矿山测量课件

第一講緒論一、測量學研究的對象和任務對象是：點的空間位置。主要任務：1、測圖採集資訊------資訊處理------製作載體（測）（算）（繪）2、標定讀圖--------資訊處理--------顯示

二、礦山測量的任務和作用1、任務：（1）.精確建立井上、井下測量控制系統；（2）.及時而準確地測繪各種礦圖；（3）.正確標定井上下各工程位置；（4）.研究地表與岩層移動規律。2、作用（1）服務（2）先鋒（3）眼睛第二講地面點位確定一、測量工作的實質測量工作的實質是確定地面點的空間位置。

二、地球的形狀和大小地球總的形體可視為由海水面穿過陸地所包圍的形體。自由靜止的水面稱為水準面，水準面有無數個。通過平均海水面的水準面（與靜止的海水面最接近），稱為大地水準面。大地水準麵包圍的形體叫大地體，它可以代表地球的形狀和大小。測量上把概括地球總形的旋轉橢球面稱為地球橢球面，把適合區域性如一個國家領土的旋轉橢球面稱為參考橢球面。

長半軸：=6378140m；短半軸：b=6356755.3m；扁率：=1：298.257。測量工作就是以橢球面作為基準面並把這個面充當地球的數學模型在上面建立與球一一對應的坐標系，從而確定地面點的位置。

三、測量工作的基準面1、大地水準面野外測量基準面、高程基準面。2、參考橢球面大地測量的基準面。3、高斯投影面工程測量的基準面。4、水平面社區域測量基準面。四、測量常用坐標系統1．地理坐標系例如，北京的地理座標（、Ф）為東經116°23′、北緯39°54′。上面所說的經緯度是用天文方法觀測得到的，所以又稱為天文經緯度或天文地理座標。還有一種經緯度是用大地測量的方法確定的，稱為大地經緯度或大地地理座標，通常用L表示大地經度，B表示大地緯度。

3、高斯平面直角坐標系高斯投影點在高斯平面直角坐標系裏的表示方法

例設A點位於19帶，其自然座標值為：x=4687km，y=178km.換算為國家通用座標值為：X=4687km，Y=39678km。設B點也位於19帶，自然座標值為;x=4128km，y=-183km.換算為國家通用座標值為：X=4128km，Y=39317km。由上例可以看出:由自然座標值換算為國家通用座標值時，x座標值不變，y座標值加上500km後，再在前面加注帶號。顯然，當y座標的通用值大於500km時，該點位於投影帶中央子午線的東側，當y座標的通用值小於500km時，該點位於投影帶中央子午線的西側。由於我國境內6°帶帶號在13～23之間，而3°帶帶號則在24～45之間，沒有重複帶號，故根據某點的通用值，便可知道投影帶是6°帶還是3°帶。三、高程系為了確定地面點的空間位置除了要確定其在基準面上的投影位置外，還應確定其沿投影方向到基準面的距離，即確定點的高低位置。絕對高程

地面點沿鉛垂線到大地水準面的距離，稱為該點的絕對高程或海拔、標高，簡稱高程，以H表示。相對高程

點到假定水準面的距離稱為相對高程或假定高程，用H′表示。可見建立高程系的核心問題是如何建立高程起算面。我國的高程系統1956年黃海高程系1985年國家高程基準

總之，對工程而言，測量工作的實質是確定點的平面位置和高低位置，點的平面位置用座標表示，高低位置用高程表示。在礦山，採用高斯平面直角坐標系，用國家通用座標值表示點的座標；採用1985年國家高程基準作為高程系，用高程表示點的高低位置。第三講測量工作概述一、測量的基本工作角度測量、距離測量、高程測量二、確定點位的三要素角度、距離、高差三、測量工作的基本原則一是“由整體到局部、從高級到低級、先控制後碎部”；二是“步步要檢核”。四、測量工作概述1、控制測量精確測定控制點點位的工作稱為控制測量選點---組網---測量---平差計算---座標和高程2、碎部測量綜上所述，無論是控制測量還是碎部測量，其實質都是確定地面點的位置，也就是先測定三個元素——水準角β、水準距離S和高差ｈ。（即點位三要素）。所以說，水準角測量、距離測量和高差測量是測量的三項基本工作，觀測、計算和繪圖是測量工作者的基本技能。第一章礦圖

一、礦圖的概念礦圖：在礦井設計、施工和生產管理工作中繪製的一系列圖紙統稱為礦圖。二、礦圖的分類

礦井測量圖、礦井地質圖、其他礦圖。三、學習《礦圖》意義

瞭解礦圖繪製的基本原理,熟悉礦圖的基本內容、掌握識讀、繪製礦圖的基本技能、使用礦圖的基本方法。正確地進行開採設計、科學地管理和指揮生產、合理地安排生產計劃、及時可靠地制定災害預防措施和處理方案等工作，都需要借助與礦圖來完成。

第一節礦圖基本知識一、基本規定（一）圖紙幅面煤礦圖紙分幅一般為自由分幅,不統一編號.在規定的圖鑒中寫出圖名.（二）比例比例尺:圖上線段長度與實際相應水準距離之比標為比例尺.

比例尺精度：圖上0.1mm所代表的實際長度，稱為比例尺的精度二、座標方格網和高程線的繪製（一）座標方格網的繪製精度要求：（1）方格網線粗≤0.1mm.（2）每小格邊長誤差≤0.2mm（3）圖框邊長誤差≤0.3mm（4）對角線長誤差≤0.4mm1．正方格網的繪製對角線法

2．斜方格網的繪製（1）確定圖幅大小，繪出長方形圖廓；（2）畫基準線：（格網其中一條線）一般情況為了合理的佈設圖形內容。煤層的走向應和長方形圖廊的長方向一致或大致一致，而運輸大巷一般延煤層走向佈設，因此基準線與圖廓線的交角依煤層的走向方位角而定。（3）作垂線（4）作平行線（5）加密得座標格網線。（二）剖面圖中高程線的繪製

高程線：間距相等的一組平行線第三節標高投影

概念：採用零水平面作為投影面，將空間物體上各特徵點垂直投影到該水平面上，以確定各點的平面位置，然後將物體各點的高程（又稱標高）注在各點的投影旁邊，用於說明各點高於或低於零水平面的數值，這種投影稱為標高投影。標高投影是一種正投影。礦圖是利用標高投影之方法繪製而成的。一、點的標高投影自空間一點向零水平面作垂線，其垂足就是點的標高投影，並在垂足的一側注記其高程值，注意正、負號。二、直線的標高投影（一）直線的標高投影及作圖方法直線的標高投影就是該直線兩端點標高投影的連線。若直線為豎直線，則直線的標高投影為一點；若直線平行於投影面，則此直線的標高投影長度與直線的實際長度相等。（二）直線要素及相互關係實際長度L；水準長度D；傾角δ；高差h；斜率i（三）直線投影的標高內插概念：在直線的標高投影上，求出高程為整數的各點的投影位置，稱為標高內插。常用的方法有：解析法、剖面法和平行線法。（四）空間兩直線的相互關係空間兩直線的相互關係有平行、相交和交錯三種。1．兩直線平行若空間兩直線的投影平行、傾斜方向一致、且傾角相等，則空間兩直線平行。2．兩直線相交若空間兩直線相交，其投影比相交，且交點只有一個高程值。3．兩直線交錯（1）若空間兩直線的投影相交，且交點處的標高不等，則空間兩直線交錯；（2）若空間兩直線的投影平行，而傾向相反，則空間兩直線交錯；（3）若空間兩直線的投影平行，傾向相同，但傾角不等，則空間兩直線交錯；三、平面的標高投影（一）表示方法平面的標高投影是指空間傾斜平面在水平面上的投影，用傾斜平面的等高線在水平面上的投影來表示。（二）平面三要素傾斜平面的標高投影，可以表示傾斜平面的空間狀態，平面的空間狀態用平面的走向、傾向和傾角來表示，稱為平面三要素。走向：等高線的方向為傾斜平面的走向用方位角表示。傾向：在水平面內，垂直等高線標高由高到底的方向，即為傾斜平面的傾向，用方位角表示，與走向相差90°。規定：平面的走向比平面的傾向小90°。傾角：傾斜平面與水平面所夾的最大銳角或傾斜平面的傾斜線與其在水平面內的傾向線之間的夾角即為傾斜平面的傾角。等高距：相鄰兩條等高線間的高差。稱為等高距。（或等高線間隔）等高線平距：相鄰兩條等高線在水平面上的垂直距離。（三）作圖方法平面標高投影是指在水平面上做出該平面的等高線，作平面的標高投影時，通常遇到以下4種情況：已知不在同一條直線上的3個點；已知一直線和線外一點；已知兩相交直線；已知兩平行直線。不論哪種情況，其作圖均按以下步驟進行：（1）根據已知條件，按一定比例，把直線和點展繪到圖上；（2）在各點所連的直線或已知直線上，按高程值的整倍數進行標高內插；（3）連接高程相等的各點，即得平面等高線的投影，也就是該直線的標高投影。（四）空間兩平面的關係局部區域各煤層間的關係、煤層層面與斷層面的關係的等，都屬於空間平面的位置關係問題。空間兩平面的相互關係有下列兩種情況。

1．兩平面平行在標高投影中，兩個平面的等高線相互平行，平距相等，則空間兩平面彼此平行。

2．兩平面相交空間兩平面相交有下列3兩種情況。（1）在平面標高投影圖上，兩平面等高線平行，傾向相反，則空間兩平面相交；（2）在平面標高投影圖上，兩平面等高線平行，傾向相同，但傾角不等，則空間兩平面相交；（3）在平面標高投影圖上，兩平面的等高線相交，則空間兩平面相交；（五）空間直線與平面的相互關係局部區域煤層與直線巷道的位置關係，即屬於直線與平面的相互位置關係問題。直線與平面的相互位置關係有下列3種情況。

1．直線位於平面內直線有兩點位於平面內，則該直線位於平面內。

2．直線與平面平行空間某直線不在平面內，但與平面內的某直線平行，則此直線與平面平行。

3．直線與平面相交直線既不在平面內，又不與平面平行，則此直線與平面相交。四、曲面的標高投影曲面的標高投影同樣採用曲面上等高線的投影來表示。將曲面上的等高線投影到水平面上，並按比例縮小繪製成圖，這些曲線的標高投影就是該地表面的標高投影，即表示該地域的地貌。地面的地貌、井下的煤層產狀等都是用曲面的標高投影來表示的。等高線原理圖第四節井田區域地形圖一、概述井田區域地形圖是反映井田範圍內地物和地貌的綜合性圖紙。地形：包括地物、地貌地物：地球表面上的自然物體和人工建（構）築物。如森林、河流、道路、房屋。地貌：地球表面高低起伏的自然形態。如高山、丘陵、平原、窪地。井田區域地形圖上的主要內容：井田區域範圍內的地物、地貌比例：1：20001：5000二、地物和地貌符號在地形圖上，為了便於識讀和應用，各種物和地貌是一其相似的幾何圖形或《地形圖圖式》中規定的符號來表示。地形圖圖式：各種比例尺地形圖的符號，圖廓形式，圖上和圖邊注記字體的位置與排列等，都有一定的格式，這種規定的格式總稱為圖式。地形圖符號包括：地物符號、地貌符號、注記三、地物符號地形圖上的地物符號，分為比例符號、非比例符號、半比例符號、填充符號四種。

1．比例符號地物的輪廓按比例縮繪如房屋、果園、樹林、江河等。

2．非比例符號地物的輪廓很小，無法按比例縮繪如：測量控制點、鑽孔、井口、煙囪等。

3．半比例符號長度按比例，寬度不按比例，又稱線狀符號如管線、路線。

4．填充符號填充說明的符號如旱地、菜地四、地貌符號

各種地貌，用等高線或特殊符號表示。1.地形等高線的概念地形等高線：地面上的高程相等的各相鄰點所連成的閉合曲線。2.等高距、等高線平距等高距：相鄰兩條等高線的高程之差。稱為等高距。（或等高線間隔）等高線平距：相鄰兩條等高線在水平面上的垂直距離。同一地形圖上的等高距相同，平距越小，地形坡度越大；平距越大，地形坡度越小。基本等高距：根據不同的區域，不同的比例尺規定的等高距稱為基本等高距。3.等高線的種類（1）基本等高線首曲線（2）加粗等高線計曲線（3）半距等高線間曲線（4）輔助等高線助曲線4.等高線的特性（1）同一條高程相等（2）閉合不中斷（3）不相交、不分叉（4）一般不重疊（5）密陡、稀緩（6）線不能跨河（7）與山脊山谷線正交5.基本地貌的等高線表示（1）高山：內高外低的一組閉合曲線。（2）盆地：外高內低的一組閉合曲線。（3）山脊：凸向低處的一組曲線。（4）山谷：凸向高處的一組曲線。（5）鞍部：兩條山脊，兩條山谷線組成。（6）陡崖：特殊符號。（7）懸崖：特殊符號。（8）峽谷：特殊符號。（9）梯田：特殊符號。（10）沖溝：特殊符號。五、井田區域地形的識讀基本順序：先整體後局部先輪廊後細節1．看清圖名礦圖的圖名說明了測繪的地區、內容和圖紙的種類。2．看圖的比例：（1）圖簽（2）格網座標間隔3．識別圖的方向：（1）指北針（2）格網座標遞增規律4．分析地貌概況5．識別地物六、井田區域地形的應用（一）確定地面某點的高程及座標

1．確定高程（1）點在等高線上，等高線的高程即為該點高程（2）點不在等高線上比例內插法

2．確定座標：根據格網座標按比例求得（二）確定直線的基本要素（平距、高差、斜距、傾角、坡度、方位角）（1）圖解法（2）解析法（三）按設計坡度在地形上選定最短路線。關鍵：求出按坡度確定相鄰等高線的平距。（四）繪剖面圖繪高程線（五）求面積

1．幾何圖刑法

2．透明方格紙法

3．求積儀法第五節工業廣場平面圖

工業廣場平面圖是井田區域地形的一分，是一種專用圖。

1：10001：500

主要反映.煤礦地面工業場地上的地物、地貌、各種地下主要隱蔽工程。第六節煤層底板等高線圖一．概述1．概念及原理將各煤層底板等高線，用標高投影的方法，投形到同一水平面上，按一定比例和規定的線條、符號繪製而成的圖紙稱為煤層底板等高線圖。2．主要反映內容煤層產狀、地質構造3．用途（1）采區規劃（2）儲量計算（3）構造預測4．比例

1：2000二．煤層產狀三要素：走向、傾向、傾角1．煤層走向煤層底板等高線的方向，即為煤層的走向用方位角表示。2．煤層傾向在水平面內，垂直煤層底板等高線由高到底的方向，即為煤層傾向，用方位角表示，並與走向相差90°。3．煤層傾角煤層傾斜線與傾斜線之間的夾角即為煤層傾角。規定：為確保走向的單一性，煤層的走向比煤層的傾向小90°。三．煤層構造形狀1．單斜構造在一定範圍內，大致向一個方向傾斜的煤層，稱為單斜構造。2．穹窿構造，盆地構造3．曲構造煤層核部、冀部、軸面、軸線、樞紐4．斷層構造（1）斷層概念概念：煤層受力後發生斷裂併發生明顯的相對位移形成的構造形態，標為斷層。（2）斷層要素斷面、斷盤、斷面交線、斷距。（3）斷層的性質正斷層逆斷層（4）斷層煤層底板等高線的特徵正斷層煤層底板等高線的特徵：煤層底板等高線遇斷面交線中斷，斷面交線之間，等高線缺失。逆斷層煤層底板等高線的特徵：煤層底板等高線遇斷面交線中斷，斷面交線之間，等高線重疊。（5）

斷距地層斷距、水準斷距、落差。落差：斷層上下盤同一煤層地板對應點之間的垂直距離，即為落差。（6）

斷層產狀走向：斷面交線上高程相等點的連線方向，即為斷層的走向。傾向：在水平面上，垂直斷層走向由高到底的方向，稱為斷層的傾向。傾角：斷層面與水平面的夾角（最大銳角）。四、煤層底板等高線圖的識讀1．單線追索法由圖一側選擇一根等高線，觀測其變化情況，若等高線彎曲表示有褶曲，若等高線斷開表示有斷層。2．劃分塊段以斷面交線為界將煤層分為若干個塊段，對每一塊段煤層的產狀進行分析、判斷。3．整體分析最後再把各個塊段聯繫起來，綜合分析，分析有幾條斷層，每條斷層的性質及其與其他構造的相互聯繫等。五．煤層底板等高線圖的應用

1．分解煤層產狀及地質構造

2．儲量計算

3．礦井設計

4．斷層位置的預計

1)

預計統一煤層巷道掘進中遇到斷層的位置。

a)

斷層位置確定時的情況

b)

斷層位置不確定時的情況例：斷層走向60°傾向150°傾角30°2)

預計不同煤層中斷層的位置用斷層面煤層底板面同標高等高線相交來確定

3)

預計岩石平巷遇煤層，遇斷層位置，並判斷岩位方法：同標高等高線相交進行確定。第七節採掘工程平面圖一．概述1．

概念採掘工程平面圖是將開採煤層或開採分層內的實測地質情況和採掘工程情況，採用正投形的原理，投形到平面上，按一定比例繪製出的圖件。2．

內容（1）井田、采區範圍（2）各種巷通（3）回採工作面（4）鑽孔、導線點（5）區域（某項）位置（6）地面、地物、地段（7）鄰礦採掘工程情況3．用途4．比例

1：10001：2000二．採掘工程平面的識讀井巷按用途分：開掘巷道、準備巷道、回採巷道

a.開拓巷道：為全礦井或一個開採水準服務的巷道。

b.準備巷道：為采區、一個以上區段、分段服務的運輸、通風巷道。

c.回採巷道：形成採煤工作面及為其服務的巷道。按形態分：水準巷道、傾斜巷道、堅直巷道按性質分：煤層巷道、岩層巷道、煤岩層巷道相互關係：相交交錯平行1．

巷道形態識別（1）

按名稱（2）

按底板標高2．

巷道性質的識別（1）按名稱（2）煤巷：煤層占4/5以上岩巷：岩石占4/5以上煤岩巷：岩石占1/5—4/53．

位置關係相交交錯平行4．

採掘工程平面的識讀步驟及要點。（1）

看清圖名、座標、方位、比例尺及編制時間。（2）

瞭解采區回採工作面範圍、邊界及四鄰情況。（3）

搞清煤層戶狀及地質構造。（4）

識讀全礦井采區或採煤工作面行道佈置井口—井底車場—主要運輸大巷—采區上下山—工作面（5）

瞭解採掘情況（6）

平面圖剖面兔結合識讀5．

採掘工程平面圖識讀舉例（1）

某礦採掘工程平面圖（2）

某采區採掘平面圖（3）

某工作面採掘工程平面圖三．採掘工程平面圖的繪製方法

1．採掘工程平面圖繪製依據（1）採掘工程設計圖（2）生產過程中實際測繪的測量、地質資料、採掘情況。

2．採掘工程平的繪製方法（1）井筒（2）運輸的巷、總回風巷、井底車場不同（3）采區內的各巷道不同（4）通風、運輸系統（5）井巷名稱及有關參數四．採掘工程平面圖的應用瞭解地區和採掘情況，分析解決煤礦生產問題。第八節井底車場平面圖連結井筒和主要運輸大巷的一組巷道和硐室的總稱，稱井底車場。它是聯繫井上下的總樞紐。將井底車場內的巷道和硐室，採用正投形的原理，投形到平面上，按一定比例繪製出的圖件。稱為井底車場平面圖。刀把式井底車場1－主井；2－副井；3－主井重車場；4－主井空車場；5－主要運輸巷道環繞式井底車場立井臥式環行井底車場

高程測量§2－1高程測量概述水準測量是利用水準視線來測量兩點間的高差。由於水準測量的精度較高，所以是高程測量中最主要的方法。三角高程測量是測量兩點間的水準距離或斜距和豎直角(即傾斜角)，然後利用三角公式計算出兩點間的高差。三角高程測量一般精度較低，只是在適當的條件下才被採用。高程測量的任務是求出點的高程，即求出該點到某一基準面的垂直距離。為了建立一個全國統一的高程系統，必須確定一個統一的高程基準面，通常採用大地水準面即平均海水面作為高程基準面。解放後我國採用青島驗潮站1950～1956年觀測結果求得的黃海平均海水面作為高程基準面。根據這個基準面得出的高程稱為“1956黃海高程系”。為了確定高程基準面的位置，在青島建立了一個與驗潮站相聯系的水準原點，並測得其高程為72.289m。水準原點作為全國高程測量的基準點。從1989年起，國家規定採用青島驗潮站1952～1979年的觀測資料，計算得出的平均海水面作為新的高程基準面，稱為“1985國家高程基準”。根據新的高程基準面，得出青島水準原點的高程為72.260m。高程控制點稱水準點——BM(BenchMark)。標石水準點、牆腳水準點、簡易標誌水準點。§2－2水準測量的原理水準測量是利用水準視線來求得兩點的高差。

水準尺、水準儀讀數a稱為“後視讀數”；讀數b稱為“前視讀數”。點名(點號)：由大寫英文字母、阿拉伯數字、漢字、羅馬數字等組成。

高程：地面點沿鉛垂線方向到大地水準面的距離，當該地面點在大地水準面之上時取正值，反之取負值。高差具有方向性，記作，其值可正可負。當兩點相距較遠或高差太大時，則可分段連續進行，從圖2－3中可得：

測站、轉點：轉點起傳遞高程的作用。§2－3水準儀和水準尺微傾式水準儀自動安平水準儀數字(電子)水準儀我國的水準儀系列標準分為：DS05、DS1、DS3和DS10水準尺：尺墊：一、微傾式水準儀的構造和使用

(一)DS3微傾式水準儀的構造在一般水準測量中使用較廣的DS3型微傾式水準儀由下列三個主要部分組成：望遠鏡它可以提供視線，並可讀出遠處水準尺上的讀數。水準器用於指示儀器或視線是否處於水準位置。基座用於置平儀器，它支承儀器的上部並能使儀器的上部在水準方向轉動。

1.望遠鏡十字絲分劃板視准軸——視線十字絲分劃板視准軸——視線2.水準器(1)管水準器又稱水準管

(2)圓水準器圓水準器的分劃值，是頂蓋球面上2mm弧長所對應的圓心角值，水準儀上圓水準器的角值為8′至15′(R=0.46～0.86m)。

(二)DS3微傾式水準儀的使用

1.安置水準儀首先打開三腳架，安置三腳架要求高度適當、架頭大致水準並牢固穩妥，在山坡上應使三腳架的兩腳在坡下一腳在坡上。然後把水準儀用中心連接螺旋連接到三腳架上，取水準儀時必須握住儀器的堅固部位，並確認已牢固地連結在三腳架上之後才可放手。

2.儀器的粗略整平左手拇指法則，或右手食指法則：

(1)先旋轉兩個腳螺旋，然後旋轉第三個腳螺旋；

(2)旋轉兩個腳螺旋時必須作相對地轉動，即旋轉方向應相反。

(3)氣泡移動的方向始終和左手大拇指移動的方向一致。

3.照準目標準星瞄準目鏡調焦、物鏡調焦使十字絲豎絲照準水準尺

視差：當觀測時把眼睛稍作上下移動，如果尺像與十字絲有相對的移動，即讀數有改變，這一現象叫視差。其原因是尺像沒有落在十字絲平面上。消除視差的方法是先調目鏡調調焦螺旋使十字絲清晰，然後一面調節物鏡調焦螺旋一面仔細觀察，直到不再出現尺像和十字絲有相對移動為止，即尺像與十字絲在同一平面上。

4.視線的精確整平粗平→精平每次讀數前都需要重新使氣泡符合

5.讀數用十字絲中間的橫絲讀取水準尺的讀數。從尺上可直接讀出米、分米和釐米數，並估讀出毫米數，所以每個讀數必須有四位數。二、自動安平水準儀的構造和使用

(一)自動安平原理

1.移動十字絲的方法

2.移動像點的方法三、數字水準儀§2－4水準測量的方法一、水準路線的形式附合水準路線閉合水準路線水準支線水準網二、水準測量的施測方法

測站測點後視讀數前視讀數高差高程備註＋－ⅠAZ12.0731.5260.54750.118已知A點高程=50.118ⅡZ1Z21.6241.4070.217ⅢZ2Z31.6781.3920.286ⅣZ3Z41.5951.4020.193ⅤZ4B0.9211.5030.58250.779Σ7.8917.2301.2430.582計算檢核

測點後視讀數前視讀數高差高程備註＋－A2.07350.118Z11.6241.5260.547Z21.6781.4070.217Z31.5951.3920.286Z40.9211.4020.193B1.5030.58250.779Σ7.8917.2301.2430.582計算檢核三、水準測量成果的檢核

(一)測站檢核

1.兩次儀器高法

2.雙面尺法

(二)水準路線的檢核

1.附合水準路線附合水準路線的高程閉合差為：高程閉合差的大小在一定程度上反映了測量成果的品質。

2.閉合水準路線

3.水準支線理論上有：一般水準測量的容許高程閉合差為：鐵路線路水準測量的容許高程閉合差則為：四、閉合差的分配和高程的計算當實際的高程閉合差在容許值以內時，可把閉合差分配到各測段的高差上。顯然，高程測量的誤差是隨水準路線的長度或測站數的增加而增加，所以分配的原則是把閉合差以相反的符號根據各測段路線的長度或測站數按比例分配到各測段的高差上。故各測段高差的改正數為：或§2－5水準儀的檢驗和校正一、微傾式水準儀的檢驗和校正微傾式水準儀的主要軸線見圖2－24，它們之間應滿足的幾何條件是：

1.圓水準器軸應平行於儀器的豎軸；

2.十字絲的橫絲應垂直於儀器的豎軸；

3.水準管軸應平行於視准軸。(一)圓水準器的檢驗和校正

(二)十字絲橫絲的檢驗和校正

(三)水準管的檢驗和校正§2－6水準測量的誤差及其消減方法一、儀器誤差

(一)視准軸與水準管軸不平行引起的誤差

(二)調焦引起的誤差

(三)水準尺的誤差二、觀測誤差

(一)氣泡居中誤差

(二)估讀水準尺分劃的誤差

(三)扶水準尺不直的誤差三、外界環境的影響

(一)儀器下沉和水準尺下沉的誤差

1.儀器下沉的誤差

2.水準尺下沉的誤差

(二)地球曲率和大氣折光的誤差

1.地球曲率引起的誤差

2.大氣折光引起的誤差

(三)氣候的影響§2－7精密水準儀和精密水準尺精密水準儀

距離測量與直線定向距離測量：測量地面兩點之間的水準距離。距離測量的方法鋼尺量距普通視距光電測距垂球一、量距工具鋼尺—端點尺和刻線尺鋼尺測釺標杆彈簧秤二、鋼尺量距的一般方法

1、直線定線標定各尺段端點在同一直線上的工作稱為直線定線。2、平坦地面的量距A、B兩點間的水準距離為：式中：n—尺段數；

l—

鋼尺的尺長；

q—不足一整尺的餘長。

為了校核、提高精度，還要進行返測，用往、返測長度之差與全長平均數之比，並化成分子為1的分數來衡量距離丈量的精度。這個比值稱為相對誤差K：

平坦地區鋼尺量距相對誤差不應大於1/30003、傾斜地面丈量

在困難地區鋼尺量距相對誤差不應大於1/1000

當地面坡度較大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。三、鋼尺量距精密方法（1/10000）

1、經緯儀定線

將經緯儀安置於A點，瞄準B點，然後在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點1，2，…。在各尺段端點打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個樁頂刻劃十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點作為鋼尺讀數的依據。A1325B42、量距量距是用經過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數，一人記錄及觀測溫度。量距時由後尺手用彈簧秤控制施加於鋼尺的拉力(30m鋼尺，標準拉力為100N)。前、後讀數員應同時在鋼尺上讀數，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次不同位置，三次丈量結果的互差不應超過2mm，取三段丈量結果的平均值作為尺段的最後結果。隨之進行返測，如要進行溫度和傾斜改正，還要觀測現場溫度和各樁頂高差。經過檢定的鋼尺長度可用尺長方程示：—溫度為t時的鋼尺實際長度；—鋼尺的名義長度；—尺長改正值，即溫度在時鋼尺全長改正數；—鋼尺膨脹係數，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時的溫度；—量距時的溫度。四、尺長方程五、鋼尺量距成果整理

精密量距結果應進行以下三項改正1、尺長改正2、溫度改正—

全長改正數—

名義長度—

任一尺段

α—

鋼尺膨脹係數

t—

丈量時溫度

t0—

標準溫度當Ｌ為斜距時應換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式項展開成級數：取第一項3.傾斜改正

每一尺段改正後的水準距離為：Ｌ例題：用尺長方程為的鋼尺實測A—B尺段（如圖），長度l=29.896m,A、B兩點間高差h=0.272m,測量時的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水準距離。解：1）尺長改正3）傾斜改正4）A-B尺段水準距離2）溫度改正六、鋼尺量距誤差及注意事項1、尺長誤差2、溫度誤差3、拉力誤差4、鋼尺傾斜誤差5、定線誤差6、丈量誤差返回

普通視距測量的精度一般為1/200~1/300，但由於操作簡便，不受地形起伏限制，可同時測定距離和高差，被廣泛用於測距精度要求不高的地形測量中。一、普通視距測量原理

視距測量是利用視距絲配合尺規讀數來完成的。望遠鏡十字絲環視距絲對於倒像望遠鏡：下絲在尺規上的讀數為a，上絲在尺規上的讀數為b，視距間隔l（l=a-b），則水準距離D有：h2

固定值（約34°23′）l2l112AD1D2ih2１、視距測量原理通常情況下k=100視准軸水準時的視距公式為：測站點到立尺點的高差為：i—儀器高，是樁頂到儀器水平軸的高度；v—中絲在尺規上的讀數。l1l22h21D1D2Aih22、視准軸水準時的距離和高差公式3、視准軸傾斜時的距離和高差公式圖中設則oAiDaa´bBvb´Lhα

原理：傾斜距離L為：或oAiDaa´bBvb´Lh

計算：水準距離D為：

高差h為：例題：如上圖，在A點量取經緯儀高度i=1.400m，望遠鏡照準B點尺規，中絲、上絲、下絲讀數分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,試求A、B兩點間的水準距離和高差。解：1）尺間距2）水準距離3）高差4、視距測量誤差及注意事項此外還有：尺規分劃誤差、豎直角觀測誤差、視距常數誤差等。

1.讀數誤差

2.尺規不豎直誤差

3.外界條件的影響視距測量差返回

電磁波測距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測距信號以測量兩點間距離的一種方法。

電磁波測距儀的分類：

1、光電測距儀

（可見光、紅外光、鐳射）

2、微波測距儀

（無線電波、微波）紅外測距儀

電磁波測距儀的優點：

1、測程遠、精度高。

2、受地形限制少等優點。

3、作業快、工作強度低。

建築工程測量中應用較多的是短程紅外光電測距儀。

光電測距儀是通過測量光波在待測距離D上往、返傳播的時間t2D，計算待測距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度一、測距原理二、測距方法

光電測距儀按照t2D的不同測量方式，可分為：脈衝式（直接測定時間）相位式（間接測定時間）1、脈衝式

脈衝式光電測距儀是將發射光波的光強調製成一定頻率的尖脈衝，通過測量發射的尖脈衝在待測距離上往返傳播的時間來計算距離。脈衝測距原理圖：脈衝的振盪頻率q：計數器計得的時鐘脈衝個數

計數器只能記憶整數個時鐘脈衝，不足一週期的時間被丟掉了。測距精度較低，一般在“米”級，最好的達“分米”級。2、相位式

相位式光電測距儀是將發射光強調製成正弦波的形式，通過測量正弦光波在待測距離上往、返傳播的相位移來解算時間。

將返程的正弦波以棱鏡站為中心對稱展開後的圖形：由於，所以則：式中，取，則不同的調製頻率ƒ對應的測尺長見下表：調製頻率ƒ測尺長10m20m100m1km2km

調製頻率越大，測尺長度越短。

相位式測距儀的基本工作原理圖：1、由發射系統發射一個調製光波，同時至檢相器；2、調製光波在待測距離上傳播，反射鏡反射後，經接收系統進入檢相器；3、檢相器將發射信號與接收信號進行相位比較，測出相位差；4、每改變頻率f後的調製光波，測出一個，組合後經微處理器計算顯示結果。三、測程及測距儀的精度：1、測程：測距儀一次所能測的最遠距離。短程測距儀—

測程小於5km；

中程測距儀—

測程在5km-30km；

遠程測距儀—

測程在30km以上。

2、測距儀的精度：式中：mD—測距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。REDmini短程紅外測距儀的精度為

當距離D為0.6km時，測距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)四、REDmini紅外測距儀各種反射棱鏡經緯儀與測距儀配接測距儀功能鍵盤1、儀器簡介：

經緯儀瞄準覘牌中心的視線與測距儀瞄准反射棱鏡中心的視線保持平行。

調整經緯儀望遠鏡，使十字絲對准反射棱鏡的覘牌中心

調整測距儀望遠鏡，使十字絲對準反射棱鏡中心2、距離計算：1）儀器常數改正（測距儀的乘常數R和加常數K）加常數K=L–L´（mm）乘常數R的單位是mm/km對於觀測值為L´的距離，其常數改正值為：2）氣象改正REDmini測距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——氣象改正值，單位為mm；

P——測站氣壓，單位為mmHg，

1mmHg=133.322Pa；

t——測站溫度，單位為°C；

L——距離，單位為km。3）傾斜改正L——經過常數改正和氣象改正後的距；α——經緯儀測定的測線豎直角。五、光電測距的注意事項(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運輸中應注意防震。(2)

嚴防陽光及強光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長期不用時，應將電池取出。

(4)

測線應離開地面障礙物一定高度，避免通過發熱體和較寬水面上空，避開強電磁場干擾的地方。(5)

鏡站的後面不應有反光鏡和強光源等背景干擾。(6)

應在大氣條件比較穩定和通視良好的條件下觀測。返回

確定直線與標準方向之間的水準角度稱為直線定向。標準方向真子午線方向磁子午線方向座標縱軸方向一、標準方向的分類1、真子午線方向

通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P2

真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經緯儀測定的。陀螺儀GP1-2A2．磁子午線方向

磁子午線方向是磁鍼在地球磁場的作用下，磁鍼自由靜止時其軸線所指的方向。AP´PP—北極P´—磁北極

磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀3．座標縱軸方向

我國採用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為座標縱軸，因此取座標縱軸方向作為標準方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標系二、直線方向的表示方法1、方位角1）方位角的定義

從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至直線的水準夾角，稱為該直線的方位角；其角值範圍為0°~360°。12標準方向北端方位角22222標準方向真子午線方向磁子午線方向座標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）座標方位角（α）2磁北真北座標北AmAα1

由於地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常採用座標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ座標北與真北的關係2）幾種方位角之間的關係2磁北真北座標北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與座標北方向之間的夾角。當磁北方向或座標北方向偏於真北方向東側時，δ和γ為正；偏於西側時，δ和γ為負。δγ3）正、反座標方位角直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—

正座標方位角；α21—

反座標方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反座標方位角互差180º2、象限角

某直線的象限角是由直線起點的標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關係O1O2O3O4（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4三、座標方位角的推算

α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現推算α23、α34。1234xxxα23α34α12β2β3前進方向1234xxα23α12β2α21前進方向xα34β3α32

由圖中分析可知：推算座標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”。例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注於圖上，試求其餘各邊座標方位角。α23=α12＋180°－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3=417°20´>360°（417°20´－360°）=57°20´α45=α34＋180°－β4<0°（－10°＋360°）=350°=100°50´=46°＋180°－125°10´=100°50´＋180°＋136°30´=－10°=57°20´＋180°－247°20´返回前進方向

小地區控制測量

控制測量—為建立測量控制網而進行的測量工作。控制點—具有準確可靠座標（X，Y，H）的基準點。控制網—

由控制點按一定規律構成的幾何圖形。作用：①可控制全局；②為減少誤差積累；

③可分組進行作業。

控制測量的原則：

1、分級布網、逐級控制；（由高級到低級）

2、要有足夠的精度；

3、要有足夠的密度；

4、要有統一的規格。

內容：平面控制、高程控制。一、平面控制測量確定控制點平面位置的工作。國家平面控制網城市平面控制網小地區平面控制網

常規方法：三角測量、導線測量平面控制網：國家控制網——

一等三角鎖200Km200Km國家控制網—二等連續網城市平面控制網：

二、三、四等網。一、二級小三角網、小三邊網。一、二、三級導線網。圖根控制網（導線網、交會定點）。城市導線網小地區範圍：面積在15km²以內。為大比例尺測圖和工程建設而建立的平面控制網。一般採用小三角網或相應等級的導線網。

包括：首級控制網、圖根控制網二、高程控制測量

佈設原則：由高級到低、從整體到局部。國家高程控制網：一、二、三、四等。城市高程控制網：二、三、四等。小地區高程控制網：三、四等及圖根水準。

各級高程控制網均採用水準測量、高山地區可採用三角高程測量。國家高程控制網返回

導線——測區內相鄰控制點連成直線而構成的連續折線。導線邊

導線測量——在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，並測量各線段的邊長和轉折角，再根據起始數據確定各點平面位置的測量方法。

主要用於帶狀地區、隱蔽地區、城建區、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。一、導線的佈設形式與等級導線的佈設形式：附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23AB12345附合導線閉合導線BA12支導線鋼尺量距各級導線的主要技術要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）測角中誤差˝測回數角度閉合差˝導線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數，M為測圖比例尺的分母二、導線測量的外業工作1.踏勘選點及建立標誌混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記2.導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距

當導線跨越河流或其他障礙時，

可採用作輔助點間接求距離法。河EFGHPb改正內角,再計算FG邊的邊長：時3.導線轉折角測量

一般採用J6經緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBA32154三、導線測量的內業計算思路：①由水準角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算座標增量ΔX

、ΔY；③由座標增量ΔX

、ΔY，計算X、Y。（計算前認真檢查外業記錄，滿足規範限差要求後，才能進行內業計算）1.座標計算公式：（1）座標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點座標。OyxAB注：計算出的αAB

，應根據ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（2）座標反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。2、附合導線的計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。D4231CABD4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）B即：（各級導線的限差見規範）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數）：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角數（3）計算改正後的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的座標方位角α：（用改正後的β改）計算出的，否則，需重算。（5）計算座標增量ΔX、ΔY：（6）計算座標增量閉合差：由於的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正後的座標增量：檢核條件：（9）計算各導線點的座標值：

依次計算各導線點座標，最後推算出的終點C的座標，應和C點已知座標相同。例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角見圖中標注。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°´"改正數

˝改正角

°´"A1B234CD輔助計算座標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正後增量座標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.閉合導線的計算

閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：（2）座標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m輔助計算點號觀測角（右角）

°´"改正數

˝改正角

°´"1234座標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正後增量座標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00②按得152.265,再按和。此時該鍵功能是“→D.MSD”）,得結果152.1554（）。

計算器的使用a.角度加減計算例:求的值。①輸入26.4536後按,接著按,在輸入125.3018後按;→DEG+→DEG2ndF=→DEGb.座標正算②按,再按,顯示數值61.52（約數，ΔxAB）,再按,顯示數值109.23（約數，ΔyAB

）。①輸入邊長125.36後按,接著輸入方位角60.3648，再按和;例：已知

,求。a→DEGb2ndFbbc.座標反算②按,再按,顯示數值83.04（約數，DAB）；①輸入ΔxAB的值45.68後按,接著輸入ΔyAB的值69.35,再按b;例：已知求、。a2ndFa③再按顯示數值56.6275906,接著按和（此時該鍵功能“→D.MSD”），螢幕顯示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG

對所得角值的處理原則是：若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°後，才是所求的αAB。四、查找導線測量錯誤的方法1、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導線來發現測角錯誤點。閉合導線附合導線42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´2、個別邊錯誤的檢查例：21341´4´5´5—導線全長閉合差f的座標方位角凡座標方位角與或相接近的導線邊，是可能發生量邊錯誤的邊。五、城市圖根導線測量的特點及注意事項

圖根控制點—

直接用於測繪地形圖的控制點。

圖根控制測量—

測定圖根點平面位置和高程的工作。

由於城市街區道路較多，所以圖根控制宜採用導線測量，在高級控制點基礎上進一步加密。

圖根支導線測量時，用DJ6經緯儀對左、右折角各測一測回，並應滿足，邊長往返丈量，K≤1/3000.

圖根支導線平均邊長及邊數測圖比例尺平均邊長/m導線邊數1:50010021:100015021:200025021:50003504

利用電磁波測距儀和電子全站儀，採用極座標法佈設圖根點。其中測角的方向較差不應超過30″，邊長應遵循下表規定。比例尺邊長/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測距儀極座標法邊長返回小三角測量—

在測區內佈設邊長較短的小三角網，觀測所有三角形的各內角，丈量1~2條邊的長度（基線），用近似方法對角度進行調整，不考慮地球曲率，應用正弦定理計算各三角形的邊長，再根據已知邊的座標方位角和已知點座標推算各三角點座標。主要用於丘陵地區或山區的測圖控制和施工控制測量等。一、小三角網的佈設形式單三角鎖中點多邊形ABCEDAF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFBCDEFBA小三角測量各級主要技術指標等級平均邊長m測角中誤差"三角形個數起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回數三角形最大閉合差"方位角閉合差"DJ6DJ2一級小三角1000±56~71/400001/2000062±15二級小三角500±106~71/200001/1000021±30圖根小三角≤測圖最大視距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n為傳遞方位角的測站數；②當測區最大測圖比例尺為1：1000時，一、二級小三角的邊長可適當放長，但最長不應超過上角規定的兩倍。二、小三角網的外業工作

1.踏勘選點及建立標誌

2.基線測量

3.水準角測量三、小三角網的內業計算1.計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2.角度閉合差的計算和調整（第一次角值改正）若不超限，進行第一次角值改正。改正後角值：改正數：校核：3.基線閉合差的計算和調整（第二次角值改正）由依次求

理論上有：或：但實際上，由於誤差的存在，會產生基線閉合差：進行第二次角度改正：以秒為單位。改正後的平均角值：（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點座標

按各點組成的閉合導線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計算各點座標。582830三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正後角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差後角值°′″邊長m邊名表14229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計算表續表三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正後角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差後角值°′″邊長m邊名表1續+5+15+5+5-9-27-9-965583149452764160218000005224203941208754201800