华师大版数学七年级上册练习1：3.3.2单项式

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第三章整式加减3.一．选择题〔共8小题〕1．以下各式中，次数为3的单项式是〔〕A． x3+y3 B．x2y C．x3y D． 3xy2．单项式﹣2πy的系数为〔〕A． ﹣2π B．﹣2 C．2 D． 2π3．在以下代数式中，次数为3的单项式是〔〕A． xy2 B．x3+y3 C．x3y D． 3xy4．以下说法正确的选项是〔〕A． 的次数是2 B． ﹣2xy与4yx是同类项C． 4不是单项式 D． 的系数是5．单项式7ab2c3的次数是〔〕A． 3 B．5 C．6 D． 76．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是〔〕A． ﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D． 29x97．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，那么a，b，c，d四个数的和是〔〕A． ﹣1 B．0 C．1 D． 38．假设5xny4z是六次单项式，那么n等于〔〕A． 1 B．2 C．5 D． 无法确定二．填空题〔共6小题〕9．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是_________，第n个式子是_________．〔n为正整数〕10.以下式子按一定规律排列：，，，，…，那么第2021个式子是_________．11．单项式﹣2πa2bc的系数是_________．12．有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为_________．13．单项式﹣4x2y5的次数是_________．14．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为_________．三．解答题〔共7小题〕15．a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．16．如果单项式〔k﹣4〕x|k﹣1|y2是关于x、y的5次单项式，求k的值．17．﹣•x|m|•y是关于x，y的单项式，且系数为﹣，次数是4，求3a+2m的值．18．以下代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，﹣19x19．〔1〕所缺的代数式A是_________，B是_________；〔2〕试写出第2021个和2021个代数式；〔3〕试写出第n个和第〔n+1〕个代数式〔n是正整数〕19．有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律．〔1〕写出第n个单项式；〔2〕写出第2021个单项式．20．单项式﹣xa•yb+1是关于x、y的五次单项式，且a、b是不相等的正整数，求a和b的值．21．观察以下单项式的特点：，﹣，，﹣，…试才想：第n个单项为多少？第100个单项式是多少？

第三章整式加减3.参考答案与试题解析一．选择题〔共8小题〕1．以下各式中，次数为3的单项式是〔〕A． x3+y3 B．x2y C．x3y D． 3xy考点：-单项式．分析：-一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．解答：-解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；应选B．点评：-此题考察了单项式的知识，属于根底题，关键是掌握单项式次数的定义．2．单项式﹣2πy的系数为〔〕A． ﹣2π B．﹣2 C．2 D． 2π考点：-单项式．分析：-单项式﹣2πy的系数是﹣2π，不是﹣2，也不是2π．解答：-解：单项式﹣2πy的系数是﹣2π．应选A．点评：-此题考察了单项式的应用，注意：说单项式的系数时带着前面的符号．3．在以下代数式中，次数为3的单项式是〔〕A． xy2 B．x3+y3 C．x3y D． 3xy考点：-单项式．分析：-单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和．解答：-解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．应选A．点评：-考察了单项式的次数的概念．只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求．4．以下说法正确的选项是〔〕A． 的次数是2 B． ﹣2xy与4yx是同类项C． 4不是单项式 D． 的系数是考点：-单项式；同类项．分析：-根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．解答：-解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；应选B．点评：-此题考察了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于根底知识的考察．5．单项式7ab2c3的次数是〔〕A． 3 B．5 C．6 D． 7考点：-单项式．专题：-计算题．分析：-根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：-解：根据单项式定义得：单项式7ab2c3的次数是1+2+3=6．应选C．点评：-此题考察了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积的形式，是找准单项式的系数和次数的关键．6．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是〔〕A． ﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D． 29x9考点：-单项式．专题：-规律型．分析：-通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为〔n﹣1〕．由此可解出此题．解答：-解：依题意得：〔1〕n为奇数，单项式为：﹣2〔n﹣1〕xn；〔2〕n为偶数时，单项式为：2〔n﹣1〕xn．综合〔1〕、〔2〕，本数列的通式为：2n﹣1•〔﹣x〕n，∴第10个单项式为：29x10．应选：B．点评：-确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，那么a，b，c，d四个数的和是〔〕A． ﹣1 B．0 C．1 D． 3考点：-单项式．专题：-判别式法．分析：-因为最小的自然数0，最大的负整数是﹣1，﹣xy2的系数和次数分别是﹣1和3，所以代入求值即可．解答：-解：最小的自然数0，所以a=0；最大的负整数是﹣1，所以b=﹣1；﹣xy2的系数和次数分别是﹣1和3，所以c=﹣1，d=3，那么a+b+c+d=0+〔﹣1〕+〔﹣1〕+3=1．应选C．点评：-解答此类题，第一个知识点是需要分清整数的分类，特别是0和正整数统称自然数，第二个知识点是会确定单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．假设5xny4z是六次单项式，那么n等于〔〕A． 1 B．2 C．5 D． 无法确定考点：-单项式．分析：-直接利用单项式的次数的定义分析得出即可．解答：-解：∵5xny4z是六次单项式，∴n+4+1=6，解得：n=1．应选：A．点评：-此题主要考察了单项式次数的定义，正确把握定义是解题关键．二．填空题〔共6小题〕9．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．〔n为正整数〕考点：-单项式．专题：-规律型．分析：-根据分子的底数都是x，而指数是从1开场的奇数；分母是底数从1开场的自然数的平方．解答：-解：，…，其因此第8个式子是，第n个式子是．故答案为，．点评：-此题考察了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是x，而指数是从1开场的奇数；分母是底数从1开场的自然数的平方．10．以下式子按一定规律排列：，，，，…，那么第2021个式子是．考点：-单项式．专题：-规律型．分析：-根据式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：，求出即可．解答：-解：∵，，，，…，∴第n个式子是：，∴第2021个式子是：．故答案为：．点评：-此题主要考察了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．11．单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．考点：-单项式．分析：-根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：-解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：-此题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12．二模有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为﹣．考点：-单项式．专题：-规律型．分析：-根据题意得出各项系数以及次数和分母的变化规律，即可得出答案．解答：-解：∵a2，﹣=〔﹣1〕3×，=〔﹣1〕4×，﹣=〔﹣1〕5×，…∴第10个单项式为：〔﹣1〕11×=﹣．故答案为：﹣．点评：-此题主要考察了数字变化规律，根据题意得出各项变化规律是解题关键．13单项式﹣4x2y5的次数是7．考点：-单项式．分析：-根据单项式的次数是字母指数的和，可得一个单项式的次数．解答：-解：单项式﹣4x2y5的次数是7，故答案为：7．点评：-此题考察了单项式，字母指数的和是单项式的次数．14．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为〔﹣2〕n﹣1xn．考点：-单项式．专题：-压轴题；规律型．分析：-要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．此题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是xn．解答：-解：由题意可知第n个单项式是〔﹣2〕n﹣1xn．故答案为：〔﹣2〕n﹣1xn．点评：-此题考察找规律，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．三．解答题〔共7小题〕15．a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．考点：-单项式；同类项．专题：-常规题型．分析：-因为4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽一样，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：〔1〕假设axyb与﹣5xy为同类项，那么b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；〔2〕假设4xy2与axyb为同类项，那么b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．解答：-解：〔1〕假设axyb与﹣5xy为同类项，∴b=1，∵和为单项式，∴；〔2〕假设4xy2与axyb为同类项，∴b=2，∵axyb+4xy2=0，∴a=﹣4，∴．点评：-此题考察的知识点是：三个单项式相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽一样，这几个单项式中有两个为同类项，并且相加得0．16．如果单项式〔k﹣4〕x|k﹣1|y2是关于x、y的5次单项式，求k的值．考点：-单项式．分析：-先根据单项式的定义及5次单项式的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可．解答：-解：∵单项式〔k﹣4〕x|k﹣1|y2是关于x、y的5次单项式，∴，解得：k=﹣2．点评：-此题考察的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．17．﹣•x|m|•y是关于x，y的单项式，且系数为﹣，次数是4，求3a+2m的值．考点：-单项式．分析：-先根据系数及次数的定义求出a、m的值，代入代数式即可得出结论．解答：-解：∵﹣•x|m|•y是关于x，y的单项式，且系数为﹣，次数是4，∴﹣=﹣，|m|+1=4，解得a=，m=±3，∴当m=3时，3a+2m=3×+2×3=13；当m=﹣3时，3a+2m=3×+2×〔﹣3〕=1．点评：-此题考察的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．18．以下代数式：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，A，B，﹣19x19．〔1〕所缺的代数式A是2021x2021，B是﹣2021x2021；〔2〕试写出第2021个和2021个代数式；〔3〕试写出第n个和第〔n+1〕个代数式〔n是正整数〕考点：-单项式．专题：-规律型．分析：-〔1〕观察每个单项式的系数与x的指数，不看符号，都是从1开场的自然数，符号为奇数位置是正，偶数位置是负；〔2〕利用〔1〕中规律进而得出第2010个单项式和第2021个单项式．〔3〕由〔2〕自然可推出第n项为〔﹣1〕n+1nxn，第〔n+1〕个单项式．解答：-解：〔1〕由﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，19x19，﹣20x20可以得到：每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等；奇数项系数为负；偶数项系数为正．∴单项式A是：﹣5x5，B是：6x6．故答案为：﹣5x5，6x6；〔2〕由第n项为〔﹣1〕nnxn可以得到第2021个单项式是2021x2021．第2021个单项式是﹣2021x2021；〔3〕由第n项为〔﹣1〕nnxn可以得到：第〔n+1〕个单项式是〔﹣1〕n+1〔n+1〕xn+1．点评：-此题主要考察了数字规律，解答有关单项式的规律问题，要从系数、指数分析出数字规律，再去解决单项式．19．有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律．〔1〕写出第n个单项式；〔2〕写出第2021个单项式．考点：-单项式．专题：-规律型．分析：-〔1〕通过数