《电工基础》教案25、26 电路的暂态分析 RL串联电路的零输入响应、RC串联电路的零状态响应

《电工基础》教学方案教师：序号：25授课时间授课班级上课地点教学项目（任务）名称RL串联电路的零输入响应课时数2教学内容主要知识点RL电路零输入响应的概念；RL电路放电过程的定量分析重点、难点理解零输入响应电路特点；理解零输入响应曲线教学目标专业能力使学生掌握RL电路零输入响应基本概念、分析电路的零输入响应方法能力掌握RL电路零输入响应的分析方法社会能力团队协作能力，分析并解决问题的能力学生情况分析授课对象一般为电子信息工程技术专业普专大一新生教学环境要求教室、实训室教学方法教学做一体化教学手段多媒体演示结合实物展示，学生实训教学过程设计教学步骤教学内容学生活动时间分配(min)任务描述与课程导入对于外加激励为零，仅由动态元件初始储能使电路产生电流、电压现象，我们称为电路的零输入响应，这里的“零”输入是指没有外部输入的意思。本知识点是要对RL电路的零输入响应进行定量分析，并分析时间常数对响应的影响。结合电路图，正确理解RL电路的零输入响应的概念。基于欧姆定律与基尔霍夫定律，对RL电路的放电过程进行定量分析。理解零输入响应电路特点；理解零输入响应曲线；了解时间常数对电路响应的影响。跟随教师的思路认真听讲，回顾已学内容5知识准备4.6.1RL串联电路的零输入响应图4-6-1RL零输入响应如图4-6-1所示电路，开关S原先置于1，电路处于稳态，电感上流有电流，所储磁场能量为，在时S置于2，电源被断开，电感与电阻R构成回路，电感开始对电阻放电，这一过程也是一个零输入响应过程。我们现在就来分析换路后瞬间到电路进入新的稳定状态这段时间内电感、电阻两端的电压和及电流的变化。1．过程分析在换路瞬间，因为电感上电流不能突变，依然保持为。此时电阻两端的电压为由KVL可知，此时电感L两端的电压将从零突变为。换路后，随着电阻不断地消耗能量，电流也不断减小，同时电阻电压与电感电压也逐渐降低，直到全部降为零，过渡过程结束，电路进入一个新的稳态。在这个过程中，电感线圈原先所储存的能量逐渐地被电阻以热能的形式所消耗。跟随教师的思路认真听讲，并积极回答问题35知识准备2．定量分析由图4-6-1所示电路，我们可以得到换路后电路的KVL方程为因为，并结合初始条件，可得（4-6-1）电阻与电感上电压分别为（4-6-2）（4-6-3）由公式（4-6-1）～（4-6-3）可知，换路后的电流从初始值开始随时间按指数函数的规律衰减，电阻和电感两端电压和也分别从各自的初始值和按同一指数规律衰减。图4-6-2给出了换路后元件电压和电路电流随时间变化的曲线。图4-6-2RL零输入响应曲线跟随教师的思路认真听讲，并积极回答问题35通过例题讲解RL电路零输入响应分析例4.6.1在图4-6-3所示电路中，一实际电感线圈（图中虚线部分）和电阻并联后与直流电源接通。已知，，电感线圈的电感，内阻，电路处于稳态。试求开关S打开后，电流的变化规律和电感线圈两端电压的初始值。图4-6-3例4.6.1图解：以开关S闭合时刻为计时起点。电路的时间常数为过渡过程的初始电流为电流的变化规律为电感线圈两端的初始电压为跟随教师的思路认真听讲，并积极回答问题20教学步骤教学内容学生活动时间分配作业在看懂例题，深刻理解RL零输入响应基础上，选做习题库中跟RL零输入响应有关习题教学参考资料、网站《电路分析基础》赵伟光北京：清华大学出版社教学后记（包括自我评价与学生评价，教学过程的全面分析）学生们基础有差别，注意个别指导，注重培养学生学习的兴趣，多与学生互动，需要加强培养学生理论联系实际和解决实际问题的综合应用能力。（注：教学过程设计部分可加页；表格中的单元格可合并、拆分）《电工基础》教学方案教师：序号：26授课时间授课班级上课地点教学项目（任务）名称RC串联电路的零状态响应课时数2教学内容主要知识点RC电路零状态响应的概念；RC电路充电过程的定量分析重点、难点理解零状态响应电路特点；理解零状态响应曲线教学目标专业能力使学生掌握RC电路零状态响应基本概念、分析电路的零状态响应方法能力掌握RC电路零状态响应的分析方法社会能力团队协作能力，分析并解决问题的能力学生情况分析授课对象一般为电子信息工程技术专业普专大一新生教学环境要求教室、实训室教学方法教学做一体化教学手段多媒体演示结合实物展示，学生实训教学过程设计教学步骤教学内容学生活动时间分配(min)任务描述与课程导入动态电路由储能元件组成如果动态元件在换路前没有储能，那么换路后瞬间电容两端的电压为零，电感上的电流为零，我们称电路的这种状态为零初始状态。一个零初始状态的电路，如果在换路后受到（直流）激励作用而产生的电流、电压，则称为电路的零状态（充电）响应。本知识点是要结合例题，对RC电路的零状态响应进行定量分析，并分析时间常数对响应的影响。跟随教师的思路认真听讲，回顾已学内容5知识准备如图4-10所示，电容不带电（电压为零），电路处于稳态，在时，将开关S合上即发生换路，换路后瞬间到电路进入新的稳定状态这段时间内，电容、电阻两端的电压uR和uC有怎样的变化？为什么？图4-10RC零状态响应（充电）4.3.1RC串联电路的零状态响应1．过程分析在换路瞬间，因为电容两端电压不能突变，保持为，电容相当于短路，电源电压全部加在电阻上，即R两端的电压将从零突变为，相应地，电路中的电流也由零突变为。换路后，电容开始充电，两极板上积聚的电荷越来越多，其两端电压不断增大，同时电阻电压却逐渐减小，电流也不断地减小，直到电容充电结束，电容两端电压等于，而电阻上的电压和电路中的电流全部降为零，过渡过程结束，电路进入一个新的稳态。在这个过程中，电源提供的能量逐渐以电场能的形式储存于电容器中。跟随教师的思路认真听讲，并积极回答问题35知识准备2．定量分析由图4-10所示电路，我们可以写出换路后电路的KVL方程为由于，并结合初始条件，可得(4-3-1)(4-3-2)(4-3-3)由公式（4-3-1）～（4-3-2可知，换路后电容两端电压由两部分组成，第一项（）是电容充电完毕后的电压值，是一个稳态值，我们称之为“稳态分量”；第二项（）随时间按指数函数的规律衰减，最后为零，称之为“暂态分量”。在整个过渡过程中，可看作是稳态分量和暂态分量叠加而成。电阻两端电压和电路中的电流的最终稳态值为零，只有动态分量，也随时间按同一指数规律衰减。图4-11给出了换路后电路中各元件两端电压和电路中电流随时间变化的曲线。图4-11RC电路零状态响应曲线电路中各变量的暂态分量衰减的速度取决于RC。如同零输入响应，我们把τ=RC称为电路的时间常数。同样，时间常数τ越大，过渡过程持续的时间越长。跟随教师的思路认真听讲，并积极回答问题35通过例题讲解RC电路零状态响应分析例4.3.1在图4-10所示电路中，已知U=220V，C=1μF，R=200Ω，电容原先未储能，在t=0时开关S合上。试求S闭合后1ms时的和电容上的电压uC。解：以开关S闭合时刻为计时起点。电路的时间常数当时，有跟随教师的思路认真听讲，并积极回答问题20教学步骤教学内容学生活动时间分配作业在看懂例题，深刻理解RC零状态响应基础上，选做习题库中跟RC零状态响应