圆-的-周-长教学设计

圆的周长课程：小学数学教材：北师大版六年级上册第9-11页课题：圆的周长基于标准：探索并掌握圆的周长公式。对课标的分解：①、认识圆的周长。②、能通过操作知道圆的周长计算方法。③、能利用公式计算圆的周长。教材分析:这是一节空间与图形的教学内容，是在学生以前学过的直线图形周长知识和掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。圆的周长是学生第一次学习曲线图形的周长，教材通过一系列动手操作活动，让学生在观察、分析中理解圆的周长的含义，在测量活动中发现圆的周长与直径的关系，知道圆周率的意义及圆周长的计算方法。并能利用公式解决简单的实际问题，并为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。学生分析：学生在第一学段已经直观的认识了圆，并有了周长的概念认知，会求直线段围成的图形周长，对周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生知道圆周率的产生与形成过程，学生通过测量、计算比较能发现圆的周长与直径的这个倍数关系，根据这一倍数关系探究发现圆的周长计算公式，结合已有知识经验能利用公式解答简单的实际问题。学习目标：1.学生能用自己的语言准确的描述或指出圆的周长。2.引导学生用滚一滚、绕一绕等方式将曲线转化为直线的来测量，让学生知道“化曲为直”的方法可以测量圆的周长，掌握操作方法，提高学生动手操作解决问题的能力。3.学生在测量活动中发现圆的周长与直径的关系，知道圆周率的意义及圆周长的计算方法。4.学生能计算圆的周长，能运用圆的周长知识解决一些简单的问题。5.简介圆周率发展，使学生体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化。学习重点：学会圆的周长计算方法，能运用圆的周长知识解决简单问题。学习难点：探索圆周长计算方法。本节课中我在第三个环节的问题和第四个环节的巩固练习中的判断题练习，给定圆的直径和半径条件直接运用公式来计算圆的周长等处，设计了基于基本知识和基本技能的纸笔评价。目的：衡量、评定学生的学习表现及对知识、技能掌握程度。方式：具有层次性、针对性的练习评价设计:1、通过第一个环节创设情境，认识圆的周长，完成目标1的评价（表现性评价）。2、通过第三个环节，动手操作，学生展示、汇报周长与直径的比值是3倍多一些的规律，获取圆的周长计算方法。对目标2、3进行评价（表现性评价）。3、通过第三个环节的问题和第四个环节的巩固练习中的判断题练习，给定圆的直径和半径条件直接运用公式来计算圆的周长等，完成对目标4的评价（纸笔评价）。4、通过介绍圆周率环节完成目标5的评价（表现性评价）。教学准备：10厘米圆镜一个。带绳的小球。学具准备：4各不同颜色的圆形，分别是2厘米、4厘米、5厘米、10厘米。线：长35厘米。尺子：20厘米。表格一张。周长（厘米）直径（厘米）周长与直径的比值学习过程：一、创设情境，认识圆的周长。1、出示手中教科书，要求出这个教科书正面的周长，你怎么做？再出示一个含有长方形面的物体说一说。2、我们已经认识了圆，今天老师带来一面圆形的镜子。那位同学愿意来说一说这面镜子的周长指的是哪呢？你认为什么是圆的周长？象这样围成圆的曲线的长是圆的周长。【设计意图：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生对圆的周长意义的理解。】人们很早就发现，车轮越大，滚动一圈就越远（出示情境图）车轮滚动一周的长度就是它的周长。4、你能用尺子测量圆形的周长吗？今天我们就共同研究圆的周长这个问题。圆的周长（板）二、动手操作，采用滚一滚、绕一绕等方式探索圆周长。1、动手活动：小组4人合作，利用学具袋中准备的工具，看你们能用什么办法测量出每个圆的周长，并把你们测量到的周长填到表中相应的表格内。（1）、用线缠绕一周，然后拉直，再用尺子测量长度，可知周长。（2）、把圆在直尺上滚动一周，读出的刻度就是周长。（3）、把圆对折，对折，在对折……最后测量接近直线的一段，在计算。结：你们太棒了！通过滚动或绕线的方法你们将曲线化成直线，测量出了圆形的周长。2、是不是任何圆的周长都可以用这种办法呢？抛动绳系小球。（遛遛球）小球的运动轨迹形成一个圆，你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？看来用滚动、绕线的方法测量圆的周长是有一定局限性的，我们能不能探讨出即简单又准确的求圆形的周长方法呢？【创设情境，感悟“绕”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。】三、动手操作，获取圆的周长计算方法。1、出示一大一小两个圆，哪个圆的周长长一些？2、你猜一下圆的周长与它的什么有关系吗？圆的周长与直径有关系。圆的周长与半径有关系。4、直径长的周长长，直径短的周长短。圆的周长与直径是不是存在着一定的倍数关系呢？现在我们小组合作，测量刚才那4个圆的直径、周长，并计算出周长与直径的比值，完成表格。5、观察表格中填的周长与直径的比值你能发现什么？商都是3倍多一些。周长总是直径的3倍多一些。结：通过刚才的操作，可以看出对于大小不同的圆，它们的直径和周长各不相同，但圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个固定的倍数我们把它叫做圆周率，用字母π表示。谁再来说一说圆的周长与它的直径有什么关系？谁是固定的倍数？【设计意图：依靠动手操作，通过让学生量一量，填一填等动手实践活动中发现圆的周长与直径的关系，知道圆周率的意义及圆周长的计算方法】6、介绍圆周率1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之计算出π的值在3.1415926到3.1415927之间，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后七位，它是一个无限不循环小数。利用现代科技，圆周率计算到了小数点后12411亿位。【设计意图：体会人类对数学知识的不断探索，感受数学文化。】由于圆周率是无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14即π≈3.14(板)7、根据圆周长与直径的关系,你们认为怎样求圆的周长?周长=直径×圆周率C=πd告诉你圆的半径你能求它的周长吗？周长=半径×2×圆周率C=2πr【设计意图：通过探究，学生明确了圆的周长与直径的关系，进而引导学生推导圆的周长计算公式，水到渠成，深化了学生的思维。】8、刚才抛动的小球形成的圆的周长你会求吗？结：要求圆的周长，一般需要知道它的直径或半径。知道直径怎么求？知道半径怎么求？9、老师现在还有一个难题想解决，你们愿意帮我吗？我很想为这面直径为10厘米镜子镶上边框，我要准备多长的边框才合适呢？（接头不计）3.14×10=31.4(厘米)(板)【设计意图：利用探究得出的公式解决前面提出的实际问题，使学生体会到计算公式的简洁、实用，培养了学生解决问题的能力。】四、巩固练习:1、根据刚才填的表，求出那四个圆的准确周长。2、求周长：d=4米r=1.5分米d=6厘米3、判断（1）、两个圆的周长相等,它们的直径也相等。()（2）、大圆的周长与直径的比大于小圆周长与直径的比。()（3）、圆的周长总是它直径的π倍。（）（4）、3.14是近似值。（）4、汽车车轮的半径为0.3米，