和田地区 洛浦县 2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

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洛浦县

2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（黑龙江省大兴安岭七年级（上）第三次月考数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）2.（2021•武汉）我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有​x​​人，物价是​y​​钱，则下列方程正确的是​(​​​)​​A.​8(x-3)=7(x+4)​​B.​8x+3=7x-4​​C.​y-3D.​y+33.（2021•保定模拟）如图，小明从​A​​处出发沿北偏东​40°​​方向行走至​B​​处，又从​B​​处沿南偏东​70°​​方向行走至​C​​处．则​∠ABC​​等于​(​​​)​​A.​130°​​B.​120°​​C.​110°​​D.​100°​​4.德州市2022年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）5.下列说法中，正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.自然数都是正整数C.一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除D.若m÷n=0.3，则n一定能整除m6.（山东省聊城市）下面说法中正确的是（）A.因为同号相乘得正，所以（-2）×（-3）×（-1）=6B.任何数和0相乘都等于0C.若a×b＞0，则a＞0，b＞0D.以上说法都不正确7.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.08.（山东省德州市夏津县实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.59.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是（）A.-18℃B.-2℃C.2℃D.18℃10.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）右表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市玄武区八年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对9.2345取近似数为．（精确到0.01）12.（2021•泉州模拟）若​​x-2y2=-4​​，则13.（2016•长春模拟）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．14.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）代数式“5-4a”用文字语言表示为．15.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．16.（2021•岳麓区校级三模）“万米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为​10909m​​．该数据用科学记数法可以表示为______​m​​．17.已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，则∠A+∠B+∠C的度数为．18.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））若n为自然数，那么（-1）2n+（-1）2n+1=．19.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解，则a=．20.（河北省邢台市沙河市二十冶三中七年级（上）期末模拟试卷）笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2．（1）比较线段OPn与OPn-1的大小（n为大于1的整数）．（2）若OP=1m，则n从何值开始，线段Pn-1Pn＜1mm．22.（2022年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷（））计算：．23.在∠AOB内，以O为顶点作射线，探究当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是多少？24.解方程（1）7（2y-1）-3（4y-1）-5（3y+2）+1=0；（2）-=1．25.如图是某城市的部分街道图，若规定只许从北往南、从西往东走，某人从点A到图中其他各点分别有多少种不同的方法？请将相应的走法数写在对应的点处，然后观察其中有什么规律．26.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．27.（山东省平度市七年级上期中考试数学试卷（））先化简，再求值：，其中，.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．2.【答案】解：设共有​x​​人，根据题意可得：8​x​​​-​​​3=7​​​x​​​+​​4，设物价是​y​​钱，根据题意可得：​y+3故选：​D​​．【解析】根据人数​=​​总钱数​÷​​每人所出钱数，得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．3.【答案】解：如图：​∵​小明从​A​​处沿北偏东​40°​​方向行走至点​B​​处，又从点​B​​处沿南偏东​70°​​方向行走至点​C​​处，​∴∠DAB=40°​​，​∠CBE=70°​​，​∵​向北方向线是平行的，即​AD//BE​​，​∴∠ABE=∠DAB=40°​​，​∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°​​．故选：​C​​．【解析】根据方向角的定义求出​∠EBC​​，再根据平行线的性质求出​∠ABE​​即可得出答案．本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．4.【答案】D科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解：1545.35亿元="154"535000000元≈1.55×1011元．故选D．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】5.【答案】【解答】解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B、自然数都是非负整数，故B错误；C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、两数相乘，同号得正，故A错误；B、何数和0相乘都等于0，正确；C、a×b＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故C错误；D、因为B正确，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则回答即可．7.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．8.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a═1，故答案为：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把解代入方程，可得关于a的一个一元一方程，根据解一元一次方程，可得答案．9.【答案】【解答】解：8-10=-2℃．故选：B．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．10.【答案】【解答】解：A、当x=1时，x+2=3，不是-1，故本选项错误；B、当x=1时，2x-3=-1，是-1，符合，当x=2时，2x-3=1，不是-4，故本选项错误；C、当x=1时，3x-10=-6，不是-1，故本选项错误；D、当x=1时，-3x+2=-1，符合，当x=2时，-3x+2=-4，符合，当x=3时，-3x+2=-7，符合，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】把x=1、x=2、x=3分别代入，看看结果是否一样即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：9.2345≈9.23（精确到0.01）．故答案为9.23．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．12.【答案】解：​∵x-​2y​​∴-3x+6y2故答案为：12．【解析】将​​-3x+6y2​​变形为​-3(​x-2y13.【答案】【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）．【解析】【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．14.【答案】【解答】解：代数式“5-4a”用文字语言表示为5减去a的4倍的差．故答案为：5减去a的4倍的差．【解析】【分析】4a表示a的4倍，即5-4a表示5减去a的4倍的差．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【解析】【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．16.【答案】解：​10909m​​．该数据用科学记数法可以表示为​1.0909×1​0故答案为：​1.0909×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【解答】解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，则∠A+∠B+∠C=195°，故答案为：195°．【解析】【分析】设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．18.【答案】【答案】-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1．【解析】（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0．19.【答案】【解答】解：把x=-4代入方程ax2-6x-1=-9得：16a+24-1=-9，解得：a=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】把x=-4代入已知方程，通过解方程来求a的值．20.【答案】【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵线段OP=1，取OP的中点P1，取PP1的中点P2，∴OP1=，P1P2=，P2P3=，P3P4=，如图所示：当n为偶数时，OPn＞OPn-1，当n为奇数时，OPn＜OPn-1；（2）∵OP=1，则OP1=，P1P2==（）2，P2P3==（）3，P3P4==（）4，∴Pn-1Pn=（）n，∵OP=1m=1000mm，∵1000×（）n＜1，当n=10，（）n=，故n≥10时，线段Pn-1Pn＜1mm．【解析】【分析】（1）利用已知线段长度结合图象进而分析比较线段长度即可；（2）利用有理数的乘方运算法则进而得出n的值．22.【答案】【答案】-1的奇次幂都等于-1，任何不等于0的数的0次幂都等于1，cos45°=，=2．【解析】原式==．23.【答案】【解答】解：当∠AOB内射线的条数为1条时，角的总个数为2+1=3，当∠AOB内射线的条数为2条时，角的总个数为3+2+1=6，当∠AOB内射线的条数为3条时，角的总个数为4+3+2+1=10，所以当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数为200+199+…+3+2+1==20100．答：当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是20100个．【解析】【分析】先确定∠AOB内射线的条数为1条、2条和3条时，角的总个数，从而得到确定角