青岛版（六年制）数学五年级上册4.4 列方程解决简单问题

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数学

上册青岛版(六年制)第四单元简易方程4.4列方程解决简单问题学习目标1.让学生初步经历经历解决一步计算的实际问题的学习过程。2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。3.让学生进一步在学习活动中初步感受方程思想。复习导入解方程。

2.5χ=10解：2.5χ÷2.5=10÷2.5

χ÷6=7.8解：χ÷6×6=7.8×6

χ=4χ=46.8情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。探索新知有25只丹顶鹤。丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？探索新知白鹭有多少只？你能分析丹顶鹤与白鹭之间的数量关系，写出等量关系式吗？丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数探索新知白鹭有多少只？白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只你能根据上面这个等量关系式，列方程解答吗？哪个数量用χ来表示？为什么？探索新知白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数χ+9=25解：设

有χ只。白鹭χ+9-9=25-9答：白鹭有16只。丹顶鹤：25只丹顶鹤：比白鹭多9只白鹭有多少只？χ

=16检验：方程左边=

χ+9=

16+9=25=方程右边

所以，χ

=16是方程χ+9=25的解。探索新知等量关系式：设未知数：白天鹅：60只白天鹅的只数是黑天鹅的4倍黑天鹅有多少只？列方程：解方程并检验：黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数解：设

有χ只。黑天鹅4χ=604χ÷4=60÷4

χ=15检验：方程左边=

4χ=

4×15=60=方程右边

所以，χ

=15是方程4χ=60的解。答：黑天鹅有15只。探索新知想一想：列方程解决问题的一般步骤是什么？弄清题意找等量关系设未知数列方程解方程并检验χ+9=25

解：设

有χ只。白鹭χ+9-9=25-9

答：白鹭有16只。χ

=16检验：方程左边=

χ+9=16+9

=

25

=方程右边

所以，χ=16是方程χ+9=25的解。

白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。白鹭有多少只？4χ=60解：设

有χ只。黑天鹅4χ÷4=60÷4答：黑天鹅有15只。χ

=15检验：方程左边=4χ=

4×15=

60

=方程右边

所以，χ=15是方程4χ=60的解。

黑天鹅的只数×4=白天鹅的只数有60只白天鹅，白天鹅的只数是黑天鹅的4倍。黑天鹅有多少只？典题精讲小帅的体重×1.2＝小军的体重1.2χ

÷1.2

＝54÷1.2

答：小帅的体重是45千克。解：设小帅的体重是χ千克。我的体重是54千克。你的体重是我的1.2倍。小军小帅小帅的体重是多少千克？1.2χ＝54χ＝45列方程解决问题。

易错提醒错误解答青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世界上最长的巴林—沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？解：设胶州湾跨海大桥全长x千米答：胶州湾跨海大桥全长11.48千米。胶州湾跨海大桥的长度长的长度巴林—沙特阿拉伯跨海大桥的长度+=x+25=36.48x+25-25=36.48-25x=11.48易错提醒错误分析：等量关系错误。列方程解决问题时一定要仔细审题，找好等量关系，列对方程。正确解答25+11.48=36.48（千米）答：胶州湾跨海大桥全长36.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥的长度长的长度胶州湾跨海大桥的长度+=学以致用1.看图写出等量关系式，并列方程解答。

多6米48米χ米第一条线段的长度+多的长度＝第二条线段的长度χ+6=48解：χ+6-

6=48-6

χ=42学以致用我校有32人入选创建文明城市志愿者。一共有280人报名参加竞选。有多少人落选？入选的人数＋落选的人数＝总人数32+χ=28032+χ–32=280-32

答：有248人落选。2.列方程解决问题。

χ=248解：设有χ人落选。学以致用剩下的页数

小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的2倍。这本故事书有多少页？（1）χ-60=2×60（）（2）χ+60=2×60（）（3）χ÷2=60（）（4）2χ=60（）看了的页数-=总页数60χ2×60χ-60=2×60√3.如果设这本故事书有χ页，在正确的方程后面画“√”。学以致用长×宽=长方形的面积解：设宽是χ米。

28χ=420答：宽是15米。

χ=1528χ÷28=420÷28

4.学校篮球场的面积是420平方米。它的长是28米，宽是多少米？学以致用5.天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安门广场占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？解：设俄罗斯红场占地面积是χ万平方米。χ+34.9=44答：