恢复原态,变化过程中无任何耗散效应.（4）恒温可逆膨胀过程中，系统对环境作最大功，恒温可逆压缩过程中，环境对系统作最小功。（2）过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达；二可逆过程（reversibleprocess）P76三、可逆过程体积功的计算P80微小的体积功较大过程注意：只有可逆过程中，功的计算才能将pamb用体系的压力来代替。

⒈理想气体恒温可逆过程3．理想气体绝热可逆过程

（Adiabaticreversibleprocess）关于气体的可逆膨胀、可逆压缩功，我们主要讨论两种情况：2．实际气体的恒温可逆理气恒温过程

U=0，H=0，Q=W⒈理想气体恒温可逆过程P80三、可逆过程体积功的计算P802．实际气体的恒温可逆

将实际气体状态方程f(p,T,V)=0化为p=f(T,V)代入，恒温下作定积分三、可逆过程体积功的计算P801）理想气体绝热可逆过程方程式3.理想气体绝热可逆过程（Adiabaticreversibleprocess），

上述为理气绝热可逆过程方程式。描述了理气在该种过程中p、T、V之间的关系。要熟记。或写为或写为使用条件：理想气体、绝热、可逆三、可逆过程体积功的计算P802）理想气体绝热可逆过程体积功P80理气绝热可逆功有两种计算方法：

绝热可逆所以①由热一律②利用过程方程式如何计算理气绝热过程中的W、ΔU、ΔH？下去认真学习P81例2.10.1

例题例题：气体氦自0℃，5101.325kPa，10dm3始态，经过一绝热可逆膨胀至101.325kPa，试计算终态的温度及此过程的Q，W，U，H。（设He为理气）解：P1=5101.325kPaT1=273K,V1=10LP2=101.325kPaT2=?,V2=?绝热可逆例题例题：气体氦自0℃，5101.325kPa，10dm3始态，经过一绝热可逆膨胀至101.325kPa，试计算终态的温度及此过程的Q，W，U，H。（设He为理气）解：P1=5101.325kPaT1=273K,V1=10LP2=101.325kPaT2=?,V2=?绝热可逆4.理想气体绝热可逆过程Q=0W=

U=nCV,m(T2T1)=2.2312.47(143.5

273)=

3.60103J

H=nCp,m(T2T1)=2.2320.79(143.5

273)=

6.0103J例题：如果上题的过程为绝热，在恒外压pamb为101325Pa下，快速膨胀至101.325kPa，试计算T2，Q，W，U，H。解：P1=5101.325kPaT1=273K,V1=10LP2=101.325kPaT2=?,V2=?绝热不可逆4.理想气体绝热可逆过程

=185.6KQ=0W=

U=nCV,m(T2

T1)=2.43103J

H=nCp,m(T2

T1)=4.05103J4.理想气体绝热可逆过程理想气体等温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热可逆膨胀所作的功，这在p-V-T三维图上看得更清楚。在p-V-T三维图上，黄色的是等压面；系统从A点等温可逆膨胀到B点，AB线下的面积就是等温可逆膨胀所作的功。兰色的是等温面；红色的是等容面。两种功的区别：如果同样从A点出发，作绝热可逆膨胀，使终态体积相同，则到达C点显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C点的温度、压力也低于B点的温度、压力。

AC线下的面积就是绝热可逆膨胀所作的功。两种功的区别：两种功的区别：P0V0TPV1TP’V1T’从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影