内蒙甘河2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前内蒙甘河2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列各式不是单项式的是（）A.4xB.2x2yC.-5D.n-22.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x-2=；②0.2x-2=1；③=x-3；④x2-3x-4=0；⑤2x=0；⑥x-y=6．A.2个B.3个C.4个D.5个3.（甘肃省武威五中七年级（上）月考数学试卷（11月份））要是方程ax=b的解为x=1，必须满足（）A.a=bB.a≠0C.b≠0D.a=b≠04.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与|-2|B.-1与（-1）2C.（-1）2与1D.2与5.（2020•日照）2020的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-2020​​D.20206.（河南省开封市通许县七年级（上）期末数学试卷）将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台7.如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（）8.（山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a+a=a2B.a3•a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a29.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）下列判断中，正确的是（）A.单项式-的系数是-2B.单项式-的次数是1C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是2D.多项式1+2ab+ab2是三次三项式10.（北师大新版七年级数学上册《第4章基本平面图形》2022年单元测试卷（河南省开封市西姜一中））下列说法中，正确的有（）A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点的距离C.两点之间，直线最短D.AB=BC，则点B是AC的中点评卷人得分二、填空题（共10题）11.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，则王明晨练的时间为分钟．12.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）期中数学试卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）写成省略加号的和的形式．13.（2022年春•太康县月考）长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为cm．14.（河南省焦作二十中七年级（下）开学数学试卷）以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=-a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1．其中正确的是．（请填序号）15.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．16.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．17.（广东省东莞市寮步信义学校七年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程xn-1+2=5是一元一次方程，则n=．18.（2012秋•河东区期中）已知xa+2与-xyb是同类项，则a+b=．19.（2020年秋•槐荫区期中）某地一天早晨的气温为-3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是．20.（2022年福建省厦门市翔安区中考数学模拟试卷（））如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，则∠2=度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．22.如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．（1）当P到A、B等距离时，P在何处？（2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？23.已知不等式x＞-3的最小正整数解是方程3x-ax=6的解，求a的值．24.根据图形回答问题．（1）写出以O为端点的所有射线．（2）写出图中的所有线段．（3）射线AB和射线CB的公共部分是什么？25.（2022年北京市延庆县中考数学一模试卷（））已知a2-2a-3=0，求代数式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．26.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2022年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．27.（2009-2010学年北京市清华附中九年级（上）统练数学试卷（2）（））已知x2+x-6=0，求代数式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、4x是单项式，不合题意；B、2x2y是单项式，不合题意；C、-5是单项式，不合题意；D、n-2是多项式，符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据单项式的定义，即可解答．2.【答案】【解答】解：①x-2=是分式方程；②0.2x-2=1是一元一次方程；③=x-3是一元一次方程；④x2-3x-4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x-y=6是二元一次方程；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】【解答】解：由方程ax=b的解为x=1，得a=b，故选：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴2与|-2|不互为相反数，故选项A错误；∵（-1）2=1，-1与1互为相反数，∴-1与（-1）2互为相反数，故选项B正确；∵（-1）2=1，∴（-1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选B．【解析】【分析】根据相反数的定义，把选项中各个数进行化简，即可解答本题．5.【答案】解：2020的相反数是：​-2020​​．故选：​C​​．【解析】直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．6.【答案】【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故选：B．【解析】【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．7.【答案】D解：根据同类项的定义可得，，故选D。【解析】8.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故错误；B、a3•a2=a5，正确；C、2-=，故错误；D、a6÷a3=a3，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式-的次数是0，故B错误；C、多项式2x2-3x2y2-y的次数是4，故C错误；D、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、AB=BC，则点B是AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选A．【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析判断利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：设出门时是6点x分，6×30+0.5x-6x=110，解得x=，出门的时间是6点．回家时是6点y分，6y-（30×6+0.5y）=110．解得y=，回家时6点分，晨练时间是-==40分钟，故答案为：40．【解析】【分析】根据时针的旋转角减去分针的旋转角的绝对值等于时针与分针的夹角，可得答案．12.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案为：6-4-8-9．【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．13.【答案】【解答】解：设该长方形的长为xcm，则宽为x，依题意得：2（x+x）=48，解得x=16．故答案是：16．【解析】【分析】设该长方形的长为xcm，则宽为x，根据“长方形的周长为48cm”列出方程并解答．14.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=-a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于-1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．【解析】【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．15.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．16.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵xn-1+2=5是关于x的一元一次方程，∴n-1=1．解得：n=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知：n-1=1，从而可求得n的值．18.【答案】【解答】解：由xa+2与-xyb是同类项，得a+2=1，b=0．解得a=-1．a+b=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．19.【答案】【解答】解：-3+（+7）+（-8）=-4，则这天的夜间的气温是-4℃．故答案为：-4℃．【解析】【分析】根据题意列出代数式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．20.【答案】【答案】根据图示，找出这几个角的关系．注意点O在直线AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，从而求出∠2的度数．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．三、解答题21.【答案】【答案】（1）多了一个长方形，如图所示；（2）12【解析】【解析】试题分析：（1）根据长方体的展开图的特征结合图形即可判断；（2）根据长方体的体积公式即可求得结果.（1）多了一个长方形，如图所示：（2）由题意得折叠而成的长方体的体积考点：长方体的展开图，长方体的体积公式22.【答案】【解答】解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：，（2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：【解析】【分析】（1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；（2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．23.【答案】【解答】解：∵x＞-3，∴不等式的最小正整数解为x=1，∵x=1是方程3x-ax=6的解，∴a=-2．【解析】【分析】求得不等式最小整数解，代入方程即可求得a．24.【答案】【解答】解：（1）以O为端点的射线有：射线OA、射线OB、射线OC、射线OD；（2）图中的线段有：线段AB、线段AC、线段BC、线段AO、线段BO、线段CO；（3）射线AB和射线CB的公共部分是线段AC．【解析】【分析】（1）根据射线的定义回答即可；（2）根据线段的定义回答即可；（3）找出两条射线的公共部分即可．25.【答案】【答案】首先把所求的代数式进行，然后把已知的式子变形成a2-2a=3，代入即可求解．【解析】2a（a-1）-（a+2）（a-2）=2a2-2a-a2+4．=a2-2a+4．∵a2-2a-3=0，∴a2-2a=3．∴原式=a2-2a+4=3+4=