咸宁市通城县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前咸宁市通城县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•长安区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(a-b)(-a-b)​=aD.​​2x22.（2015届湖北省武汉市青山区七年级第一学期期末测试数学试卷（））如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()3.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​4.（2015•绥化）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是​0.00000000034m​​，这个数用科学记数法表示正确的是​(​​​)​​A.​3.4×1​0B.​0.34×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​05.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代数式书写格式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2021•宁波模拟）2019年8月因台风“利奇马”影响，造成宁波市直接经济损失超19亿元，19亿元这个数字用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​19×1​0B.​1.9×1​0C.​1.9×1​0D.​0.19×1​07.计算的结果是8.（江苏省无锡市锡山区八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A=25°，则∠CDB=（）A.25°B.50°C.60°D.90°9.（上海市弘文学校八年级（下）3月月考数学试卷（五四学制））下列方程中是一元整式方程的是（）A.=5B.+4y=1C.=D.x（3-y）=xy+210.（2012届四川省宜宾市长宁县梅硐职中初中中考模拟数学试卷（带解析））地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学计数法表示为：A.149×10平方千米B.14.9×10平方千米C.1.49×10平方千米D.1.49×10平方千米评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•松北区三模）中国财政部2021年3月18日发布数据显示．前2个月，全国一般公共预算收入约为41800亿元．将41800用科学记数法表示应为______．12.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）有理数3.645精确到百分位的近似数为．13.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）“把弯曲的道路改直，能够缩短行程”，用数学知识解释其道理应是．14.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．15.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）一个角是67°35′50″，则它的补角是．16.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（2））在一个平面内由一些的线段依次组成的封闭图形叫做多边形．17.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）请写出一个未知数x的系数为2，且解为x=-3的一元一次方程：．18.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（12月份））由四舍五入得到的近似数8.7×103精确到位．19.（2013•陕西）某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利​10%​，则该商品的标价为______元．20.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，试比较P、Q的大小．22.（2022年浙江省宁波市江东区初中毕业生学业质量抽测数学试卷）在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x-y+z=8：⑥xy=-1．23.（2022年广东省茂名市中考数学试卷（））先化简，后求值：a2•a4-a8÷a2+（a3）2，其中a=-1．24.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）6-（+3）-（-4）+（-2）25.（2020年秋•莆田校级期末）解方程：（1）1-3（8-x）=-2（15-2x）；（2）-1=．26.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．27.合并同类项：-0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​(​​C​​、​(a-b)(-a-b)​=b​D​​、​​2x2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，平方差公式以及单项式乘单项式的运算在逐一判断即可．本题考查了合并同类项，单项式乘单项式，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．2.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征仔细分析各选项即可判断，若动手操作则更为直观.由图可得能由它折叠而成的是第二个图形，故选B.考点：正方体的表面展开图3.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．4.【答案】解：​0.00000000034=3.4×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​5.【答案】【解答】解：4x4符合书写规则；a÷b中除号应该用分数性质表示，不符合规则；0符合书写规则；18x+4符合书写规则；（s-m）符合书写规则；n6，应数字在前，字母在后，不符合书写规则；7xy中假分数应化成带分数，不符合书写规则．∴符合书写规则的有4个．故选：D．【解析】【分析】关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“•”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“．”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”．第二、关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数．6.【答案】解：将19亿​=1900000000​​用科学记数法表示为：​1.9×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】A本题可先将根号内的数化简，再开方，根据开方的结果得出答案．解答：解：==3．故选A．【解析】8.【答案】【解答】解：由作图的步骤可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DBA=∠A=25°，∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，故选：B．【解析】【分析】根据基本尺规作图得到直线MN是线段AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，根据三角形的外角的性质解答即可．9.【答案】【解答】解：A、正确；B、不是整式方程，选项错误；C、不是整式方程，选项错误；D、含有两个未知数，选项错误．故选A．【解析】【分析】一元整式方程就是只含有一个未知数的整式方程，根据定义即可判断．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】解：​41800=4.18×1​0故答案为：​4.18×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故答案为3.65．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：“把弯曲的道路改直，能够缩短行程”，用数学知识解释其道理应是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案．14.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．15.【答案】【解答】解：由补角的性质，得67°35′50″角的补角是180°-67°35′50″=112°24′10″．故答案为：112°24′10″．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．16.【答案】【解答】解：在一个平面内由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形．故答案为：不在同一条直线上，首尾相连．【解析】【分析】根据多边形的定义进行解答即可．17.【答案】【解答】解：根据题意得：2x=6，故答案为：2x=6．【解析】【分析】以-3为数字列出算式，即可确定出所求方程．18.【答案】【解答】解：近似数8.7×103精确到百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．19.【答案】解：设该商品的标价为​x​​元，依题意有：​0.8x-96=96×10%​，解得：​x=132​​．故答案为：132．【解析】设该商品的标价为​x​​元，等量关系：标价的8折出售，仍可获利​10%​，可列方程解得答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．20.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，∴P-Q=（2x2-3x-4）-（2x2-4x-3）=2x2-3x-4-2x2+4x+3=x-1，∴当x=1时P=Q；x＞1时P＞Q；x＜1时P＜Q．【解析】【分析】先求出P-Q的表达式，再根据x的取值范围进行解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）一元方程，①3x+5=9②x2+4x+4=0；（2）一次方程①3x+5=9⑤x-y+z=8③2x+3y=5；（3）既属于一元方程又属于一次方程的是①3x+5=9．【解析】【分析】根据一次方程与一元一次方程的定义即可解答．23.【答案】【答案】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的除法法则计算，最后一项利用幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】原式=a6-a6+a6=a6，当a=-1时，原式=1．24.【答案】【解答】解：原式=6-3+4-2=5．【解析】【分析】根据有理数的加减法进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）去括号得，1-24+3x=-30+4x，移项得，3x-4x=-30-1+24，合并同类项得，-x=-7，把x的系数化为1得，x=7；（2）去分母得，3（y+1）-12=2（2y+1）去括号得，3y+3-12=4y+2，移项得，3y-4y=2+12-3，合并同类项得，-y=11，把y的系数化为1得，y=-11．【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把y的系数化为1即可，26.【答案】【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①如下图所示，点P即为所求；②如下图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；②以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P1，再以点B为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P2；则点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①以