宜昌市夷陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市夷陵区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（吉林省长春市外国语学校七年级（上）期末数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.1+2=3B.x-5C.x=0D.|1-0.5|=0.52.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任意有理数的绝对值都是正数B.与-2互为倒数C.1是绝对值最小的数D.一个有理数不是整数就是分数3.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列各组中是同类项的是（）A.x与yB.4ab与4abcC.3mn与-3mnD.2x2y与2xy24.（2013届宁夏银川兴庆区七年级学生学业水平检测数学卷）已知∠A=58°，若∠B与∠A互余，则∠B=______．5.（2016•拱墅区一模）下列式子中正确的是（）A.（-3）3=-9B.=-4C.-|-5|=5D.（）-3=86.（北京市育才学校七年级（上）期中数学试卷）在给出的四个方程中，解相同的为（）①x-2=3；②（x-2）（x-5）=0；③2x-3=7；④x=5．A.①②B.①③④C.②③D.②④7.（2022年春•滕州市校级月考）下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）8.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=29.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）下列语句不正确的是（）A.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．B.两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C.两点确定一条直线D.内错角相等10.（山东省淄博市沂源县七年级（上）期末数学试卷）估算的大小，四舍五入到十分位是（）A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）当k=时，代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项．12.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．13.（2021•营口）若​∠A=34°​​，则​∠A​​的补角为______．14.（2022年秋•成华区期末）（2022年秋•成华区期末）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=119°40′，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为．15.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程．16.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是次项式．17.（浙江省台州市临海市七年级（上）期末数学试卷）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）集合{2016}黄金集合，集合{-1，2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）（2）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．18.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（103）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．19.（江西省九江市七年级（上）期中数学试卷）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表（2）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，减产部分按每辆50元计算，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？（3）请以实际生产最少的一天生产量为0点，用折线统计图表示这一周的实际生产量情况．20.（2022年浙教版初中数学七年级上4.5合并同类项练习卷（带解析））按规律填数－5，－2，1，4，，，……，第n个数是.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2011—2012学年北京三十一中初一第二学期期中数学试卷（带解析））已知：如图，点，且，比大，求的度数．22.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．23.（2022年秋•河东区期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）直接写出∠NOC的度数；（2）将图1中的三角板绕点O按逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按顺时针旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，试求∠AOM-∠NOC的值，请说明理由．24.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）如图：∠1=30°，OC⊥OB，且OC平分∠AOD．求（1）∠DOC的度数；（2）∠BOD的度数．25.（安徽省阜阳市太和县七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（1）（-25）+（-35）；（2）（-12）+（+3）；（3）（+8）+（-7）；（4）0+（-7）．26.观察如图所示的图形，并回答下列问题：（1）图①中有几条射线？几个角？（2）依次写出图②③④中的射线条数和角的个数；（3）仔细分析，你能总结出什么规律？27.（2020年秋•黔东南州期末）（2020年秋•黔东南州期末）如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故选项错误；B、不是等式，故选项错误；C、是方程，选项正确；D、不含未知数，故选项错误．故选C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．2.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（-2）=-1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据绝对值性质可判断A、C，根据倒数定义可判断B，根据有理数概念可判断D．3.【答案】【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．4.【答案】【答案】32°【解析】5.【答案】【解答】解：A、（-3）3=-27，故错误；B、=4，故错误；C、-|-5|=-5，故错误；D、(-)-3=-8，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．6.【答案】【解答】解：①移项，得：x=3+2，则x=5；②解得：x=1或2；③移项，得：2x=7+3，合并同类项，得：2x=10，系数化为1得：x=5；⑤x=5．则解相同的是：①③④．故选B．【解析】【分析】首先解每个方程，求得方程的解，即可作出判断．7.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．8.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．9.【答案】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确；B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；C、两点确定一条直线，故C正确；D、两直线平行，内错角相等，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32，∴2.2＜＜2.3．∵2.232=4.9729，2.242=5.0176，∴2.232＜5＜2.242．∴2.23＜＜2.24．∴≈2.2．故选：B．【解析】【分析】由4＜5＜9可知2＜＜3，然后由2.22＜5＜2.32，可知2.2＜＜2.3，然依据上述方法进行估算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：代数式x6-5kx4y3-4x5+x4y3+10中不含x4y3项，即-5kx4y3-4x5和x4y3合并以后是0，则得到-5k+=0，解得k=．故答案为：．【解析】【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．12.【答案】【解答】解：（1）①∵∠COE=90°，∠COF=28°，∴∠EOF=90°-28°=62°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=124°．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°．②∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．故答案为：①56°；②2α．（2）成立．理由：∵∠COE=90°，∠COF=α°，∴∠EOF=90°-α°=（90-α）°．∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=2×（90-α）=180°-2α．∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-（180°-2α）=2α．【解析】【分析】（1）①由余角的定义先求得∠FOE=62°，由角平分线的定义可求得∠AOE=124°，最后根据补角的定义可求得∠BOE的度数；②由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α；（2）由余角的定义先求得∠FOE=（90-α）°，由角平分线的定义可求得∠AOE=2∠EOF=180°-2α，最后根据补角的定义可求得∠BOE=2α．13.【答案】解：​∠A​​的补角​=180°-∠A=180°-34°=146°​​．故答案为：​146°​​．【解析】根据互为补角的两个角的和等于​180°​​列式计算即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记补角的概念是解题的关键．14.【答案】【解答】解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-119°40′=60°20′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=×60°20′=30°10′．故答案为30°10′．【解析】【分析】根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．15.【答案】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54-x=（106+x）．故答案为：54-x=（106+x）．【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可．16.【答案】【解答】解：多项式-2x3y2-x2y+3xy3+2是：五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）根据题意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中没有元素0，故{2016}不是黄金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，则2016-a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016-4016=-2000．（3）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016-a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【解析】【分析】（1）根据有理数a是集合的元素时，2016-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为黄金集合，从而可以可解答本题；（2）根据2016-a，如果a的值越大，则2016-a的值越小，从而可以解答本题；（3）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．18.【答案】【解答】解：（1）根据题中的新定义得：d（10）=1；d（103）=3，故答案为：1，3；（2）若d（2）=0.3010，则d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案为：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）当d（3）=2a-b时，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）错误，d（9），d（27）也错误，不符合题意，则d（3），d（9），d（27）全部正确．当d（5）=a+c时，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）错误，则d（6），d（8）也错误，所以d（5），d（6），d（8）全部正确；d（1.5），d（12）错误．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义计算即可得到结果；（3）若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）根据记录可知，实际每天生产量如下表：故答案为208，196，210，202，206，194；（2）∵-10+8-4+10+2+6-6=6，∴该厂工人这一周超额完成6辆，∴工资总额为60×1406+80×6=84840（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84840元；（3）折线统计图如下所示：【解析】【分析】（1）根据计划量为200辆，实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负即可完成表格；（2）先计算出已知7个正负数的代数和，再根据每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，减产部分按每辆50元计算，列式计算即可；（3）以实际生产最少的一天生产量为0点，画出折线统计图即可．20.【答案】7，10，3n－8【解析】三、解答题21.【答案】∵∠FOB=∠COE∴∠B+∠BFC=∠C+∠CEB（1分）∵,-=2O°∴∠C=40°（3分）【解析】22.【答案】【解答】解：（1）与∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根据如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角解答即可；（2）根据对顶角相等、角平分线的定义以及垂直的定义计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC=120°，∠MON=90°，∴∠NOC=360°-∠BOC-∠MON=150°；（2）是，如图，设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC即直线ON平分∠AOC；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON．∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．【解析】【分析】（1）周角减去∠BOC、∠MON即可求解；（2）由角的平分线的定义和等角的余角相等求解；（3）由∠MON=90°，∠AOC=60°