莆田市仙游县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前莆田市仙游县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省绍兴市嵊州市七年级（上）期末数学试卷）下面的计算正确的是（）A.5a-4a=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（a-b）=2a-b2.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB3.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A.一定是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数4.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.若x=y，则=B.若（y≠0），则C.若（y≠0），则D.若x2=y2，则x=y5.（2021年春•醴陵市校级期中）利用平方差公式计算20122-20132的结果是（）A.1B.-1C.4025D.-40256.（2019•汉川市模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a5_÷C.​​a3D.​(​7.（2020年春•滕州市校级月考）若a-b=3，ab=1，则a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.118.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）大于-3而不大于3的所有整数的和是（）9.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如果向东走20米记+20米，那么向西走10米记为（）米．A.20B.-20C.10D.-1010.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．12.（2021•黔东南州）目前我国建成世界上规模最大的社会保障体系，截止2020年12月底，基本医疗保险覆盖超过13亿人，覆盖​94.6%​以上的人口．在这里，1300000000用科学记数法表示为______．13.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））有理数5，-，0，-2.9，3.14，-2，0.1，10中，分数有个，整数有个．14.（山东省济南市育英中学七年级（上）期末数学试卷）方程（k-1）x|k|+2=0是一元一次方程，则k=．15.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）数轴上点A表示的数为-1，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为．16.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期末数学模拟试卷）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：-（x2-2x+1）=-x2+5x-3，则所捂的多项式为．17.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）把下面的有理数填入它属于的集合内（将各数用逗号分开）3.14，0，-2，80，-2.1，，-130，-，负数集合{…}；整数集合{…}．18.（江苏省无锡市南长区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））某种花粉的直经约为0.000035m，用科学记数法表示该数为__________________．19.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）1.804精确到百分位的结果是；3.8963精确到0.1的结果是．20.（浙江省湖州十二中九年级第二学期期中考试数学试卷（带解析））说出一个结果为的实际问题____________________________________________________________________________________________________________.评卷人得分三、解答题（共7题）21.计算：(1)2x2∙5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3∙x22.对代数式3a和2a-b，分别举出两个具有相应数量关系的实例．23.如图，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？24.A、B两村之间隔一条河，现在要在河上架一座桥．（1）要使这两村A、B之间的行程最短，桥应修在何处？请帮他们设计出来．（2）若两村A、B到河边的距离分别为50米和20米，河宽为30米，AC=40米，你能求出两村的最短路程吗？若能，请求出来．25.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）2022年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2022年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2022年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2022年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2022年12月份她得到多少奖金？26.某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？27.已知代数式2a2m与7a6是同类项，求代数式m2-2m+7的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、5a-4a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a-b）=2a-2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及去括号法则分别分析得出答案．2.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．3.【答案】【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则判断即可．4.【答案】【解答】解：A、没有明确a≠0，此选项错误；B、若（y≠0），则，此选项正确；C、若（y≠0），则，此选项错误；D、若x2=y2，则x=±y，此选项错误．故选：B．【解析】【分析】利用等式和分式的性质逐一分析探讨得出答案即可．5.【答案】【解答】解：20122-20132=（2012+2013）×（2012-2013）=-4025，故选D．【解析】【分析】原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．6.【答案】解：​A​​．​​a3​​与​B​​．​​a5_÷​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：把a-b=3两边平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，将ab=1代入得：a2+b2=11，故选D．【解析】【分析】把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=1代入计算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中计算，开方即可求出值．8.【答案】【解答】解：大于-3而不大于3的所有整数是-2，-1，0，1，2，3，-2+（-1）+0+1+2+3=3，故选：D．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．9.【答案】【解答】解：向东走20米记+20米，那么向西走10米记为-10米，故选：D．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．10.【答案】【解答】解：3x-y=2含有两个未知数，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．12.【答案】解：​1300000000=1.3×1​0故答案为：​1.3×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：-，-2.9，3.14，-2，0.1是分数，共有5个；5，0，10是整数，共有3个．故答案为：5，3．【解析】【分析】分数不一定是分数的形式，也有有限小数和无限循环小数，找出来数一数即可；整数包括正整数、负整数和0，数一数即可．14.【答案】【解答】解：∵方程（k-1）x|k|+2=0是一元一次方程，∴k-1≠0，|k|=1，解得：k=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据已知和一元一次方程的定义得出k-1≠0，|k|=1，求出k的值即可．15.【答案】【解答】解：如图所示：∵数轴上点A表示的数为-1，点B与点A的距离为5，∴点B表示的数为：-6或4．故答案为：-6或4．【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用分类讨论的出答案．16.【答案】【解答】解：（x2-2x+1）+（-x2+5x-3）=x2-2x+1-x2+5x-3=3x-2．故答案为：3x-2．【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．17.【答案】【解答】解：根据负数和整数的定义可找出：负数集合{-2，-2.1，-130，-}；整数集合{0，-2，80，-130}．故答案为：-2，-2.1，-130，-；0，-2，80，-130．【解析】【分析】根据负数和整数的定义，在该组数中寻找符合条件的数即可．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：1.804精确到百分位的结果是1.80；3.8963精确到0.1的结果是3.9；故答案为：1.80，3.9；【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．20.【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？【解析】三、解答题21.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）试题分析：根据单项式乘单项式、多项式乘多项式法则、平方差公式依次化简即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则：把两个多项式的各项分别相乘，再把所得的积相加即可；平方差公式：【解析】22.【答案】【解答】解：一个笔记本的价格为3元/个，则买a个笔记本的费用为3a元；甲有a个笔记本，乙的笔记本的个数是甲的2倍少b个，则乙笔记本的个数可表示为（2a-b）个．【解析】【分析】利用实际问题中的数量关系列代数式，如已知笔记本的价格，表示a本笔记本的费用等．23.【答案】【解答】解：小明从家到学校走的路远，理由：∵在△ACD中，AC+CD＞AD，∴小明从家到学校走的路是AC+CD+BD，小刚从家到学校走的路是AD+BD，∴AC+CD+BD＞AD+BD，即小明从家到学校走的路远．【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到AC+CD＞AD，即可得到结论．24.【答案】【解答】解：（1）桥应该建在如图所示MN处，四边形AMKN是平行四边形．（2）作MH⊥BC垂足为H．两村A、B之间的最短路程=AN+KN+BK，∵四边形AMKN是平行四边形，∴AN=MK，在RT△BMH中，∵BH=70，MH=40，∴BM==10，∴AN+KN+BK=BM+KN=10+30，∴两村的最短路程为（10+30）米．【解析】【分析】（1）作AM∥BC，使得AM=30，连接BM与河岸的交点为K，在K处修一条桥KN即可．（2）在RT△BMH中，利用勾股定理求出BM，最短路程就是BK+KN+AN=BK+KM+KN=MB+KN．25.【答案】【解答】解：（1）（a+520）元；（2）一月奖金300元，二月奖金300+220=520元，三月奖金520-150=370元，四月奖金370-100=270元，五月奖金270+330=600元，六月奖金600+200=800元，七月奖金800+280=1080元，答：奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元；（3）设12月的