苏教版七年级数学上册-期末试卷专题练习文本版_第1页
苏教版七年级数学上册-期末试卷专题练习文本版_第2页
苏教版七年级数学上册-期末试卷专题练习文本版_第3页
苏教版七年级数学上册-期末试卷专题练习文本版_第4页
苏教版七年级数学上册-期末试卷专题练习文本版_第5页
已阅读5页,还剩32页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

苏教版七年级数学上册期末试卷专题练习(word版一、选择题1.庆祝澳门回归祖国20周年时,据统计澳门共有女性约360000人,则360000用科学记数法可以表示为()A. B. C. D.2.下列各图是正方体展开图的是()A. B. C. D.3.已知与5互为相反数,那么的值是()A.1 B.-3 C.-4 D.-14.小明在某月的日历中圈出了三个数,算出它们的和是14,那么这三个数的位置可能是()A. B. C. D.5.已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是()A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC=AB D.6.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m7.甲队有工人272人,乙队有工人196人,如果要求乙队的人数是甲队人数的,应从乙队调多少人去甲队.如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是()A.272+x=(196-x)B.(272-x)=(196-x)C.(272+x)=(196-x)D.×272+x=(196-x)8.某数x的43%比它的一半还少7,则列出的方程是()A. B.C. D.9.已知关于的方程的解是,则的值为()A.-2 B.-1 C.1 D.210.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.11.已知关于x的多项式的取值不含x2项,那么a的值是()A.-3 B.3 C.-2 D.212.某车间原计划用13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成了任务,而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件,则所列方程为()A. B.C. D.13.某商品原价为元,由于供不应求,先提价30%进行销售,后因供应逐步充足,价格又一次性降价30%,售价为元,则,的大小关系为()A. B. C. D.14.-5的相反数是()A. B.±5 C.5 D.-15.下列各数:-1,,4.112134,0,,3.14,其中有理数有()A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题16.若单项式2amb4与-3ab2n是同类项,则m-n=__.17.已知x=1是方程ax-5=3a+3的解,则a=_________.18.如图是一个数值转换机.若输出的结果为10,则输入a的值为______.19.多项式的次数是______.20.将一副三角板如图放置(两个三角板的直角顶点重合),若,则______.21.如图,点是线段上的点,点是线段的中点,若,,则___________.22.若代数式与是同类项,则______.23.如图示,一副三角尺有公共顶点,若,则=_________度.24.如果一个角的余角等于它本身,那么这个角的补角等于__________度.25.如果是方程的解,那么的值是_________三、解答题26.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,∠AOC=50°.求∠BOE的度数.27.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示,方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.(1)在下面方格纸中画出这个几何体的1主视图与左视图;(2)求该几何体的表面积28.已知:如图,长方形中,,,点是边的中点,点从点出发,以1m/s的速度沿着方向运动再过点沿方向运动,到点停止运动,点以同样的速度从点出发沿着方向运动,到点停止运动,设点运动的路程为.(1)当时,线段的长是;(2)当点在线段上运动时,图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由.(3)在点的运动过程中,是否存在某一时刻,使得?若存在,求出点的运动路程,若不存在,请说明理由.29.如图所示是一个几何体的表面展开图.(1)该几何体的名称是.(2)根据图中所给信息,求该几何体的体积(结果保留π)30.如图,点A,B在长方形的边上.(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC=∠ABO;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若BE是∠CBD的角平分线,探索AB与BE的位置关系,并说明理由.31.化简与求值(1)求3x2+x+3(x2﹣x)﹣(6x2+x)的值,其中x=﹣6.(2)先化简,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中|a+1|+(b﹣)2=032.按要求画图:如图,在同一平面内有三点、、.(1)画直线和射线;(2)连接线段,取线段的中点;(3)画出点到直线的垂线段.33.(1)根据如图(1)所示的主视图、左视图、俯视图,这个几何体的名称是.(2)画出如图(2)所示几何体的主视图、左视图、俯视图.四、压轴题34.[问题提出]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块?[问题探究]我们先从特殊的情况入手(1)当n=3时,如图(1)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体;一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个;两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个;三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个.(2)当n=4时,如图(2)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体:一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有个面,因此一面涂色的共有个;两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有条棱,因此两面涂色的共有个;三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有个顶点,因此三面涂色的共有个…[问题解决]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个;两面涂色的:在棱上,共有______个;三面涂色的:在顶点处,共______个。[问题应用]一个大的正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长1cm的小正方体,发现有两面涂色的小正方体有96个,请你求出这个大正方体的体积.35.点A、B在数轴上分别表示数,A、B两点之间的距离记为.我们可以得到:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是;数轴上表示-2和-5两点之间的距离是;数轴上表示1和的两点之间的距离是.(2)若点A、B在数轴上分别表示数-1和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动,设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为.①求电子蚂蚁在点A的左侧运动时的值,请用含的代数式表示;②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得,表示的数是多少?③在电子蚂蚁在运动的过程中,探索的最小值是.36.已知x=﹣3是关于x的方程(k+3)x+2=3x﹣2k的解.(1)求k的值;(2)在(1)的条件下,已知线段AB=6cm,点C是线段AB上一点,且BC=kAC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.(3)在(2)的条件下,已知点A所表示的数为﹣2,有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动,当时间为多少秒时,有PD=2QD?37.已知线段AB=m(m为常数),点C为直线AB上一点,点P、Q分别在线段BC、AC上,且满足CQ=2AQ,CP=2BP.(1)如图,若AB=6,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ=;(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系,并说明理由.38.已知:点为直线上一点,,射线平分,设.(1)如图①所示,若,则.(2)若将绕点旋转至图②的位置,试用含的代数式表示的大小,并说明理由;(3)若将绕点旋转至图③的位置,则用含的代数式表示的大小,即.(4)若将绕点旋转至图④的位置,继续探究和的数量关系,则用含的代数式表示的大小,即.39.如图1,点A,B,C,D为直线l上从左到右顺次的4个点.(1)①直线l上以A,B,C,D为端点的线段共有条;②若AC=5cm,BD=6cm,BC=1cm,点P为直线l上一点,则PA+PD的最小值为cm;(2)若点A在直线l上向左运动,线段BD在直线l上向右运动,M,N分别为AC,BD的中点(如图2),请指出在此过程中线段AD,BC,MN有何数量关系并说明理由;(3)若C是AD的一个三等分点,DC>AC,且AD=9cm,E,F两点同时从C,D出发,分别以2cm/s,1cm/s的速度沿直线l向左运动,Q为EF的中点,设运动时间为t,当AQ+AE+AF=AD时,请直接写出t的值.40.(1)如图1,在直线上,点在、两点之间,点为线段PB的中点,点为线段的中点,若,且使关于的方程无解.①求线段的长;②线段的长与点在线段上的位置有关吗?请说明理由;(2)如图2,点为线段的中点,点在线段的延长线上,试说明的值不变.41.点O为直线AB上一点,在直线AB同侧任作射线OC、OD,使得∠COD=90°(1)如图1,过点O作射线OE,当OE恰好为∠AOC的角平分线时,另作射线OF,使得OF平分∠BOD,则∠EOF的度数是__________度;(2)如图2,过点O作射线OE,当OE恰好为∠AOD的角平分线时,求出∠BOD与∠COE的数量关系;(3)过点O作射线OE,当OC恰好为∠AOE的角平分线时,另作射线OF,使得OF平分∠COD,若∠EOC=3∠EOF,直接写出∠AOE的度数42.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求的值.(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN的值不变;②的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.43.从特殊到一般,类比等数学思想方法,在数学探究性学习中经常用到,如下是一个具体案例,请完善整个探究过程。已知:点在直线上,,,且,点是的中点,请按照下面步骤探究线段的长度。(1)特值尝试若,,且点在线段上,求线段的长度.(2)周密思考:若,,则线段的长度只能是(1)中的结果吗?请说明理由.(3)问题解决类比(1)、(2)的解答思路,试探究线段的长度(用含、的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将360000用科学记数法表示为:3.6×105.故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.B解析:B【解析】【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型,“2+3+1”型、“3+3”型三种类型,其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型,不是正方体的展开图,故选项错误;B.是正方体的展开图,故选项正确;C.不是正方体的展开图,故选项错误;D.不是正方体的展开图,故选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了几何体的展开图,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.3.C解析:C【解析】【分析】由互为相反数的两个数和为0可得的值.【详解】解:与5互为相反数解得.故选:C【点睛】本题考查了相反数,熟练掌握相反数的性质是解题的关键.4.B解析:B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是1.根据题意可列方程求解.【详解】解:A、设最小的数是x.x+x+7+x+7+1=14x=故本选项错误;B、设最小的数是x.x+x+1+x+7=14,x=2.故本选项正确.C、设最小的数是x.x+x+1+x+8=14,x=,故本选项错误.D、设最小的数是x.x+x+6+x+7=14,x=,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,需要学生具备理解题意能力,关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是1.5.C解析:C【解析】【分析】根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案.显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解:A、AC=BC,则点C是线段AB中点;B、AB=2AC,则点C是线段AB中点;C、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;D、BC=AB,则点C是线段AB中点.故选C.【点睛】本题主要考查线段中点,解决此题时,能根据各选项举出一个反例即可.6.D解析:D【解析】【分析】【详解】解:设小长方形的宽为a,长为b,则有b=n-3a,阴影部分的周长:2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故选D.7.C解析:C【解析】试题解析:解:设应该从乙队调x人到甲队,196﹣x=(272+x),故选C.点睛:考查了一元一次方程的应用,得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键.8.B解析:B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7,可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】解:依题意,得:故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.9.C解析:C【解析】【分析】把代入即可求解.【详解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故选C.【点睛】此题主要考查方程的解,解题的关键是熟知把方程的解代入原方程.10.C解析:C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A.,故该选项错误;B.,故该选项错误;C.,故该选项正确D.,不能计算,故该选项错误故选:C【点睛】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项法则是解题的关键.11.D解析:D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简,然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值.【详解】解:==∵关于x的多项式的取值不含x2项,∴解得:故选D.【点睛】此题考查的是整式的加减:不含某项的问题,掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后,令其系数为0是解决此题的关键.12.B解析:B【解析】【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件,根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12(x+10)件,原计划13小时生产的零件数量是13x件,由此得到方程,故选:B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题,正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.13.B解析:B【解析】【分析】首先表示出提价30%的价格,进而表示出降价30%的价格即可得出答案.【详解】解:∵商品原价为m元,先提价30%进行销售,∴价格是:m(1+30%)∵再一次性降价30%,∴售价为:n=m(1+30%)(1-30%)=0.91m故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知得出升降价后实际价格是解题关键.14.C解析:C【解析】解:﹣5的相反数是5.故选C.15.B解析:B【解析】【分析】根据有理数的概念,判定每个数是否是有理数即可.【详解】有理数有:-1,4.112134,0,,3.14,共5个无理数有:综上选B【点睛】本题主要考查了有理数的概念,熟悉有理数的分类就能正确解出来.二、填空题16.﹣1【解析】【分析】直接利用同类项的定义,得出方程组,求解即可得出答案.【详解】∵2amb4与-3ab2n是同类项,∴m=1,2n=4,解得:m=1,n=2,则m﹣n=1﹣2=﹣1.解析:﹣1【解析】【分析】直接利用同类项的定义,得出方程组,求解即可得出答案.【详解】∵2amb4与-3ab2n是同类项,∴m=1,2n=4,解得:m=1,n=2,则m﹣n=1﹣2=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题的关键.17.-4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和解法,将x=1代入方程,得到关于a的一元一次方程,然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax-5=3a+3得:解得:故答案是-4.【点解析:-4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和解法,将x=1代入方程,得到关于a的一元一次方程,然后解这个方程即可.【详解】将x=1代入ax-5=3a+3得:解得:故答案是-4.【点睛】本题考查了一元一次方程中知道方程的解求特定字母的值,解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义和解法.18.【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程,利用平方根定义求出a的值即可.【详解】解:根据题意得:0.5(a2+4)=10,整理得:a2=16,解得:a=±4,故答案为:±4.【点睛解析:【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程,利用平方根定义求出a的值即可.【详解】解:根据题意得:0.5(a2+4)=10,整理得:a2=16,解得:a=±4,故答案为:±4.【点睛】此题考查了开平方运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.3【解析】【分析】根据多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解:多项式的次数是3故答案为:3.【点睛】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的计算方法.解析:3【解析】【分析】根据多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解:多项式的次数是3故答案为:3.【点睛】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的计算方法.20.152【解析】【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.【详解】解:由图可知∵∴故答案为:152.【点睛】本题考查了周角及直角的定义,以及角度的和差关系,掌握角度的和差关系是解解析:152【解析】【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.【详解】解:由图可知∵∴故答案为:152.【点睛】本题考查了周角及直角的定义,以及角度的和差关系,掌握角度的和差关系是解题的关键.21.3【解析】【分析】求出BC长,根据中点定义得出CDBC,代入求出即可.【详解】∵AB=4cm,AC=10cm,∴BC=AC﹣AB=6cm.∵D为BC中点,∴CDBC=3cm.故答案解析:3【解析】【分析】求出BC长,根据中点定义得出CDBC,代入求出即可.【详解】∵AB=4cm,AC=10cm,∴BC=AC﹣AB=6cm.∵D为BC中点,∴CDBC=3cm.故答案为:3.【点睛】本题考查了有关两点间的距离的应用,关键是求出BC的长和得出CDBC.22.8【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案.【详解】解:由题意可知:m=2,4=n+1∴m=2,n=3,∴mn=23=8,故答案为8【点睛】本题考查同类项的概念,涉及有理数的解析:8【解析】【分析】根据同类项的概念即可求出答案.【详解】解:由题意可知:m=2,4=n+1∴m=2,n=3,∴mn=23=8,故答案为8【点睛】本题考查同类项的概念,涉及有理数的运算,属于基础题型.23.【解析】【分析】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【详解】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,由题意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案解析:【解析】【分析】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【详解】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,由题意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案为:45.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.24.135【解析】【分析】根据互余两角和为,由题意可得出这个角的度数,再根据两个互补的角和为求解即可.【详解】解:设这个角为,由题意可得,,解得,,∵,∴这个角的补角等于135度.故答案解析:135【解析】【分析】根据互余两角和为,由题意可得出这个角的度数,再根据两个互补的角和为求解即可.【详解】解:设这个角为,由题意可得,,解得,,∵,∴这个角的补角等于135度.故答案为:135.【点睛】本题考查的知识点是余角和补角的概念定义,掌握余角和补角的概念定义是解此题的关键.25.2【解析】【分析】把x=1代入方程可得到关于k的方程,可求得k的值.【详解】解:把x=1代入方程,得,解得k=2.故答案为:2.【点睛】本题考查方程的解的定义.理解方程的解的定义解析:2【解析】【分析】把x=1代入方程可得到关于k的方程,可求得k的值.【详解】解:把x=1代入方程,得,解得k=2.故答案为:2.【点睛】本题考查方程的解的定义.理解方程的解的定义是解决此题的关键.方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.三、解答题26.∠BOE=40°【解析】【分析】先算出∠DOE和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解:如图所示.∵∠BOD=∠AOC=50°,∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°∴∠BOE=90°-50°=40°【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识.27.(1).见解析;(2)该几何体的表面积为24.【解析】【分析】(1)主视图有2列,每列小正方形数目分别为1,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,2;2)上下共有2×3个正方形;左右共有5个正方形;前后共有4个正方形.【详解】(1)如图所示.(2)该几何体的表面积为.【点睛】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.28.(1)6;(2)阴影面积不变,理由见解析;(3)x=3或6.【解析】【分析】(1)根据AQ=AD﹣DQ,只要求出DQ即可解决问题.(2)结论:阴影部分的面积不会发生改变.根据S阴=S△APM+S△AQM计算即可.(3)分两种情形分别构建方程求解即可解问题.【详解】(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC=8.AP=DQ=2,∴AQ=AD﹣DQ=8﹣2=6.故答案为6.(2)结论:阴影部分的面积不会发生改变.理由如下:连结AM,作MH⊥AD于H.则四边形ABMH是矩形,MH=AB=4.∵S阴=S△APM+S△AQMx×4(8﹣x)×4=16,∴阴影面积不变.(3)分两种情况讨论:①当点P在线段AB上时,BP=4﹣x,DQ=x.∵BPDQ,∴4﹣xx,∴x=3.②当点P在线段BM上时,BP=x﹣4,DQ=x.∵BPDQ,∴x﹣4x,∴x=6.综上所述:当x=3或6时,BPDQ.【点睛】本题考查了矩形的性质,一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.29.(1)圆柱;(2)该几何体的体积为3π.【解析】【分析】(1)依据展开图中有长方形和两个全等的圆,即可得出结论;(2)依据圆柱的体积计算公式,即可得到该几何体的体积.【详解】(1)该几何体的名称是圆柱,故答案为:圆柱;(2)该几何体的体积=π×12×3=3π.【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.30.(1)如图所示,∠ABC即为所求作的图形;见解析;(2)AB与BE的位置关系为垂直,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线定义即可在长方形的内部作;(2)根据(1)的条件下,是的角平分线,即可探索与的位置关系.【详解】如图所示,(1)∠ABC即为所求作的图形;(2)AB与BE的位置关系为垂直,理由如下:∵∠ABC=∠ABO=∠OBC∵BE是∠CBD的角平分线,∴∠CBE=∠CBD∴∠ABC+∠CBE=(∠ABC+∠CBD)=180°=90°∴AB⊥BE.所以AB与BE的位置关系为垂直.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质,角平分线的定义,解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.31.(1)﹣2x,12;(2)3a2b﹣ab2,.【解析】【分析】(1)根据整式的加减混合运算法则把原式化简,代入计算即可;(2)根据整式的加减混合运算法则把原式化简,根据非负数的性质分别求出a、b,代入计算得到答案.【详解】解:(1)3x2+x+3(x2﹣x)﹣(6x2+x)=3x2+x+3x2﹣2x﹣6x2﹣x=﹣2x当x=﹣6时,原式=﹣6×(﹣2)=12;(2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2,由题意得,a+1=0,b﹣=0,解得,a=﹣1,b=,则原式=3×(﹣1)2×﹣(﹣1)×()2=.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的加减法运算法则,准确计算是关键.32.(1)见详解;(2)见详解;(3)见详解.【解析】【分析】(1)根据直线和射线的概念作图可得;(2)根据线段的概念和中点的定义作图可得;(3)过点D作DE⊥AB于点E,连接DE即可.【详解】解:(1)如图所示,直线AB和射线BC即为所求;(2)如图线段AC和点D即为所求;(3)线段DE为所求垂线段.【点睛】本题主要考查作图——复杂作图,解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键.33.(1)球(体);(2)见解析【解析】【分析】(1)根据三视图都是圆,可得几何体为球体;(2)分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可.【详解】解:(1)球体的三视图都是圆,则这个几何体为球体;故答案为:球;(2)如图所示:【点睛】此题主要考查了作图——三视图,关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形,注意所看到的棱都要表示到图中.四、压轴题34.[问题探究](2)6,24;12,24;8,8;[问题解决](n-2)3,(n-2)2,12(n-2),8;[问题解决]1000cm3.【解析】【分析】[问题探究](2)根据(1)即可填写;[问题解决]可根据(1)、(2)的规律填写;[问题应用]根据[问题解决]知两面涂色的为,由此得到方程=96,解得n的值即可得到边长及面积.【详解】[问题探究](2)没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体:一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有6个面,因此一面涂色的共有24个;两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有12条棱,因此两面涂色的共有24个;三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有8个顶点,因此三面涂色的共有8个…[问题解决]一个边长为ncm(n⩾3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个;两面涂色的:在棱上,共有______个;三面涂色的:在顶点处,共_8____个。[问题应用]由题意得,=96,得n=10,∴这个大正方体的边长为10cm,∴这个大正方体的体积为().【点睛】此题考查数字类规律探究,正确理解(1)是解题的关键,由(1)即可得到涂色的规律,由此解决其它问题.35.(1)3,3,;(2)①;②或;③6【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式解答即可;(2)①根据两点间的距离公式可得与的值,然后根据绝对值的性质化简绝对值,进一步即可求出结果;②分电子蚂蚁在点A左侧、在点A、B之间和在点B右侧三种情况,先根据两点间的距离和绝对值的性质化简绝对值,再解方程即可求出答案;③代数式表示数轴上有理数c所对应的点到﹣1和5所对应的两点距离之和,于是可确定当时,代数式取得最小值,据此解答即可.【详解】解:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是;数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是;数轴上表示1和的两点之间的距离是;故答案为:3,3,;(2)①∵电子蚂蚁在点A的左侧,∴,,∴;②若电子蚂蚁在点A左侧,即,则,,∵,∴,解得:;若电子蚂蚁在点A、B之间,即,则,,∵,∴,故此种情况不存在;若电子蚂蚁在点B右侧,即,则,,∵,∴,解得:;综上,表示的数是或;③∵代数式表示数轴上有理数c所对应的点到﹣1和5所对应的两点距离之和,∴当时,代数式的最小值是,即代数式的最小值是6.故答案为:6.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离、绝对值的化简和应用以及简单的一元一次方程的解法等知识,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键.36.(1)2;(2)1cm;(3)秒或秒【解析】【分析】(1)将x=﹣3代入原方程即可求解;(2)根据题意作出示意图,点C为线段AB上靠近A点的三等分点,根据线段的和与差关系即可求解;(3)求出D和B表示的数,然后设经过x秒后有PD=2QD,用x表示P和Q表示的数,然后分两种情况①当点D在PQ之间时,②当点Q在PD之间时讨论即可求解.【详解】(1)把x=﹣3代入方程(k+3)x+2=3x﹣2k得:﹣3(k+3)+2=﹣9﹣2k,解得:k=2;故k=2;(2)当C在线段AB上时,如图,当k=2时,BC=2AC,AB=6cm,∴AC=2cm,BC=4cm,∵D为AC的中点,∴CD=AC=1cm.即线段CD的长为1cm;(3)在(2)的条件下,∵点A所表示的数为﹣2,AD=CD=1,AB=6,∴D点表示的数为﹣1,B点表示的数为4.设经过x秒时,有PD=2QD,则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x,4﹣4x.分两种情况:①当点D在PQ之间时,∵PD=2QD,∴,解得x=②当点Q在PD之间时,∵PD=2QD,∴,解得x=.答:当时间为或秒时,有PD=2QD.【点睛】本题考查了方程的解,线段的和与差,数轴上的动点问题,一元一次方程与几何问题,分情况讨论是本题的关键.37.(1)4;(2)PQ是一个常数,即是常数m;(3)2AP+CQ﹣2PQ<1,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及线段的中点的定义解答;(2)由题意根据已知条件AB=m(m为常数),CQ=2AQ,CP=2BP进行分析即可;(3)根据题意,画出图形,求得2AP+CQ﹣2PQ=0,即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系.【详解】解:(1)∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵点C恰好在线段AB中点,∴AC=BC=AB,∵AB=6,∴PQ=CQ+CP=AC+BC=×AB+×AB=×AB=×6=4;故答案为:4;(2)①点C在线段AB上:∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵AB=m(m为常数),∴PQ=CQ+CP=AC+BC=×(AC+BC)=AB=m;②点C在线段BA的延长线上:∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵AB=m(m为常数),∴PQ=CP﹣CQ=BC﹣AC=×(BC﹣AC)=AB=m;③点C在线段AB的延长线上:∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵AB=m(m为常数),∴PQ=CQ﹣CP=AC﹣BC=×(AC﹣BC)=AB=m;故PQ是一个常数,即是常数m;(3)如图:∵CQ=2AQ,∴2AP+CQ﹣2PQ=2AP+CQ﹣2(AP+AQ)=2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ=CQ﹣2AQ=2AQ﹣2AQ=0,∴2AP+CQ﹣2PQ<1.【点睛】本题主要考查线段上两点间的距离,掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键.38.(1)50;(2);(3);(4)【解析】【分析】(1)根据“∠COD=90°,∠COE=25°”求出∠DOE的度数,再结合角平分线求出∠AOD的度数,即可得出答案;(2)重复(1)中步骤,将∠COE的度数代替成计算即可得出答案;(3)根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-,结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案;(4)根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°,结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【详解】解:(1)∵∠COD=90°,∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°(2)∵∠COD=90°,∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2(3)∵∠COD=90°,∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2(4)∵∠COD=90°,∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【点睛】本题考查的是求角度,难度适中,涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.39.(1)①6条;②10;(2),证明见解析;(3).【解析】【分析】(1)①根据线段的定义结合图形即可得出答案;②PA+PD最小,即P为AD的中点,求出AD的长即可;(2)根据M,N分别为AC,BD的中点,得到,,利用代入化简即可;(3)根据C是AD的一个三等分点,DC>AC,且AD=9cm,得到,,并可得到,,,代入AQ+AE+AF=AD,化简则可求出t.【详解】解:(1)①线段有:AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条;②∵BD=6,BC=1,∴CD=BD-BC=6-1=5,当PA+PD的值最小时,P为AD的中点,∴;(2).如图2示:∵M,N分别为AC,BD的中点,∴,∴;(3)如图示:∵C是AD的一个三等分点,DC>AC,且AD=9cm,∴,,根据E,F两点同时从C,D出发,速度是2cm/s,1cm/s,Q为EF的中点,运动时间为t,则有:,,当AQ+AE+AF=AD时,则有:即是:解之得:.【点睛】本题主要考查了两点间的距离,解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程.40.(1)①AB=4;②线段的长与点在线段上的位置无关,理由见解析;(2)见解析.【解析】【分析】(1)由关于的方程无解.可得=0,从而可求得n的值;(2)根据线段中点的定义可知PN=AP,PM=PB,从而得到MN=(PA+PB)=AB,于是可求;(3)设AB=a,BP=b.先表示PB+PA的长,然后再表示PC的长,最后代入计算即可.【详解】解:(1)①∵关于的方程无解.∴=0,解得:n=4.故AB=4.②线段的长与点在线段上的位置无关,理由如下:∵M为线段PB的中点,∴PM=PB.同理:PN=AP..∴MN=PN+PM=(PB+AP)=AB=×4=2.∴线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关.(2)设AB=a,BP=b,则PA+PB=a+b+b=a+2b.∵C是AB的中点,,所以的值不变.【点睛】本题主要考查的是中点的有关计算,掌握线段中点的定义是解题的关键.41.(1)135°;(2)∠BOD=2∠COE;(3)67.5°.【解析】【分析】(1)由∠COD=90°,则∠AOC+∠BOD=90°,由OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,得∠COE+∠DOF=45°,即可求出∠EOF的度数;(2)由题意得出∠BOD+∠AOC=90°,∠BOD=180°∠AOD,再由角平分线的定义进行计算,即可得出结果;(3)由角平分线定义

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论