乘法分配律教学设计

《乘法分配律》（苏教版小学数学四年级下册）学科：小学数学执教：郑卫东单位：湛河区南环路小学手机间：2018年5月《乘法分配律》教学设计教学内容教科书第62～63页例5和相关内容。教材分析我执教的这节课是苏教版小学数学四年级下册第七单元乘法分配律第1课时《认识乘法分配律》。之前学生已经学习了乘法交换律、结合律，随后两个课时要学习利用乘法分配律进行简便计算、解决问题。本单元叫《运算律》，集中安排了5个运算定律。乘法分配律是本单元的教学重点，因为应用乘法分配律进行简便计算的情境类型比乘法交换律、结合律多得多。同时，“乘法分配律”也是本单元的教学难点，因为相对于乘法交换律和结合律，乘法分配律组成要素多了，展开算式步骤多了。不但出现加法和乘法两三步混合运算，而且变式类型较多，在运用中容易出现问题。我想教材把这部分内容分为3个课时就是为了分散难点。本节课的教学教材安排了一系列活动：先用两种方法解决同一个问题，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举出同类算式，分析共同特点，最后概括出乘法分配律，用字母表示。教材有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与交流中掌握乘法分配律。学习本节课教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，积累探索数学规律的经验，又有利于发展学生的符号意识，感受数学表达的严谨与简练。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算、解决相关问题的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。学情分析从年龄特点看，四年级下学期的学生平均年龄10岁左右，这个年龄段的孩子已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但形象思维占主导，抽象概括能力不够强。从认知基础看，学生本单元学过了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律的经验。因此，既要相信学生具有一定的探究能力，敢于放手，又要向他们提供丰富的感知材料，加强合作交流，以便成功发现并概括乘法分配律。教学目标1．知识技能：使学生结合具体的问题情境，经历探索和发现乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。2．数学思考和问题解决：使学生在观察、比较、猜想、分析、概括、归纳等活动过程中，培养初步的推理能力，增强符号意识，体会数学表达的严谨性与简洁性，感悟模型思想。3．情感态度：使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点探究、理解乘法分配律的意义。教学难点乘法分配律的发现与文字表达。教法学法创设情境、启发诱导、自主探究、合作交流教具准备多媒体课件学科与信息技术整合策略在学科教学过程中，要有效发挥信息技术手段的作用，防止滥用，就必须找到常规教学手段支撑有困难或质量及效率方面存在问题的教学环节或步骤，且这些是信息技术手段能够有效支撑的，我们称之为整合点。基于对本节课整合点的详细分析，本节课我制作了12张幻灯片，意图分别是：快速、高质量地呈现教学内容；把静态的数学知识动态化，变抽象为形象，便于学生理解乘法分配律的原理与过程：第5张；创建教学情境：第3张；利用人机交互功能，迅速获得教学反馈：第6、7、8、9、10、11张；突出重点，突破难点，强调易错点。同时运用电子白板和展台，运用前者显示知识的动态生成，运用后者展示学生作业，显示学生解题的方法与过程。（很遗憾，录播教室电子白板突发故障未能应用）教学过程一、脑筋急转弯，激趣导入同学们喜欢脑筋急转弯吗？请看题。人×(1+2+3)=。老师数三个数，看聪明的你能不能想出。二、师导生探，生成新知1．解决问题，在情境中初步感知出示P62例5情境图。师：上体育课之前，同学们在领器材。能观察到哪些数学信息？你会列综合算式解答吗?指名回答，教师板书。先算什么，后算什么？还有别的解法吗？教师板书，先算什么，后算什么？男生算第一个算式，女生算第二个算式。汇报结果师：虽然算法不同，但结果相同，我们可以用一个什么符号来连接两个算式？用等号连接。师：比一比，等号两边的算式有什么联系？同桌议一议。指名学生回答。【设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，引导学生发现问题、解决问题，有利于激发学生的探索欲望。引导学生通过对等式两边算式的比较，发现其间的联系，初步感受乘法分配律中等式两边算式的结构特征。】2.从一到多，丰富研究材料教师巡视，提示：0、1这样的特殊数不要忽视。请学生板书等式。用手指表示你写了多少等式？哇，全班写了100多个等式，还是集体的力量大。有没有左右两边结果不相等的？【设计意图：本节课教学主要运用不完全归纳法，从观察比较若干等式，发现它们具有的共同特征，进而推广到全体，概括出乘法分配律的概念。如果等式的数量过少，部分中等生和学困生是看不出共同特征的，也就无法概括出乘法分配律的概念，因此我不仅增加了等式的数量，还发动学生自己写等式。丰富的研究材料，有助于全体学生发现等式两边在结构上的相同性】3．观察、发现、交流，概括规律师：仔细观察这些等式，你有什么发现？在四人小组议一议，议论结束后每组选一个代表准备发言。小组交流，教师巡视。学生汇报，引导学生完整表述。师：我们发现了一个重要的运算规律，就是——乘法分配律。我们自豪地把发现的规律齐读一遍。师：同桌相互说一说。学生说的同时，教师板书课题。【设计意图：发现规律、概括规律是本节课的难点。为突破难点，首先引导学生独立观察思考，然后是小组内合作交流，最后全班交流，鼓励学生用自己的语言尽情表达自己的发现。经由这样的过程以后，学生的发现由零碎到完整，表述由不规范到规范，结论渐渐清晰，对乘法分配律的概括就水到渠成。定义得出后，全班齐读，同桌互说，规范了学生的表达，加强了乘法分配律的在学生头脑中的印象】4．字母表示，简化表达师：如果我们用字母a、b、c分别表示三个数，你能用字母表示乘法分配律吗？生说师板书。师：a、b、c各代表什么？师：用字母表示和用文字表示，你更喜欢哪一种？为什么？【设计意图：本环节引导学生经历用字母表示乘法分配律的过程，减轻了因文字表达的冗长而造成的记忆负担，使学生感受到数学符号的简洁美，也有利于学生感悟模型思想，培养符号意识。逆写公式，便于学生在解题时根据不同条件，灵活运用乘法分配律。】5.理解核心词，突出知识本质有个问题，老师想问问大家：乘法分配律里的“分配”两个字怎么理解？课件演示，引导学生理解：“分配”就是把两个加数分别与乘数搭配相乘。在公式（a+b）×c=a×c+b×c上标注【设计意图：任何一个概念，如果他的名称中的核心词与意义建立起联系，人们就容易理解和记忆。乘法分配律这个概念的核心词是“分配”，体现着乘法分配律的本质。我特意制作了一张ppt，动态显示了“分配”的过程，使学生理解：“分配”就是把两个加数分别与乘数搭配相乘，不但使学生准确把握乘法分配律的本质特征，也在乘法分配律的概念与内容之间建立起意义上的关联，便于学生理解和记忆。】6.逆写公式，合理拓展师：如果把等式左右两边的算式交换位置，两边还相等吗?等式该怎么写？生说师板书：a×c+b×c=（a+b）×c。你能用文字表述一下吗？在公式上标注你能举几个反用乘法分配律的例子吗？在练习本上写一写，请一生板书。乘法分配律字母公式既可以从左往右观察，（手指）也可以从右往左观察，（手指）合在一起我们就完整地理解了乘法分配律。（标注）师：同学们，对乘法分配律理解的怎样？下面我们就来检验一下。【设计意图：数学教师都知道，在简便计算中反用乘法分配律的情形很多，学生也很容易出错。增加逆写公式的教学，基于教学实际，方便学生理解，对教材是一种有益的补充】三、练习应用，夯实新知1．做P63“练一练"第1题。展示学生作业。有不同意见时，组织交流。【设计意图：让学生根据乘法分配律填空，从不同的角度对乘法分配律作出解释，有利于学生精确把握乘法分配律中算式变换的特点，更好地把握乘法分配律的特征。】2．做P63“练一练"第2题。展示学生作业。有不同意见时，组织交流。3.趣味填空(k+d)×m=▲×(■+●)=爱×祖+爱×国=人×(1+2+3)=【设计意图：换用不同的素材运用乘法分配律进行算式改写，有助于学生进一步理解乘法分配律算式变换的特点。】P66第7题。用两种方法解答。说说两种方法的联系。两种解法体现了什么知识？5.乘法分配律七十二变7×(12+8+20)=(100-72)×8=24×99+24=75+25×97=【设计意图：改变算式的非本质属性，或者引导学生创造利用乘法分配律的条件，目的是进一步掌握乘法分配律的实质，抓住乘法分配律的基本原理进行分析。】四、全课总结，升华新知1．今天学习了什么内容？2.你有哪些收获？板书设计乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×ca×c+b×c=（a+b）×c（6+4）×24=6×24+4×24（生随机板书）（生随机板书）（生随机板书）（生随机板书）（生随机板书）课后反思1.要落实学生学习的主体地位。本节课从解决实际问题开始，引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举出同类算式，分析共同特点，最后概括出乘法分配律，接着巩固练习，自始至终，学生都在主动地活动：计算、观察、比较、交流、推理、概括、练习……学生经历了乘法分配律的整个产生过程与初步应用过程，落实了学生的主体地位，实现了四维目标。“老师讲，学生听”那种传统的教学方式是不可能实现四维目标的。2.概念教学，要抓住核心词，突出知识本质。乘法分配律这个概念的核心词是“分配”，我引导学生把“分配”理解为把两个加数分别与乘数搭配相乘，在乘法分配律的概念与与内容之间建立起意义上的关联，学生就容易理解和记忆。数学概念是很精炼的语言，当初数学家制造出这些概念的时候，一定绞尽脑汁：怎样起名字才能抓住概念的本质特征？我们进行教学，要抓住这些核心词进行分析。比如“平行四边形”概念里的“平行”，“乘法交换律”概念里的“交换”，“乘法结合律”概念里的“结合”，“正比例”、“反比例”概念里的“正”、“反”等等，引导学生理解这些核心词的含义，学生就能深刻理解概念的本质特征，而只有深刻理解了的知识日后才能顺利地从大脑中提取、运用和迁移，而且记忆牢固。

3.数学课要有足够的数学味。与语文课讲“情”不同，数学课重在讲“理”。概念的形成要讲“理”，本节课用的是不完全归纳推理。概念的运用要讲“理”，往往用演绎推理，本节课的巩固练习中，算式的变换是否正确，就用乘法