徐州市2023-2024高一上学期1月期末抽测数学试题

2023~2024学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含［选择题（1~12））填空题（第13题～第16题，共80分）、解答题（第17～22题，共70分）。本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将准考证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知扇形的半径为，弧长为，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.3.若命题“”是假命题，则实数的最小值为（）A.1B.2C.4D.84.若，则（）A.B.C.D.5.若，则（）A.4B.2C.D.6.2023年12月30日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：）､火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是是参数.当时，大约为（）（参考数据：）A.B.C.D.7.已知函数，若，则（）A.B.C.D.8.已知函数，且关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（）A.B.C..D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.下列说法正确的是（）A.若，则为第三象限角B.函数的定义域是C.函数的图象恒过点D.与角终边相同的角的集合可以表示为11.如图，函数的部分图象与坐标轴分别交于点，且的面积为，则（）A.点的纵坐标为1B.在上单调递增C.点是图象的一个对称中心D.的图象可由的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度得到12.已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（）A.4为的一个周期B.C.由可知，D.函数的所有零点之和为0三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出一个同时满足下列条件①②的幂函数的解析式：__________.①在上单调递增：②.14.若在上是增函数，则实数的取值范围是__________.15.若，则的值为__________.16.已知函数，若恒成立，且在区间上单调递增，则的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合.（1）求的真子集；（2）若__________，求实数的取值集合.从以下两个条件中任选一个补充在横线上，并进行解答.①“”是“”的充分条件；②.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个进行计分.18.（12分）已知.（1）若是第一象限角，求的值；（2）求的值.19.（12分）中国茶文化博大精深，有十大名茶，如西湖龙井､黄山毛峰等.某地有一茶山，前三次采茶量分别为1000斤､1200斤､1300斤.为了估测以后每次的采茶量，以这三次的采茶量为依据，用一个函数模拟该茶山的单次产量（单位：斤）与次数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数为常数）.已知第4次的产量为1360斤.问：用以上哪个函数模拟较好？为什么？20.（12分）已知函数，用“五点法”画一个周期的图象，列表如下：03-1（1）求的解析式，并求当时，的值域；（2）若，求的值.21.（12分）已知函数.（1）证明：是奇函数；（2）判断的单调性，并用定义证明；（3）若对任意的，都有，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.（1）