小学奥数思维训练-植树问题(通用,含答案)

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小学奥数思维训练-植树问题

学校:姓名：班级：考号：

题号I-一二总分

得分

一、选择题

1.小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米.这

列纵队一共有几个学生？属于（）

A.两端种B.一端种C.两端不种

2.为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不

放），相邻两盆花之间的距离3米.一共需要几盆花？属于（）

A.两端种B.一端种C.两端不种

3.一根木头，要把它平均分成5段.每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分

钟？属于（）。

A.两端种B.一端种C.两端不种

二、解答题

4.有一个窗框长1米60厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？

5.在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有25棵，如果每

相邻两棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多少米？

6.电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时

间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了多少时

间？

7.时钟4点钟敲4下，用12秒敲完.那么6点钟敲6下，多少秒种敲完.

8.一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相临两棵芍药花之间种两

棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？

9.有一根长3米的钢管，从一端开始，先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，这样长

短交替锯成小段，可锯出30厘米长的多少段？20厘米长的多少段？若每锯一段要8

分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多少分钟？

10.一根绳子长20米，把它剪成每2米一段做跳绳，要剪几次？

11.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？

12.一个时钟，几点钟就敲几下，4点时敲4下，用12秒敲完。那么8点钟敲8下,

几秒钟可以敲完？

13.9路公共汽车在早上乘车高峰期加开车辆方便人民，起点站每4分钟就要发一辆

车，这样一小时要发多少辆车？

14.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木

杆，每两个木杆之间相距多少米？

15.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要用

多少分钟？

16.一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。

如果这个小朋友走了30分钟，应走到第几棵树？

17.小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10

米种一棵，宽边上每隔8米种一棵.操场四周一共种树多少棵？

18.李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步.他从第1根电话线杆走

到第12根电话线杆用了22分钟.他如果走36分钟，应走到第几根电话线杆？

参考答案：

1.A

【解析】

【详解】

略

2.B

【解析】

【详解】

略

3.C

【解析】

【分析】

一根木头，要把它平均分成5段，锯木的次数=段数-1,这个关系式相当于植树问题中的

两端都不栽树的情况。

【详解】

本题中要求锯完一共要花多少分钟？就要先求出锯一次的时间和锯木的次数；

锯木的次数=段数-I,这个关系式相当于植树问题中的两端都不栽树的情况，即植树的棵

数=间隔数-1。

故答案为：C»

【点睛】

本题考查了植树问题的灵活应用，关键是找到植树问题与锯木问题的相同点。

4.20厘米

【解析】

【分析】

观察下图不难发现，这是两端都不植树问题，7根铁栏杆把窗框平均分成8段，我们只要

把1米60厘米平均分成8份就可以了。

1米6。厘米------->

答案第1页，共8页

【详解】

间隔数:7+1=8（个）

栏杆间的距离：1米60厘米=160厘米，160+8=20（厘米）

答：栏杆的距离是20厘米。

【点睛】

属于两端都不植树的情况。间隔数=栏杆数+1。

5.192米

【解析】

【分析】

这道题有两种解答方法，一种是先求一共有多少棵树，再求周长：另--种是先求正方形的

边长，再求周长。

【详解】

解法一：

树的总数：

25x4-4

=100-4

=96（棵）

或：

（25-1）X4

=24x4

=96（棵）

池塘的周长：2x96=192（米）

解法二：

池塘的边长：

2x（25-1）

=2x24

=48（米）

池塘的周长：48x4=192（米）

答：池塘的周长有192米。

【点睛】

答案第2页，共8页

每条边上都是两端植树的情况，间隔数=树的棵树一1,求每条边的长度。

6.6分钟

【解析】

【分析】

这个题目的关键在于我们要弄清楚从1楼到4楼，1楼到10楼各有多少层，这样我们就可

以求出小红走一层楼所用的时间，从而求出她一共用的时间，从1楼到4楼一共是要走3

层楼梯，我们可以总结从1楼到n层楼走的楼梯是（n-1）层楼，因此从1楼走到10楼是

9层楼梯。

【详解】

2

小红走一层楼用的时间：2+（4-1）=-（分钟）

小红走9层楼梯用的时间：|x9=6（分钟）

答：她一共用了6分钟。

【点睛】

本题也可以考虑倍数解答。1楼到4楼走了3层楼，用了2分钟；1楼到10楼需要找9层

楼，9+3=3,所用时间也要是3倍，即2x3=6（分钟）。

7.20秒

【解析】

【详解】

12+（4-1）=4（秒）

4x（6-1）=20（秒）

8.30棵；60棵

【解析】

【分析】

首先，花坛的一周以6米为一段，可以分成180+6=30（段）。由于是圆形，首尾两棵重

合，所以段数=棵树，也就是种30棵芍药花，其次，每两棵芍药花之间种两棵月季花，

也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵。

【详解】

芍药花的棵树：180+6=30（棵）

月季花的棵树：2x30=60（棵）

答案第3页，共8页

答:可以栽30棵芍药花，60棵月季花。

【点睛】

理解封闭图形中树的棵树=间隔数是解答本题的关键。

9.30厘米长的6段，20厘米长的6段；108分钟

【解析】

【分析】

根据“先30厘米锯一段，再20厘米锯一段，”看作先锯30+20=50厘米的小段，共锯：

300-50=6(段)，那么可锯出30厘米和20厘米长的都是6段；所以整根钢管就锯成了

6x2=12(段)，锯的次数是：12-1=11次，那么休息的时间间隔数为：11-1=10次，全部

锯完需要的时间=锯11次的时间+休息10次的时间，据此解答。

【详解】

(1)3x100+(30+20),

=300+50,

=6(段)；

(2)6x2=12(段)，

8x(12-1)+2x(12-1-1),

=88+20,

=108(分钟),

答：可锯出30厘米长的6段，20厘米长的6段；若每锯一段要8分钟，锯完一段休息2

分钟，全部锯完需要108分钟.

【点睛】

本题是复杂的植树问题，难点是：需要把30厘米和20厘米长的看作一个整体考虑，知识

点是：段数=间隔数+1,休息的时间间隔数=锯木的次数-1;需要注意最后一次锯木不需

要再休息2分钟。

10.9次

【解析】

【分析】

首先求出能把绳子剪成几段，即20里面有几个2；然后考虑剪一次可以将绳子剪成2段，

剪两次可以将绳子剪成3段……剪n次可以将绳子剪成n+1段，即段数=剪的次数+1。据

此解答即可。

答案第4页，共8页

【详解】

2092-1

=10-1

=9（次）

答：需要剪9次。

【点睛】

解答此题要明确剪n次可以将绳子剪成n+1段，即段数=剪的次数+1。

11.5楼

【解析】

【详解】

64+16=4（层），

4+1=5（楼）

12.28秒

【解析】

【分析】

4点钟敲4下，经过的时间间隔是：4-1=3个，共用了12秒钟，那么敲一次用：12+3=4

秒；8点钟敲了8下，经过的时间间隔是：8-1=7个，共用了7x4=28秒，据此解答。

【详解】

一个间隔用的时间：12+（4-1）

=12+3

=4（秒）

8点钟敲8下用时：4x（8-1）

=4x7

=28（秒）

答：8点钟敲8下，28秒可以敲完。

【点睛】

本题考查了植树问题，关键是明确：时间的间隔数=敲钟的下数-1。

13.16辆

【解析】

【分析】

答案第5页，共8页

1小时=60分，首先看60分里面有几个4,即有几个发车间隔。此题属于两段植树情况，

间隔数+1即是发车的总辆数。

【详解】

1小时=60分

604-4+1

=15+1

=16(辆)

答：这样一小时要发16辆车。

【点睛】

本题考查的是两段植树问题，关键是明确：发车的总辆数=间隔数+1。

14.20米

【解析】

【分析】

根据题意，从头到尾等距离地栽41根木杆，一共有41-1=40个间隔，再用总长800米除以

间隔数40即可。

【详解】

800+(41-1)=20(米)

答：每两根木杆之间相距20米。

【点睛】

本题的关键是求出间隔数，再根据总长除以间隔数等于间隔距离进一步解答即可。

15.40分钟

【解析】

【分析】

截一次就可以把木料截成两段，那么截成3段只要截两次就可以了，这样可以求出截一次

所用的时间；锯9段要锯8次，根据求出的截一次所用的时间，就可以求出截9段需要的

时间。

【详解】

截一次的时间是：10+(3-1)

=10+2

=5（分钟）

答案第6页，共8页

截成9段要截8次，即截9段要用的时间是：5x（9-1）

=5x8

=40（分钟）

答：截成9段要40分钟。

【点睛】

本题和植树问题很相似，截木头截一次可以截成两段，也就是说，截的次数比段数少1,

再根据题意求出截一次的时间，就可以求出答案。

16.第31棵

【解析】

【分析】

根据从第1棵走到第17棵树，共走了17-1个间隔，用了16分钟，可以求出每个间隔所用

时间，再根据这个小朋友走了3