安阳汤阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前安阳汤阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.计算（am）3•an的结果是（）A.am2+nB.a3m+nC.a3（m+n）D.a3mn2.（湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（上）期中数学试卷）如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）；④（a-b）2．其中正确的表示方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种3.（湘教版九年级（下）中考题同步试卷：2.3二次函数的应用（03））如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm24.有下列说法：①四个角相等的四边形是矩形；②平行四边形的对角线互相垂直；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形．其中错误的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2022年春•市北区期中）下列各式中，相等关系一定成立的是（）A.（x-y）2=（y-x）2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+y）=x2+y2D.（3x-y）（-3x+y）=9x2-y26.（2021•娄底）2、5、​m​​是某三角形三边的长，则​(​m-3)2+(​m-7)2A.​2m-10​​B.​10-2m​​C.10D.47.（福建省漳州市立人学校九年级（上）期中数学试卷（B卷））以下说法正确的有（）①方程x2=x的解是x=1．②有两边对应相等的两个直角三角形一定全等．③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°．④反比例函数y=-，y随的x增大而增大．A.1个B.2个C.3个D.4个8.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三数的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c9.（2022年甘肃省白银十一中中考数学一模试卷）下列说法正确的有（）（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形（4）对角线垂直的矩形是正方形．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，则∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•沈阳校级期末）（2022年秋•沈阳校级期末）如图，图形是由一个菱形经过次旋转得到，每次旋转了度．12.（云南省曲靖市师宗县者黑中学八年级（下）期中数学试卷）若分式方程=有增根，则m的值为．13.分式，的最简公分母是．14.（2016•罗平县校级一模）在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为，则这个圆的半径是．15.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．16.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AD=3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为______．17.（北师大版八年级下册《第3章习题课》2022年同步练习（一））方程叫做分式方程．18.（2016•张家港市校级模拟）分解因式：a2-9=．19.（陕西省渭南市富平县七年级（下）期末数学试卷）小亮照镜子时，发现T恤上的数字在镜子里呈现“”的字样，则它T恤上的数字实际是．20.计算：（a+1）（a-）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•长沙模拟）先化简，再求值：​(xx-1-1)÷22.求最简公分母：，，．23.（2021•重庆）计算：（1）​a(2a+3b)+(​a-b)（2）​​x24.一个直角三角形的两个锐角相等，求两个锐角的度数．25.观察如图图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式．26.阅读下列材料：正整教的正整数次幂的个位数字是有规律的．以3为例：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…∴指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若ak的个位数字起b，则am+a+k的末位数字也是b（k为正整数，m为非负整数）．请你根据上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的计算结果的个位数字是几．27.（江苏省扬州市宝应县中西片八年级（上）月考数学试卷（12月份））画图计算：在8×8的方格纸中有△ABC若A点的坐标（-2，0），C点的坐标（0，4）．（1）在图中画出平面直角坐标系并写出B点的坐标．（2）在图中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于y轴对称，设小方格的边长为1，判断△A′B′C′的形状并求B′C′边上的高h的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（am）3•an=a3m•an=a3m+n．故选：B．【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（am）3•an的结果是多少即可．2.【答案】【解答】解：如图①，图①中，大正方形面积为a2，小正方形面积为b2，所以整个图形的面积为a2-b2；如图②，一个矩形的面积是b（a-b），另一个矩形的面积是a（a-b），所以整个图形的面积为a（a-b）+b（a-b）；如图③，在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为（a+b）（a-b）．综上所知：矩形的面积为①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）共3种方法正确．故选：C．【解析】【分析】利用不同的分割方法把：原图形剪成两部分，它们分别是边长为a、a-b和b、a-b的矩形；沿对角线将原图分成两个直角梯形，将它们的对角线重合，拼成一个新的矩形；把原图形看作边长为a和边长为b的正方形的面积差．由此分别求得答案即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∵筝形ADOK≌筝形BEPF≌筝形AGQH，∴AD=BE=BF=CG=CH=AK．∵折叠后是一个三棱柱，∴DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO都为矩形．∴∠ADO=∠AKO=90°．连结AO，在Rt△AOD和Rt△AOK中，，∴Rt△AOD≌Rt△AOK（HL）．∴∠OAD=∠OAK=30°．设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，∴DE=6-2x，∴纸盒侧面积=3x（6-2x）=-6x2+18x，=-6（x-）2+，∴当x=时，纸盒侧面积最大为．故选C．【解析】【分析】如图，由等边三角形的性质可以得出∠A=∠B=∠C=60°，由三个筝形全等就可以得出AD=BE=BF=CG=CH=AK，根据折叠后是一个三棱柱就可以得出DO=PE=PF=QG=QH=OK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等．连结AO证明△AOD≌△AOK就可以得出∠OAD=∠OAK=30°，设OD=x，则AO=2x，由勾股定理就可以求出AD=x，由矩形的面积公式就可以表示纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出结论．4.【答案】【解答】解：①四个角相等的四边形是矩形，正确；②平行四边形的对角线互相平分，错误；③对角线相等的菱形是正方形，正确；④对角线互相垂直的矩形是正方形，正确．错误的有1个．故选：A．【解析】【分析】此题根据平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定来分析，也可以举出反例来判断选项的正误．5.【答案】【解答】解：A、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正确；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故错误；C、x+y≠x2+y2，故错误；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据完全平分公式、平方差公式，即可解答．6.【答案】解：​∵2​​、5、​m​​是某三角形三边的长，​∴5-2​故​3​∴​​​=m-3+7-m​​​=4​​．故选：​D​​．【解析】直接利用三角形三边关系得出​m​​的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．7.【答案】【解答】解：①方程x2=x的解是x=1或0，故原说法错误；②两边对应相等的两个直角三角形全等，若是两条直角边，可以根据SAS判定全等，若是直角边与斜边，可根据HL判定全等．可判断原说法正确．③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°，故原说法错误．④反比例函数y=-，在图象的每一支上y随的x增大而增大，故原说法错误；故选：A．【解析】【分析】根据一元二次方程的解法可得方程x2=x的解是x=1或0；根据全等三角形的判定可得②正确；根据圆周角定理可得③错误，要分两种情况；根据反比例函数的性质可得④错误．8.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故选：B．【解析】【分析】先化简，再比较大小．9.【答案】【解答】解：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，正确；（3）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，错误；（4）对角线垂直的矩形是正方形，正确．故选C．【解析】【分析】根据菱形的定义即可判断（1）；根据矩形的判定即可判断（2）；根据正方形的判定即可判断（3）（4）．10.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一个外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故选：A．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：图形是由一个菱形经过六次旋转得到，每次旋转了360°÷6=60度．故答案为：六；60．【解析】【分析】根据旋转对称图形的性质，观察图形的旋转中心处被分成六个部分解答．12.【答案】【解答】解：方程两边都乘（x-1），得x=m-2∵原方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．13.【答案】【解答】解：=，=，所以最简公分母是6（m+5）（m-5）．故答案为：6（m+5）（m-5）．【解析】【分析】先把分母进行因式分解，再求最简公分母即可．14.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形，∴OB=OC=BC=，即这个圆的半径为．故答案为：．【解析】【分析】先求出弦所对的圆心角为60°，则可判断这条弦与两半径所组成的三角形是等边三角形，从而得出圆的半径．15.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．16.【答案】旋转的性质易得AD=AE，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=3．故答案为3．【解析】17.【答案】【解答】解：分母中含有未知数方程叫做分式方程；故答案为：分母中含有未知数．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．18.【答案】【解答】解：a2-9=（a+3）（a-3）．故答案为：（a+3）（a-3）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵是从镜子中看，∴对称轴为竖直方向的直线，∵5的对称数字为2，1的对称数字是1，∴实际数字为12，故答案为：12．【解析】【分析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．20.【答案】【解答】解：（a+1）（a-）=a2-a+a-=a2+a-．故答案为：a2+a-．【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=x-(x-1)​=x-x+1​=1把​x=2021​​代入得：原式​=1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把​x​​的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：，，分母分别是2x+2=2（x+1）、x2+x=x（x+1）、x2+1，故最简公分母是2x（x+1）（x2+1）．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．23.【答案】解：（1）原式​​=2a2​​=3a2（2）原式​=(x+3)(x-3)​=(x+3)(x-3)​=(x+3)(x-3)​=x-3【解析】（1）先利用单项式乘多项式法则、完全平方公式计算，再合并同类项即可；（2）先将被除式分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可．本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运算顺序及其运算法则．24.【答案】【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角也为x，由题意得，x+x=90°，解得，x=45°，答：两个锐角的度数都为45°．【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余列出方程，解方程即可得到答案．25.【答案】【解