宜昌市西陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市西陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列计算正确的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8•a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c2.（山东省泰安市新泰市九年级（上）期末数学试卷）边长为6的正三角形的外接圆的面积为（）A.36πB.4πC.12πD.16π3.（广西贵港市贵城四中八年级（上）数学周测试卷（10））多项式-2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（）A.-2a2（x+y）2B.6a（x+y）C.-2a（x+y）D.-2a4.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）月考数学试卷（5月份））下列算式正确的是（）A.6x2+3x=9x3B.6x2÷3x=2xC.（-6x2）3=36x6D.6x2•3x=18x25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE=CD，则图中全等的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF7.（2022年广东省深圳市彩田中学中考数学模拟试卷（））在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：518.（2021•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形​ABCD​​，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为​​S1​​，另两张直角三角形纸片的面积都为​​S2​​，中间一张矩形纸片​EFGH​​的面积为​​S3​​，​FH​​与​GE​​相交于点​O​​．当​ΔAEO​​，​ΔBFO​​，​ΔCGO​​，A.​​S1B.​​S1C.​AB=AD​​D.​EH=GH​​9.（2021•长沙模拟）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）若4x2-kx+49是完全平方式，则k的值为（）A.28B.-28C.±28D.±196评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．12.（2021•铜梁区校级模拟）​(​-13.（浙江省月考题）在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交D2，依次类推，若ABD5∠与∠ACD5的角平分线交D6，则∠BD6C的度数（）。14.（2021•宁波模拟）已知​(​2x+y)2=58​​，​15.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位个．16.（2022年春•宜兴市校级期中）若（x2+px+8）•（x2-3x+1）的结果中不含x3项，则P=．17.（山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷）己知正多边形的每个外角都是45°，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作条对角线．18.已知x2-x-1=0，则x3-2x+1=．19.（江西省赣州市南康市爱莲中学九年级（上）月考数学试卷（10月份））在实数范围内分解因式：x2-5=．20.（山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学九年级（下）期中数学模拟试卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018•南岸区自主招生）计算：（1）​(a+b)(a-b)+a(3b-a)​​；（2）​(1-x+1-2x22.（湖北省黄冈市浠水县八年级（上）期末数学试卷）分解因式：（1）2a（y-z）-3b（z-y）（2）-a4+16（3）（a+b）2-12（a+b）+36（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）23.如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？24.（河南省漯河市召陵二中七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．25.（福建省期末题）如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，点F在BC延长线上，且∠CAF=∠CFA，AF交CD于点E，交CD于点P，作直线DF。（1）求的值；（2）证明：E是AF的中点；（3）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由。26.（2022年春•罗平县校级期中）先化简，再求值÷(a-)，其中a=+1，b=-1．27.如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，F是CB延长线上一点，且AF⊥EA，说明△ABF≌△ADE的理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本选项错误；B、k7+k7=2k7，故本选项错误；C、a8•a8=a16，故本选项错误；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据整式的除法、同底数幂的乘法、合并同类项的法则分别对每一项进行判断即可．2.【答案】【解答】解：如图所示，连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，∵△ABC是边长为6的等边三角形，BC=6，∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，BD=3，∴OB===2，∴外接圆的面积=π•（2）2=12π；故选：C．【解析】【分析】先求出边长为6的正三角形的外接圆的半径，再求出其面积即可．3.【答案】【解答】解；-2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是-2a（x+y），故选：C．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都含有的因式，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、6x2与3x不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=（6÷3）x2-1=2x，故本选项正确；C、原式=（-6）3x6=-216x6，故本选项错误；D、原式=6×3×x3=18x3，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项、整式的除法、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式计算法则进行计算．5.【答案】【解答】解：如图，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠DBO=∠ECO，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO，在△DBC和△ECB中，，∴△DBC≌△ECB．∴一共有3对全等三角形．故选C．【解析】【分析】根据已知条件可以证明△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO，△DBC≌△ECB，由此即可得出结论．6.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正确；∠B=∠FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．7.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．故选A．8.【答案】解：如图，连接​DG​​，​AH​​，过点​O​​作​OJ⊥DE​​于​J​​．​∵​四边形​EFGH​​是矩形，​∴OH=OF​​，​EF=GH​​，​∠HEF=90°​​，​∵OJ⊥DE​​，​∴∠OJH=∠HEF=90°​​，​∴OJ//EF​​，​∵HO=OF​​，​∴HJ=JE​​，​∴EF=GH=2OJ​​，​∵​SΔDHO​=​​∴SΔDGH同法可证​​SΔAEH​∵​S​​∴SΔDGH​∵​SΔDGC​=12​​∴SΔDGC​​∴SΔDHC​​∴S1故​A​​选项符合题意；​S​​​​3​=HE⋅EF=2DG⋅HG≠​​S​​故​B​​选项不符合题意；​AB​​​=​​​AD​​，​EH​​​=​​​GH​​均不成立，故​C​​选项，​D​​选项不符合题意，故选：​A​​．【解析】如图，连接​DG​​，​AH​​，过点​O​​作​OJ⊥DE​​于​J​​．证明​​SΔDGH​​=SΔAEH​​，​​S9.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​C​​、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10.【答案】【解答】解：∵4x2-kx+49是完全平方式，∴k=±28，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．二、填空题11.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．12.【答案】解：原式​=4+1-4​​​=1​​．故答案为：1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13.【答案】54°【解析】14.【答案】解：​∵(​2x+y)2=58​​∴(​2x+y)​∴58-18=8xy​​，​∴xy=5​​．故答案是：5．【解析】由​(​2x+y)15.【答案】【解答】解：第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．16.【答案】【解答】解：（x2+px+8）•（x2-3x+1）=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8=x4+（-3-3p）x3+9x2-24x+8，∵（x2+px+8）•（x2-3x+1）的结果中不含x3项，∴-3-3p=0，解得：p=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出方程，求出方程的解即可．17.【答案】【解答】解：正多边形的边数：360÷45=8，从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作对角线的条数为：8-3=5，故答案为：5．【解析】【分析】利用多边形外角和除以外角的度数可得正多边形的边数，再利用边数减3可得答案．18.【答案】【解答】解：依题意得：x2-1=x，x2-x=1，x3-2x+1=x（x2-1）-x+1=x2-x+1=1+1=2．故答案为：2．【解析】【分析】此题运用的是替代法，通过x2-x-1=0可知x2-1=x，x2-x=1，而原式可化为x（x2-1）-x+1=x2-x+1，据此即可求得代数式的值．19.【答案】【解答】解：原式=（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．20.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案为：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，进而利用十字相乘法分解因式即可．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=a2​​=3ab-b2（2）原式​=(​2x-x​=​-x​=-x(x-1)​​​​=-x2【解析】（1）先计算多项式乘多项式和单项式乘多项式，再合并同类项即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握多项式乘多项式和单项式乘多项式的法则与分式混合运算顺序和运算法则．22.【答案】【解答】解：（1）2a（y-z）-3b（z-y）=（2a+3b）（y-z）；（2）-a4+16=（4-a2）（4+a2）=（2-a）（2+a）（4+a2）；（3）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b-6）2；（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）=a2-25+7a+7=a2+7a-18=（a-2）（a+9）．【解析】【分析】（1）直接提去公因式（y-z），进而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方分解因式即可；（4）首先去括号，进而利用十字相乘法分解因式即可．23.【答案】（1）DO是∠EDF的角平分线，证明：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵DE∥AB，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=EDA，∴AE=DE，∴平行四边形AFDE是菱形，∴DO是∠EDF的角平分线．（2）正确．①如和AD是∠CAB的角平分线交换，正确，理由与（1）证明过程相似；②如和DE∥AB交换，理由是：∵DF∥AC，∴∠FDA=∠EAD，∵AD是∠CAB的角平分线，DO是∠EDF的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA，∴∠