5.2节运动的合成与分解2023-2024高一物理下学期课件人教

运动的合成与分解高中物理Physical树礼教育ONE一个平面运动的实例ALLORNOTHINGNOWORNEVERPhysical一个平面运动的实例……1.实验条件
蜡块在竖直固定的注满清水的玻璃管中向上运动，可以看到其运动接近于匀速直线运动，当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动（如图5-2-1所示），其运动特点（轨迹、速度、位移）是怎样的呢?一个平面运动的实例……2.蜡块的位置
以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为x、y轴的正向建立坐标系，如图5-2-2所示。设蜡块的分速度分别为vx和vy，从开始运动计时，t时刻的位置P可以用它的x、y两个坐标表示：x=vxt①y=vyt②一个平面运动的实例……3.蜡块的运动轨迹

①②两式消去t，得，vx、vy均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线。4.蜡块的位移


经历时间t，蜡块位移的大小设OP与x轴的夹角为θ，则tanθ=，即位移的方向可确定。一个平面运动的实例……针对训练

例1：如图5-2-8所示，竖直放置的B两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮。当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向的夹角为30°。(1)玻璃管水平方向的移动速度为（）
A.0.1m/sB.0.2m/sC.0.17m/sD.无法确定(2)若玻璃管的长度为1.0m,则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中,蜡块运动的位移为（）A.1.0mB.2.0m
C.1.7mD.0.5m
CBTWO运动的合成与分解ALLORNOTHINGNOWORNEVERPhysical运动的合成与分解……1.合运动与分运动

如果某物体同时参与了几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动，而把那几个运动叫作这个实际运动的分运动。2.运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程叫作运动的分解。运动的合成与分解……3.合运动与分运动的关系独立性一个物体同时参与两个运动，其中的任一个分运动并不会因为有另外的分运动的存在而有所改变，即各分运动是互相独立、互不影响的等时性各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历的时间相等。不是同时发生的运动不能进行运动的合成等效性各分运动合成起来的效果和合运动的效果相同，即分运动与合运动可以“等效替代”同体性合运动和分运动必须对应同一个物体的运动，一个物体的合运动不能分解为另一个物体的分运动矢量性合运动与分运动的位移、速度和加速度之间均可以进行矢量运算运动的合成与分解……4.运动的合成与分解遵循平行四边形定则运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成与分解，这些描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成与分解时都要运用平行四边形定则。合成与分解的依据--平行四边形定则。运动分解的原则--按运动的实际效果分解。运动的合成与分解……5.合运动的性质和轨迹的判断F、a一定同向F、v方向共线F、v方向不共线直线运动曲线运动F变化F不变变加速直线运动匀变速直线运动F变化变加速曲线运动F不变匀变速曲线运动运动的合成与分解……针对训练

A运动的合成与分解……思维拓展：两个直线运动的合运动性质分运动的性质合运动的性质两个分运动均为匀速直线运动①当两个分速度v1、v2等大反向时，合速度v=0，保持静止②其他情况时，合速度大小、方向均不变，物体做匀速直线运动一个分运动为匀速直线运动，另一个分运动为匀变速直线运动①v0与a共线时，物体做匀变速直线运动②v0与a不共线时，物体做匀变速曲线运动两个分运动均为匀变速直线运动①v、a共线时,物体做匀变速直线运动（含v=0）
②v、a不共线时,物体做匀变速曲线运动THREE运动实例的分析--小船渡河问题ALLORNOTHINGNOWORNEVERPhysical运动实例的分析--小船渡河问题……1.模型展示小船在渡河时，同时参与了两个运动∶一是随水沿水流方向的运动，二是船本身相对于水的运动。小船实际发生的运动是这两个运动的合运动。模型主要讨论船渡河时间最短和位移最短这两个问题。设一条河宽为d，船在静水中的速度为vc，水流速度为vs，下面讨论小船渡河的这两类问题。运动实例的分析--小船渡河问题……2.三种速度vc（船在静水中的速度）、vs（水的流速）、v合（船的实际速度）。

3.船头指向与运动方向船头指向，是分运动的方向。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动的方向，一般情况下与船头指向不一致。船头指向与河岸垂直说明船在静水中的速度方向与河岸垂直;行驶路线与河岸垂直说明船的合速度方向与河岸垂直。运动实例的分析--小船渡河问题……4.分析思路及方法方法一∶根据运动的实际效果分解小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水的运动速度为vs)和船相对于水的运动（船在静水中的速度为vc），船的实际运动是合运动（v合）。①当小船垂直于河岸过河时，过河路径最短，此时应将船头偏向上游，如图5-2-4所示，过河时间（d为河宽）。同时可以看出若要使小船垂直于河岸过河，必须使vs,vc和v合构成三角形,即满足vc＞vs，也就是船在静水中的速度要大于水流速度。②若要小船过河的时间最短，应使船头垂直于河岸行驶，如图5-2-5所示,过河时间,此时小船一定在对岸下游处靠岸。③如果vc＜vs,要渡河位移最小,小船不能垂直于河岸渡河。以水流速度的末端A为圆心,小船在静水中速度大小为半作圆,过O点作该圆的切线,交圆于B点,此时船头指与半径AB平行,如图5-2-6所示。小船实际运动的速度(合速度)与垂直于河岸方向的夹角最小时,小船渡河位移最小。由相似三角形可得,解得。渡河时间仍可以采用①中的方法求解，。运动实例的分析--小船渡河问题……4.分析思路及方法方法二∶利用正交分解法分解将船相对于水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图5-2-7所示，则为船实际沿水流方向的速度，vcsinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。①要使船垂直渡河，则应使vs-vccosθ=0，此时cosθ=（船头方向与上游河岸夹角θ的余弦值为）渡河位移最小为d②要使渡河时间最短，则应使vcsinθ最大，即当θ=90°（船头方向与河岸垂直）时，渡河时间最短，t=。针对训练

例1-1：已知某船在静水中的速率为v1=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，河水的流动速度为v2=3m/s，方向与河岸平行。试分析∶（1）欲使船以最短时间渡过河，航向怎样?最短时间是多少?到达对岸的位置怎样?船顺水发生的位移是多大?
（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样?渡河所用时间是多少?（1）船头指向对岸，航向斜向下游t=25sx=125mx顺=75m（2）船头指向上游，且与河岸成41.4°t≈38s运动实例的分析--小船渡河问题……针对训练

例1-2：如图5-2-13所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）A.m/s
B.

m/s
C.2m/s
D.4m/s运动实例的分析--小船渡河问题……CFOUR合速度与分速度的理解及牵连速模度问题ALLORNOTHINGNOWORNEVERPhysical合速度与分速度的理解及牵连速模度问题……1.模型展示“牵连物体”是指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题(下面为了方便，统一说"绳"）。解题原则是∶把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解。（1）合速度方向∶物体实际运动方向。
（2）分速度方向∶①沿绳方向∶使绳伸缩;②垂直于绳方向∶使绳转动。合速度与分速度的理解及牵连速模度问题……2.四种情景情景情景一情景二情景图示

分解图示

定量结论合速度与分速度的理解及牵连速模度问题……2.四种情景情景情景三情景四情景图示

分解图示

定量结论针对训练

例2-1：如图5-2-15所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α时，B端的滑动速度为vB，求A端的滑动速度vA。（杆始终在与墙垂直的竖直面内）vA=vBcotα合速度与分速度的理解及牵连速模度问题……针对训练

例2-2:如图5-2-17所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1＜m2。若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则此时m1的速度大小v1等于（）A.v2sinθB.C.v2cosθD.C合速度与分速度的理解及牵连速模度问题……易错1：将运动的分解与力的分解相混淆

例1：用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到岸边的过程中，如图5-2-19所示，如果保持绳子的速度v不变，则小船的速度（）A.不变B.逐渐增大
C.逐渐减小D.先增大后减小B易错防范……题型1：运动的合成与分解问题

例1-1(2019·全国卷Ⅱ·物理观念,科学思维)(多选)如图5-2-20甲所示,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图乙所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（）
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大BD真题探源……题型1：运动的合成与分解问题

例1-2（经典·四川卷·科学思维）：有一条两岸平直、河水匀速流动且流速为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（）B真题探源……FIVE课后训练ALLORNOTHINGNOWORNEVERPhysical课后训练……基础训练

1（2020·如皋期末·知识点1）如图5-2-21所示，在一张白纸上放置一根直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板。将三角板沿直尺水平向右匀速移动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿直角边向上移动，而且向上的速度越来越大，则笔尖在纸上留下的痕迹可能是（）C课后训练……基础训练

2（2020·山东检测·能力点1）某小船船头垂直指向河岸渡河，若水流速度突然增大，其他条件不变，下列判断正确的是（
）A.小船渡河的时间不变B.小船渡河的时间减少C.小船渡河的时间增加

D.小船到达对岸地点不变A课后训练……基础训练

D课后训练……基础训练

4(2020·上海检测·能力点2)(多选)如图5-2-24所示，在高为h的光滑平台上有一物体，用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以恒定的速度v0向右拉动，不计人的高度。若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处，则此时（）A.物体的速度大小为
B.物体的速度大小为
C.物体水平移动的距离为D.物体水平移动的距离为AD课后训练……B高考训练

5某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的篮筐内投篮球。如果群众相对于平台静止，则下面各俯视图中篮球可能被投入篮筐的是（图5-2-25中箭头指向表示投篮方向）（）C课后训练……B高考训练

B课后训练……B高考训练

7（2020·衡水模拟·能力点2）如图5-2-27所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别vA和vB，则（）A.vA:vB=1:1B.vA:vB=sinθ