保山市施甸县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前保山市施甸县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数（）A.互为倒数B.互为相反数但均不为0C.有一个数为0D.都等于02.（2012届江苏宝应县中考数学模拟试卷）北京时间2022年4月20日晚，中央电视台承办《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元，21.75亿元用科学计数法可表示为A.21.75×108元B.0.2175×1010元C.2.175×1010元D.2.175×109元3.（陕西师范大学附中七年级（上）第一次月考数学试卷）在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.24.（山东省德州市夏津县双语中学七年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷）对于“x+y=a-b”，下列移项正确的是（）A.x-b=y-aB.x-a=y+bC.a-x=y+bD.a+x=b-y5.（2022年浙江省杭州市中考数学试卷（））（2000•杭州）如图，∠AOD-∠AOC=（）A.∠ADCB.∠BOCC.∠BODD.∠COD6.（2020年秋•海淀区期末）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A.0.8（1+0.5）x=x+28B.0.8（1+0.5）x=x-28C.0.8（1+0.5x）=x-28D.0.8（1+0.5x）=x+287.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）期末数学试卷）现在的时间是2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.150°B.105°C.162°D.165°8.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.-1+4与1B.（-1）2与1C.-4-[4-（-8）]与1D.-12与19.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一张地图上有A、B、C三地，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，则∠A等于（）A.60°B.75°C.90°D.105°10.（2021•于洪区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•雨花区校级模拟）2019年4月10日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的65亿倍，距离地球大约55000000光年，将数据55000000用科学记数法表示为______．12.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•海曙区期末）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数为．13.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）如果33xmy2与-x3yn是同类项，则n-m=．14.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）当时钟指向上午10：05分时，时针与分针的夹角是度．15.甲、乙两人同时从游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，结果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池两端的距离．设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程是．16.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）若-5x3ym与6xny2是同类项，则m+n=．17.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．18.（陕西省西安市第七十中学七年级（上）期末数学试卷）一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πR3，V圆锥=πr2h）．（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是．（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？19.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（）][2b+（a-3c）]．20.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为℃．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。22.（2021•大东区二模）为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校计划购进一批足球、篮球．已知一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元．（1）求每个足球、篮球的价格分别是多少元；（2）若购进足球、篮球共30个．足球、篮球的预算资金不超过2600元，求该学校至少要购进多少个足球．23.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？24.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）如果方程5（x-3）=4x-10的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求式子（2a2+3a-4）-（-3a2+7a-1）的值．25.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制））如图所示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最近路线图，标出取水口O．26.（安徽省淮南二十中七年级（上）期中数学复习试卷）长江南京段的警戒水位是8.5m，以下是南京市下关水文站七月份某周监测到的水位变化情况（上周末达警戒水位）（1）星期六的水位是多少？（2）以警戒水位为零点，用折线图表示本周水位情况．27.（福建省宁德市福鼎一中片区联盟七年级（上）期中数学试卷）福鼎市南溪水库的警戒水位是8.5m，以下是南溪水库管理处七月份某周监测到的水位变化情况，上周末恰好达到警戒水位（正数表示比前一天水位高，负数表示比前一天水位低）．（1）星期四的水位是多少？（2）从这周一到周日哪天的水位是最高的？（3）以警戒水位为零点，用折线图表表示本周水位情况．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．【解析】【分析】根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．2.【答案】D【解析】3.【答案】【解答】解：在式子-2，ah，x=0.5，3-x，a＞b，中，代数式的有：-2，ah，3-x，共4个数．故选：B．【解析】【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．4.【答案】【解答】解：A、x+b=a-y，故A错误；B、x-a=-b-y，故B错误；C、a-x=y+b，故C正确；D、a-x=y+b，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．5.【答案】【答案】利用图中角的和差关系计算．【解析】结合图形，显然∠AOD-∠AOC=∠COD．故选D．6.【答案】【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x-x=28，即0.8（1+0.5）x=28+x．故选A．【解析】【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据题意可得，利润=标价×80%-成本价，据此列出方程．7.【答案】【解答】解：2点30分相距3+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×=105°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、绝对值不同不是同类项，故A错误；B、都是1，故B错误；C、绝对值不同不是同类项，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．9.【答案】【解答】解：如图：，A地在B地的东北方向，在C地的北偏西30°方向，得∠1=45°，∠4=30°．由BD∥AE∥CF，得∠2=∠1=45°，∠3=∠4=30°．由角的和差，得∠A=∠2+∠3=45°+30°=75°，故选：B．【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠4，根据平行线的性质，可得∠2，∠3，根据角的和差，可得答案．10.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】​A​​选项考查的是同底数幂的除法，底数不变，指数相减．​B​​选项不是同类项，不能相加减．​C​​选项是积的乘方，底数不变，指数分别相乘．​D​​选项中考了多项式的乘方或者看成完全平方和公式．此题主要考查了同底数幂的乘除法、同类项的运算，以及积的乘方等运算，掌握各类运算法则是解题的关键．二、填空题11.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​12.【答案】【解答】解：设∠2的度数为x，则∠1的度数为x+30°，由题意得，x+x+30°=90°，解得，x=30°，故答案为：30°．【解析】【分析】设∠2的度数为x，根据题意表示出∠1的度数，由题意列出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：∵33xmy2与-x3yn是同类项，∴m=3，n=2，则n-m=2-3=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．14.【答案】【解答】解：上午10：05时，分针指向1，时针从10开始有顺时针转了5分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，30°×3-5×0.5=87.5°，故答案为：87.5．【解析】【分析】上午10：05时，分针指向1，时针从10开始有顺时针转了5分钟的角，根据一个大格表示的角为30°，时针一分钟旋转0.5°的角，即可算出所求角度15.【答案】【解答】解：设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程：-=6.25．故答案为：-=6.25．【解析】【分析】根据题意甲比乙早6.25秒到另一端的等量关系列出方程即可．16.【答案】【解答】解：∵-5x3ym与6xny2是同类项，∴n=3，m=2，则m+n=5．故答案为：5．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n．17.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．18.【答案】【解答】解：（1）两个圆锥形成的几何体，故答案为：两个圆锥形成的几何体．（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如图=，解得r=，所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．19.【答案】【解答】解：（-a+2b+3c）（a+2b-3c）=[2b-（a-3c）][2b+（a-3c）]．．故答案是：a-3c．【解析】【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．20.【答案】【解答】解：10-12=-2（℃）．故答案为：-2．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．三、解答题21.【答案】【答案】见解析【解析】【解析】试题分析：考点：图形的主辅试图22.【答案】解：（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，由题意得：​​解得：​​答：每个足球的价格是55元，每个篮球的价格是150元．（2）设该学校购买​a​​个足球，则购买篮球​(30-a)​​个，由题意得：​55a+150(30-a)⩽2600​​，解得：​a⩾20​​，因为​a​​是正整数，所以​a​​最小值是20．答：该学校至少要购进20个足球．【解析】（1）设每个足球的价格是​x​​元，每个篮球的价格是​y​​元，根据等量关系：一个篮球的价格比一个足球的价格多95元，若购进12个足球和18个篮球恰好支出3360元，列出方程组解答即可；（2）设该学校购买​a​​个足球，根据足球、篮球的预算资金不超过2600元列出不等式解答即可．本题考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程组，根据总费用作为不等关系列出不等式求解．23.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；在E与F之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CE．∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n为奇数，工具箱放在正中间工作台的位置；n为偶数，工具箱放在正中间两个工作台之间的位置．【解析】【分析】（1）可采用分类讨论的思想，假设工具箱分别设置在A、B、C、D、E的位置，根据图示求出设置在以上位置时工人经过的总路程，然后进行比较即可；（2）根据题意及图示，分工具箱的安放位置在A与B之间，在B与C之间，在C与D之间，在D与E之间，在E与F之间进行讨论