甘孜理塘2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前甘孜理塘2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省温州市育英学校中考数学模拟试卷）下列计算错误的是（）A.20110=0B.=9C.（）-1=3D.24=162.（2022年初三数学竞赛选拔试卷）在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四个数存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为（）A.M2与M4，且M4=3M2B.M1与M3，且M3=3M1C.M1与M4，且M4=3M1D.M2与M3，且M3=3M23.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动，平均每人植树6颗．如果只由该班的女生完成，则每人植树15颗；如果只由该班的男生完成，则每人应植树（）A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗4.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.带有“+”号的数是正数B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数5.（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为​8×1​0n​​，则​n​​的值是​(​A.6B.7C.8D.96.（2022年春•余杭区月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁7.（2021•秀山县模拟）下列计算，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​5a-3a=2​​C.​​a6D.​(​8.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（11））在跳绳比赛中，要在两条绳子中挑出较长的一条参加比赛，选择的方法是（）A.把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合观察另一端的情况D.没有办法挑选9.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x+=x+1B.-5-3=-8C.x+3D.x-1=-y10.有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为千米，精确到万位的近似数为千米．12.（2021•天心区模拟）袁隆平院士是我国著名的科学家，被誉为“世界杂交水稻之父”．生活中的袁隆平爷爷也是一位乐观开朗的人，有次他给前来拜访他的七年级的孩子们出了这样一道题：为了观察不同的培育环境对稻谷种子的影响，在第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，依此在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒，则第​n​​个器皿中放入的种子数量为______．（用含​n​​的式子表示）13.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于度．14.分解因式＝；15.（湖北省荆州市名校七年级（上）寒假数学作业（八））如图，图中共有线段条，若D是AB中点，E是BC中点，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．16.（宁夏中卫市海原县李俊中学七年级（上）第一次月考数学试卷）线与线相交成，面与面相交成．17.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．18.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的结果是．19.已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．20.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（上）第二次月考数学试卷）给出下列数：-，-2.5，0，-1%，其中负分数有个．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，线段AB、CD的长短关系，并用刻度尺或圆规验证．22.（2022年广东省深圳市实验中学高一直升考试数学试卷（））计算：．23.（2022年北京市初二数学竞赛试卷）已知a、b、c是实数．若、、之和恰等于1，求证：这三个分数的值有两个为1，一个为-1．24.如图，O是直线AB，CD的交点，OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，求∠EOF的大小．25.（福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位罝，其它条件保持不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：20110=1，A错误；=9，B正确；（）-1=3，C正确；24=16，D正确，故选：A．【解析】【分析】根据零指数幂、算术平方根的概念、负整数指数幂和乘方的运算法则进行判断即可得到答案．2.【答案】【解答】解：∵M1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为M2与M4，且M4=3M2．故选A．【解析】【分析】先将各数还原，再根据一个数是另一个数的3倍进行判断．3.【答案】【解答】解：设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树．根据题意得：（-）x=a，方程两边同时除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故选：C．【解析】【分析】设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树，先分别表示出该班的总人数和女生人数，从而的到男生人数（用含a的式子表示），然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可．4.【答案】【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．5.【答案】解：​∵80000000=8×1​0​∴n=7​​，故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​6.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故选A．【解析】【分析】要比较两个多项式的大小，只需采用作差法，将它们的差因式分解就可解决问题．7.【答案】解：​A​​、​​aa2​B​​、​5a-3a=2a​​，故此选项不符合题意；​C​​、​​a6​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】【解答】解：A、把两条绳子的一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳是正确的；B、C都无法比较；D、也是错误的．故选：A．【解析】【分析】比较两条绳子的长短，即是比较两条线段的长短，把两条线段的一个端点重合，看另一个端点，另一个端点在外的长，在里的短，重合的一样长，由此直接选择即可．9.【答案】【解答】解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．10.【答案】A本题考查数轴数轴表示的数，右边的总比左边的大由图可知，，，则故选A【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：696000=6.96×105≈7.0×105，故答案为：6.96×105，7.0×105．【解析】【分析】精确到哪一位就是对哪一位后面的数字进行四舍五入，如果精确到十位以前的数位时应首先把这个数用科学记数法表示，在精确到所要求的数位．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n的值有关．12.【答案】解：在第1个器皿中放入10粒种子，表示为：​5×1+5​​．在第2个器皿中放入15粒种子，表示为：​5×2+5​​．在第3个器皿中放入20粒种子，表示为：​5×3+5​​．​⋅⋅⋅​​第​n​​个器皿中放入的种子数量为：​5n+5​​．故答案是：​5n+5​​．【解析】根据“第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒”找到规律．本题主要考查了列代数式，解题的关键是找到规律，写出代数式．13.【答案】【解答】解：如图，南偏东25°和北偏东35°的两条射线组成的角等于：180°-25°-35°=120°，故答案为：120．【解析】【分析】根据方位角的概念和平角的定义解答．14.【答案】试题分析：观察式子符合平方差公式，运用公式后可以看出各个式子符合完全平方公式，所以＝=.点评：该题是常考题，较为简单，主要考查学生对因式分解中各种公式的掌握，要求学生要多做练习以便更快识别题中的式子的变形。【解析】15.【答案】【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中点，E是BC中点，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中点，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中点，∴AD=DB，∴AD=1；故答案为：10，4，1．【解析】【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．（1）根据AB=3，BC=5，得出AC的长，再根据D是AB中点，E是BC中点，即可求出DE的长；（2）根据AC=8，EC=3，E是BC中点，得出BE的长，即可求出AB，再根据D是AB中点，即可求出AD．16.【答案】【解答】解：由线和点的定义知，线与线相交成点，面与面相交成线．故答案为点，线．【解析】【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．17.【答案】【解答】解：∵180°-70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【解析】【分析】根据互补的概念进行计算即可．18.【答案】【解答】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b-a+1+b+2=2b+3．故答案为：2b+3．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．19.【答案】∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根，∴α2=α+1，α+β=1，∴β=1-α，∴α4+3β=（α+1）2+3（1-α）=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5．故答案为：5．【解析】20.【答案】【解答】解：-，-2.5，-1%是负分数，故答案为：3．【解析】【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解；如图：把线段AB平移到CD上，得，AB=A′B′＞CD．【解析】【分析】根据线段的长短的比较的方法：测量法，叠合法，可得答案．22.【答案】【答案】-1的奇次幂都等于-1，任何不等于0的数的0次幂都等于1，cos45°=，=2．【解析】原式==．23.【答案】【解答】证明：由题设得：++=1，即（-1）+（-1）+（+1）=0，∴++=0，∴++=0，∴+=0，∴=0，∴=0，∴=0，∴a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，（1）若a+b-c=0，则==1，==1，==-1，（2）若c+a-b=0，同理可得：=1，=-1，=1，（3）若b+c-a=0，同理可得：=-1，=1，=1，综上所述（1）、（2）、（3）可得，三个分数，、、的值有两个为1，一个为-1．【解析】【分析】首先由题设得出=0，分别得出a+b-c=0或c-a+b=0或c+a-b=0，然后分别求出三个分数的值．24.【答案】【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD．∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=∠AOC+∠AOD=（∠AOC+∠AOD）=×180°=90°．【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠AOF=∠AOC，∠AOE=∠AOD，最后根据∠AOC+∠AOD=180°求解即可．25.【答案】【答案】首先根据平方差公式化简第一个乘法，去掉后面的括号，然后合并同类项即可化简这个多项式，然后代入数值即可求出结果．【解析】（2+b）（2-b）+3（2-b）=4-b2+6-3b=-b2-3b+10，当b=2时，原式=-4-6+10=0．26.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正确．理由如下：如图1，过O点作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D．∴∠C=∠D=90°，由题意，∠PMA=∠PNB=60°，∴∠OMC=∠PMA=60°，∠OND=∠PNB=60°．∴∠OMC=∠OND．在△OMC和△OND中，，∴△OMC≌△OND（AAS），∴OC=OD，∠COM=∠DON，∵OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，∴点O在∠CPD的平分线上