高三数学二轮复习课件专题1第1讲集合与常用逻辑用语

高三数学二轮复习精品课件(课标版)专题1第1讲集合与常用逻辑用语目录集合及其表示法集合的基本运算集合的子集与真子集常用逻辑用语集合与常用逻辑用语的应用习题与解析集合及其表示法01集合是由确定的、不同的元素所组成的总体。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。集合通常用大写英文字母表示，如A、B、C等。集合的定义01列举法将集合中的元素一一列举出来，用逗号分隔。02描述法用集合中元素的共同特征来表示集合，如{x|x>10}表示所有大于10的实数。03符号法用符号N、Z、Q、R等表示自然数集、整数集、有理数集和实数集。集合的表示方法元素个数有限的集合。有穷集元素个数无限的集合，如自然数集N。无穷集不含任何元素的集合，记为∅。空集集合的分类集合的基本运算020102两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合，记作A∪B。两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素组成的集合，记作A∩B。并集交集并集与交集01补集02补集运算对于任意一个集合A，由所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集，记作∁UA。补集运算是指在集合运算中，通过补集来对集合进行求差、取反等操作。补集及其运算对于任意集合A和B，有A∪B=B∪A和A∩B=B∩A。交换律结合律分配律对于任意集合A、B和C，有(A∪B)∪C=A∪(B∪C)和(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。对于任意集合A、B和C，有(A∪B)∩C=(A∩C)∪(B∩C)和(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)。030201集合的运算性质集合的子集与真子集03如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，那么我们说集合A是集合B的子集，记作$AsubseteqB$。子集的定义如果$AsubseteqB$且$BsubseteqA$，则称集合A与集合B相等，记作$A=B$。子集的性质子集的定义与性质真子集的定义如果集合A是集合B的子集，并且集合A与集合B不相等，那么我们说集合A是集合B的真子集，记作$AsubsetB$。真子集的性质真子集只能包含部分元素，不能等于原集合。真子集的定义与性质如果两个集合相等，即它们包含相同的元素，则它们满足相等关系。相等关系具有自反性、对称性和传递性。集合的相等关系相等关系的性质相等关系的定义常用逻辑用语04010203命题是一个具有真假的陈述句，分为简单命题和复合命题。命题的定义与分类量词包括全称量词和存在量词，用于表示数量和范围。量词的种类与作用命题逻辑是研究命题之间关系的学科，量词在命题逻辑中起到重要作用。命题逻辑与量词的关系命题与量词否定一个命题需要改变其真假性，通常使用否定词“非”来表示。命题的否定复合命题由简单命题通过逻辑联结词（如“且”、“或”、“非”）构成。复合命题的构成根据逻辑联结词的真值表，可以判断复合命题的真假值。复合命题的真假值命题的否定与复合命题

充分必要条件与逻辑推理充分必要条件的定义如果p是q的充分必要条件，则p成立时q一定成立，q成立时p也一定成立。逻辑推理的种类逻辑推理包括演绎推理、归纳推理和类比推理等。逻辑推理的基本原则逻辑推理必须遵守不矛盾律、排中律和同一律等基本原则。集合与常用逻辑用语的应用05决策分析在决策分析中，集合与逻辑用语可以帮助我们进行条件判断和推理，例如在风险评估和预测中，我们可以用集合来表示不同的风险级别和逻辑关系。概率统计集合与常用逻辑用语在概率统计中有着广泛的应用，如事件的概率、独立性、互斥性等概念都需要用到集合与逻辑用语。数据分析在数据分析中，集合与逻辑用语可以帮助我们进行数据分类和筛选，例如在市场调研中，我们可以用集合来表示不同的消费群体和逻辑关系。在实际问题中的应用在函数的学习中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解函数的定义域和值域，以及函数的性质和分类。函数在数列的学习中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解数列的项和项之间的关系，以及数列的性质和分类。数列在几何的学习中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解几何图形的元素和关系，以及几何图形的性质和分类。几何在数学问题中的应用在物理学中，集合与逻辑用语可以帮助我们理解物理现象的分类和关系，例如在量子力学中，我们可以用集合来表示不同的能级和逻辑关系。物理学在计算机科学中，集合与逻辑用语是编程语言的基本组成部分，例如在数据结构中，我们可以用集合来表示不同的数据类型和逻辑关系。计算机科学在其他学科中的应用习题与解析06题目1已知集合A={x|x^2-5x+4<0}，B={x|x^2-3x+2<0}，求A∪B。题目2已知命题p：x^2-3x+2<0，命题q：x^2-5x+6<0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。基础习题进阶习题题目3已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，集合B={3,4}，求A∩B和A∪B。题目4已知命题p：x^2-x-2>0，命题q：x^2-4x+3<0，若p是q的既不充分也不必要条件，求实数a的取值范围。题目5已知集合A={x|x^2-x-6<0}，B={x|x^2-4x+3>0}，求A∩B和