数学15个重要考点备考2022中考指导

数学15个重要考点备考2021中考指导

上数学课都能听懂，老师讲题也能搞明白，可是遇到作业、考试的时候就突然不会做了。

下面是小偏整理的数学15个重要考点备考2021中考指导，感谢您的每一次阅读。

数学15个重要考点备考2021中考指导

一、相像三角形的概念

对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相像三角形。相像用符号"回"来表示，读作“相

像于"。相像三角形对应边的比叫做相像比（或相像系数）。

考点1相像三角形的基本定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角

形相像。

考点2三角形相像的判定

1、三角形相像的判定方法

①、定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像

②、平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三

角形与原三角形相像

③、判定定理1：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么

这两个三角形相像，可简述为两角对应相等，两三角形相像。

④、判定定理2：假如一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应相等，并且

夹角相等，那么这两个三角形相像，可简述为两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像。

⑤、判定定理3：假如一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那

么这两个三角形相像，可简述为三边对应成比例，两三角形相像

考点3直角三角形相像的判定方法

①、以上各种判定方法均适用

②、定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一

条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像

③、垂直法：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相像

二、平面对量

考点4向量的定义：

既有方向又有大小的量叫做向量。

向量的表示：

具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作。

考点5平面对量的种类

有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。

①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

②平行向量、共线向量：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，

在向量中共线向量就是平行向量，（这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共

线就是指两条是平行向量）

③零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。（实数"0"和向量"0"是有区分的，

书写时要在实数"0"上加箭头，以免混淆）

零向量的方向是任意的;且零向量与任何向量都平行且垂直.

向量a、b平行，记作a〃b,零向量与任意向量平行，即0〃a。

④单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量。

考点6向量的线性运算（加、减、数乘）：

例如：向量加法的三角形法则。（首尾相连，连接首尾，指向终点）

向量加法的平行四边形法则。(共起点，对角连)。

向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a,有：O+a=a+O=a。

||a|-|b||<|a+b|<|a|+|b|o

向量的加法满意全部的加法运算定律。

三、概率统计

考点7：概率统计的学问框架

考点8：留意以下几种常见状况

(1)留意概率、机会、频率的共同点和不同点。

(2)留意题目中隐含求概率的问题。

⑶画树状图及其它方法求概率。

⑷摸球模型题留意放回和不放回。

(5)留意在求概率的问题中查找替代物，常见的替代物有：球，扑克牌，骰子等。

四、二次函数(重中之重)

考点8：二次函数的三种表达式

一般式:y=axA2+bx+c(a,b,c为常数，a*0)

顶点式：y=a(x-hH2+k［【抛物线的顶点P(h,k)］

交点式:y=a(x-x?乂x-x?)［仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线］

注：在3种形式的相互转化中，有如下关系：

AA

h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax?zx?=(-b+Vb2-4ac)/2a

考点9会画二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x"2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛

物线。

考点10、抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

2.抛物线有一个顶点P,坐标为：P(-b/2a,(4ac-bA2)/4a)当+/2a=0时，P在y轴上;当△=

bM!-4ac=0时,P在x轴上。

3.二次项系数a打算抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同打算对称轴的位置。

当a与b同号时(即abO),对称轴在y轴左；

当a与b异号时(即abO),对称轴在y轴右。

5.常数项c打算抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0,c)

6.抛物线与x轴交点个数

△=bA2-4acO时，抛物线与x轴有2个交点。

△=b八2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

△=bA2-4acO时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±VbA2-4ac的值的相反数，

乘上虚数i,整个式子除以2a)

考点11二次函数与一元二次方程

特殊地，二次函数(以下称函数)y=axA2+bx+c,当y=0时，二次函数为关于x的一元二次

方程(以下称方程)，即ax9+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程

的根。

五：圆

考点12垂径定理定义及推论：

⑴垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

（2）推论：

平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

考点13集合形式的概念：

1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

考点14轨迹形式的概念：

1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；

2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）;

3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；

4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的

两条直线；

5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相

等的一条直线。

考点15点与圆的关系

点在圆上、点在圆外、点在圆内

圆在中考中所占的比重也许在20%左右，比例相对较多，在填空题、选择题和解答题中

都会涉及到，需要大家着重复习。

归因分析及解决方法

听得懂，不会做

上数学课都能听懂，老师讲题也能搞明白，可是遇到作业、考试的时候就突然不会做了。

许多同学，一旦脱离老师的"带领”，就一点解题思路也没有，考试当然考不好。

这其实是由于同学没有"主动思索”的习惯和训练。正确的数学学习方法可以关心同学养

成"主动思索"的习惯，把握解题技巧。

【解决方案】

把握正确的数学学习方法：

①课前预习，大致了解这堂课要学习的学问，以及记录预习过程中遇到的疑问；

（2）上课时紧跟老师思路，留意比较与自己思路的不同；

③做作业前先复习当天学问点，然后再做练习题，做完后肯定要分析错题，找出自己

的学问疏漏。

平常题都会，考试常"失误"

平常在做作业、做习题的时候都能做得出，可是一到考试就"失误"，总是考不好！

这种状况不能完全归结于"失误"，根本问题还是在于练习不够，力量不足，有待提升。

由于在平常做练习时相对放松，时间充分，"全力攻克"难题自然不在话下，但到考场中，

由于已经被前面的题目耗费了肯定精神和脑力，遇到难题也就只能"牵强应对"，结果自然差

强人意。

【解决方案】

把握正确的数学训练方法；

①刻意进行限时做题训练，确保习惯考场节奏；

②提高平常练习的难度，从容应对考场的压力。

考试"马虎"，

数学还可以，但是考试总是"马虎"，简洁题都错成一片，考试总是考不好。

简洁题错得多，不能单纯归结为马虎表面上的"马虎大意"，本质上还是基础不扎实，漏

洞太多导致的。

【解决方案】

从现在起，查找漏洞、巩固基础；

①从平常的作业入手，查找漏洞；

（2）在新课学习过程中，准时巩固己学学问。

新题、难题不会，分不高

很难拿到高分。平常，试卷也做了不少，可是考试遇到"没见过"的题或压轴就没思路,

这该