宜昌市远安县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市远安县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•江东区一模）下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6B.4ab÷2a=2abC.a3•a4=a7D.（3x2）3=9x62.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动，平均每人植树6颗．如果只由该班的女生完成，则每人植树15颗；如果只由该班的男生完成，则每人应植树（）A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗3.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））如图所示，正确的数轴是（）A.B.C.D.4.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角5.（2021•湖州）如图，已知在​ΔABC​​中，\(∠ABCA.​OB=OC​​B.​∠BOD=∠COD​​C.​DE//AB​​D.​DB=DE​​6.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2007•眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟7.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.58.（2022年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（带解析））有一列数2，4，6，8，10，…，第n个数是（）A.nB.2nC.12D.2n+29.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.带有“+”号的数是正数B.带有“-”号的数是负数C.数轴上的两个点可以表示同一个有理数D.有理数分为自然数、负整数、分数10.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数为3的单项式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（带解析））我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗，用科学记数法可表示为▲微西弗．12.（2022年春•潍坊校级月考）（1）131°28′-51°32′15″=．（2）58°38′27″+47°42′40″=．13.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为度．14.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．15.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•天津期末）如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB=．16.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？请用尺规作图在图（2）中作出这一点．问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．17.已知如图，图中共有个角，它们分别是．18.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）化简：-[+（-6）]=．19.（江苏省无锡市东湖塘中学七年级（上）第二次月考数学试卷）在墙上固定一根木条，至少需钉个钉才能固定．20.已知长方形的周长为36cm，它的面积为45cm2，则长方形的长比宽多_________cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）学习线段后，杨老师要求同学们自己设计一个图形，且所设计图形中线段的总条数是8条．（1）如图是某个同学的设计，请数一数他设计的图形中线段的总条数，并判断是否符合杨老师的要求；（2）请你设计一个平面图形，使所设计图形中线段的总条数是8条．22.（江苏省盐城市第一初级中学教育集团九年级（上）调研考试数学试卷（1）（））先化简，再求值：（a-1）（a+2）-a（a-1），其中a=3．23.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．在图中，AC=AB+BC，AB=AD-DB，类似地，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？24.（2021•三明模拟）某校为改善办学条件，计划购进​A​​，​B​​两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：（1）如果在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，求​A​​，​B​​两种书架各购买了多少个；（2）如果在线上购买​A​​，​B​​两种书架共20个，且购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．25.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）实验室里，水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，求开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm？26.解一元一次方程：(x-)=(x+)．27.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））在数轴上画出表示数-2、|-3|、0.5及其相反数的点．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、4ab÷2a=2b，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项正确；D、（3x2）3=27x6，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．2.【答案】【解答】解：设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树．根据题意得：（-）x=a，方程两边同时除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故选：C．【解析】【分析】设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树，先分别表示出该班的总人数和女生人数，从而的到男生人数（用含a的式子表示），然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可．3.【答案】【解答】解：根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，A、没有正方向，故错误；B、单位长度不统一，故错误；C、-2的位置标的不正确，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，进行判定即可解答．4.【答案】【解答】解：A、两条直线相交，组成的图形叫角，错误；B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角，错误；C、两条有公共点的射线组成的图形叫角，错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，进而得出答案．5.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​BC​​，​∴OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，所以​A​​选项不符合题意；​∴OD​​平分​∠BOC​​，​∴∠BOD=∠COD​​，所以​B​​选项不符合题意；​∵AE=CE​​，​DB=DC​​，​∴DE​​为​ΔABC​​的中位线，​∴DE//AB​​，所以​C​​选项不符合题意；​DE=1而​BD=1​∵AB≠BC​​，​∴BD≠DE​​，所以​D​​选项符合题意．故选：​D​​．【解析】利用基本作图得到​MN​​垂直平分​BC​​，根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，则可对​A​​选项进行判断，根据等腰三角形的“三线合一”可对​B​​选项进行判断；根据三角形中位线的性质对​C​​选项进行判断；由于​DE=12AB​​，​BD=12BC​​，6.【答案】【答案】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间-1）b．【解析】设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x-1）=8，解得：x=．故选C．7.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、大于零的数是正数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、数轴上每一个点表示一个有理数，故C错误；D、有理数分为自然数、负整数、分数，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据有理数的分类，正数和负数的定义，有理数与数轴的关系，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、单项式的次数是3，符合题意，故A选项正确；B、单项式的次数是4，故B选项错误；C、单项式的次数是2，故C选项错误；D、不是单项式，故D选项错误；故选A．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．二、填空题11.【答案】3.1×103【解析】12.【答案】【解答】解：（1）131°28′-51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″；故答案为：79°55′45″，106°21′7″．【解析】【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．．13.【答案】【解答】解：∵∠α的余角为72°，∴∠α=18°，∴∠α的补角为180°-18°=162°．故答案为162°．【解析】【分析】根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．14.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聪方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【解析】【分析】分别结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料的方案．15.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-42°-53°=85°．故答案是：85°．【解析】【分析】利用角度的和差即可直接求解．16.【答案】【解答】解：（1）如图，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作点E关于直线AB的对称点E1，连接E1F，E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF，过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N，；（3）如图，母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了5次；设由DC边反弹，弹子撞击BC边的位置距离C点为K格，从BC边反弹后，弹子撞击AB边的位置距离B点为（99-k）格，距离A点为（k+1）格经过AB边反弹后，弹子撞击AD边的位置距离A点为（k+1）格，距离D点为[99-（K+1）]格，经AD反弹，弹子撞击DC边的位置距离D点为[99-（k+1）]格，距离C点为100-[99-（K+1）]=K+2格再撞击BC边的位置距离C点为k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞击边的次数为100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）类似于光线的反射问题，可通过计算同旁内角互补，得出平行的结论；（2）入射角等于反射角，找出E点关于AB的对称点E1，连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长，因对应边EH=E1H，E1H即为所求；（3）根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．17.【答案】【解答】解：图中共有9个角，它们分别是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案为：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分别找出以A、B、C、D、E为顶点的角，并将它们表示出来即可．18.【答案】【解答】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案为：6．【解析】【分析】依据相反数的定义化简括号即可．19.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条，至少需钉两个钉才能固定．故答案为：两．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．20.【答案】12试题分析：可根据长和宽的和的平方以及长和宽的积得到长和宽的差的平方，开方求算术平方根即可．解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案为：12．点评：考查完全平方式的应用；用两个数和的平方表示出这两个数差的平方是解决本题的关键．【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）不符合，图中线段有：线段AO、线段AC、线段OC、线段BO、线段BD、线段OD、线段AD、线段CD、线段BC、线段AB，共10条线段；（2）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据图形数出各个线段，即可得出答案；（2）画出图形，符合只有8条线段即可．22.【答案】【答案】本题需先根据整式的混和运算顺和法则分别进行计算，再把所得的结果进行合并，最后把a的值代入即可．【解析】（a-1）（a+2）-a（a-1），=a2+2a-a-2-a2+a，=2a-2，当a=3时，原式=2a-2，=2×3-2，=4．23.【答案】【解答】解：如图所示，AB＜AC＜AD，有关线段的和与差的关系式可以为：BD=CB+CD．【解析】【分析】结合图形进而比较线段大小，以及有关线段的和与差的关系式．24.【答案】解：（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据题意，得​300x+360(20-x)=6720​​，解得：​x=8​​，​20-x=20-8=12​​．答：购买​A​​种书架8个，​B​​种书架12个．（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据题意得​y=280m+330(20-m)=-50m+6600​​，又由​20-m⩾2m​​，得​m⩽20​∵-50​∴y​​的值随着​m​​值的增大而减小，又​∵m​​为整数，​∴m=6​​，​20-m=14​​，花费最少的购买方案是​A​​种规格书架6个，​B​​种规格书架14个．此时线上购买所需费用​=-50×6+6600=6300​​．线下购买所需费用​=300×6+360×14=6840​​（元​)​​，​∵6840-6300=540​​（元​)​​，​∴​​按照这种方案购买线上比线下节约540元．【解析】（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，即可得出关于​x​​的一元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据总价​=​​单价​×​数量可得出​y​​关于​m​​的函系式，由购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍可得出关于​m​​的一元一次不等式，解之即可得出​m​​的取